2014年壓軸題分類教師版02動(dòng)點(diǎn)等腰三角形參_第1頁(yè)
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【第1題 25y1x2bx4xA、By軸相交于點(diǎn)C,若已知B4B(8,0.ACBCAOCCOBMBCNBC上的一點(diǎn),若MNy軸,求MN在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)QACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)yyC Bx(1)∵(8,04b3 y1x23x42

1x2 41x32

x3(2)△AOCCOB 易得C

A(2,0)

在△AOC和△COB

AOCBOCOA,OCOA

OB8

∵M(jìn)y1x23x4上一點(diǎn),NBCy1x4 MN1x22x1(x4)2

x4MN45523255232(t2222(t4)2

;AQ

,CQ2525

,解得t0,

55

,t255(t4)25(t4)2

,解得t4 ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為Q2(34

11)

Q的坐標(biāo)為Q1(30),

11)

11 24yax22axb經(jīng)過(guò)點(diǎn)C03xAB,若tanACO ⑴求此拋物線的解析式⑵若拋物線的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合MPQ45PQBMQ,當(dāng)MPQPyyPDBAOxQCM

(24題ax22axbC(032∴b=3,OC=3 ∵∠AOC=90°,tan∠ACO=2 ∴OA=2OC=1,∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0, 代入解析式,解得a=1 y1x2x3 (2)y1x2x3解得:M(12,B(3,0. 過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸交于點(diǎn)D, QP=QM又∵∠OM=5°,∴∠MB=9°.∴(1,0.PM=PQ∵∠MPQ=∠OBM∴BP=BM=22 ∴P(322,0.MP=MQQBPAP坐標(biāo)為(1,0)或(322,0【第3題 3 35MMPP90°PNNBCNCN在△ABC內(nèi)部(不含邊界)BP=x,CN=yyx的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定若△PNCBP的長(zhǎng)AB2【答案:(1)∵∠AB2∴cosB3

∵AB=5,∴BP=3,AP ∵PNMP12

∴PN=2∴NC=11-3-過(guò)A、N作BC的垂線,垂足分別為H、G。:PH=x-AMN MNAP

2 ∴PG=2,NG=x3,CG=11-x-2=9-2Rt△NCGy

5x278xxx3292定義域?yàn)?x

AMAMMNMN

PN=NCPG=CG9-NMNMAMN C MN第二種情況:PN=PC

PN1AP

x3216,PC=11-x3216411x2,整理得3x282x459

4141911(舍

414 NC=PCANM GNMNC

5x278xxx3292

5x278x11xx25x278x2704,x15

x25綜上,BP=741419x5411時(shí),△PNC 25Rt△ABC

tanA4DAB3DABDE當(dāng)△BEDxyDEyxADD (1)3DABCDADBD5DCB∵EDCACB90DEACED6DE15 EBC∴EBDEDB,∵EDCACB90,∴CDAA,∴CDAH3AH18AD36x36 ECB∵EDC90,∴BEDBCDBDEBDC∴BCDBDC,∴BDBC8,∴x∵DH∥ACDHBHBDDH310x,BH410 x236x5∴CH8410xx236x5 x236x5又∵△DEH∽△CDHDECDDEDHx236x5∴yDE

x236x510

y

25x2180x900,定義域?yàn)?x10 4EBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(B、C重合,F(xiàn)AC邊上一點(diǎn),且∠AEF=∠ABC,AEBD相G。ABBG BE=x,CF=y(tǒng)yxx當(dāng)△AEFAEBEADB(1)

∴ABC∵ABC ∴ABDAECABC 即AEFFECABC∵AEF ∴BAE ∴AB ABCBD AANMBN∵ABDC,cosC3,AB4

∴BNMN6,BM ∴AM

∴812BG

∴BGx∵AB

∴ x

∴y

30x

0x

10

2x1°AEAF,則AEF易證明FEFCy 又∵cosC4EC

3y,EC102

y

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