內(nèi)襯管修復(fù)安裝理論模擬

精品文檔-下載后可編輯內(nèi)襯管修復(fù)安裝理論模擬金屬油氣管道因遭受腐蝕等破壞往往需要修復(fù)，目前采用不開挖或少開挖技術(shù)針對陸上油氣管道的修復(fù)方法日臻完善［1－5］。TakashiM等［6－7］提出了用復(fù)合柔性管作為內(nèi)襯管的修復(fù)方法，該方法可以一次性完成長距離管道的修復(fù)，并已成功應(yīng)用于某海底管道的修復(fù)。由于內(nèi)襯管（通常采用復(fù)合柔性管）自身具有一定的彎曲剛度，同時(shí)舊管線通常也存在彎曲段，因此修復(fù)過程需要較大的拖拉力，但目前針對拖拉力計(jì)算的研究甚少。文獻(xiàn)［6］中根據(jù)簡支梁理論提出了計(jì)算拖拉力的理論模型；PolakMA等［8－12］在HorizontalDi－rectionalDrilling（HDD）技術(shù)中采用梁大變形理論來計(jì)算拖拉力，并討論了相關(guān)因素對拖拉力的影響。筆者考慮修復(fù)過程中過彎段時(shí)內(nèi)襯管變形的幾何非線性和不同的接觸情況，基于梁大變形理論建立了計(jì)算拉力的理論模型，進(jìn)而利用有限元軟件建立數(shù)值模型與理論結(jié)果進(jìn)行對比和驗(yàn)證。

1拉力計(jì)算理論模型

計(jì)算修復(fù)過程拖拉力時(shí)，可將舊管道分成直管段和彎管段兩種情況。直管段內(nèi)的拖拉力只需考慮自身重力及摩擦力影響；在彎管段內(nèi)襯管需要變形才能通過，因此需同時(shí)考慮內(nèi)襯管和彎管段的情況來確定拉力。

1．1直管段拉力計(jì)算模型如圖1所示，直管段拖拉力可以直接由式（1）計(jì)算，T2＝Lsw（μcosΨ±sinΨ）＋T1（1）式中：T1、T2為內(nèi)襯管兩端拉力，N；Ls為直管段長度，m；w為內(nèi)襯管單位長度重力，N／m；μ為內(nèi)襯管與舊管道之間摩擦系數(shù)；Ψ為內(nèi)襯管軸線與水平線之間夾角，（°）。

1．2彎管段拉力計(jì)算模型內(nèi)襯管具有一定的彎曲剛度，過彎時(shí)會(huì)與彎曲段和相鄰的直管段發(fā)生接觸，將內(nèi)襯管簡化到彎曲段所在的平面內(nèi)，此時(shí)可認(rèn)為內(nèi)襯管是一段兩端支承、中間受荷載的梁。當(dāng)內(nèi)襯管較細(xì)時(shí)，與彎曲段內(nèi)壁的接觸范圍很短，可簡化為點(diǎn)接觸模型，即受集中荷載的情況；當(dāng)內(nèi)襯管較粗時(shí)，由于與彎曲段內(nèi)壁接觸范圍較長，須按照線接觸模型來考慮，即中部受線荷載的情況。在此分點(diǎn)接觸模型和線接觸模型兩種情況進(jìn)行彎管段拉力的計(jì)算。推導(dǎo)中兩種模型均采用以下假定：①將內(nèi)襯管簡化為彈性歐拉梁，即不考慮剪切變形的影響，筆者提及的內(nèi)襯管暫僅考慮為管狀截面，同時(shí)忽略變形過程中截面形狀的變化。②彎曲段的摩擦力主要由內(nèi)襯管變形與舊管道產(chǎn)生的接觸力引起，忽略彎曲段由內(nèi)襯管自身重力引起的摩擦。

1．2．1點(diǎn)接觸模型如圖2所示，點(diǎn)接觸模型假設(shè)內(nèi)襯管與舊管道僅3點(diǎn)接觸，其中B點(diǎn)位于彎曲段中點(diǎn)，B1和B2點(diǎn)分別位于與彎曲段相鄰的直管段內(nèi)。N1、T1、μN(yùn)1和N2、T2、μN(yùn)2分別是B1和B2點(diǎn)處內(nèi)襯管所受的接觸力、拉力和摩擦力，P1＋P2、μ（P1＋P2）是B點(diǎn)處的接式中：D為舊管道內(nèi)徑，m；d為內(nèi)襯管外徑，m；R為彎曲半徑，m；2θ為彎曲角度，（°）；Δ為OA距離，m；a1、b1為B1點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離與豎向距離，m；a2、b2為B2點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離與豎向距離，m。將內(nèi)襯管看成兩段（BB1段，BB2段）在B點(diǎn)固定的懸臂梁，懸臂梁端部分別受到N1、T1和N2、T2作用發(fā)生變形。須先確定B、B1和B2點(diǎn)的接觸力P1＋P2、N1和N2才能確定拉力T2。本文根據(jù)彈性梁大變形理論提出了一種計(jì)算接觸力的方法，如圖3所示的懸臂梁，端部受到力P和nP作用，其變形滿足如下的關(guān)系式［13－14］：

若n已知，則聯(lián)立式（2）—式（5）可以求出ai、bi、Li、Pi和niPi（i＝1，2），因此ni在其變化范圍內(nèi)每隔一定的間距（如0．01）取值，可以得到ni、ai、bi、Li、Pi、niPi的對應(yīng)關(guān)系；通過式（6）和式（7）得到Ni、Ti與ni的對應(yīng)關(guān)系后，可獲得T1與N1，T2與N2的關(guān)系曲線。

1．2．2線接觸模型若內(nèi)襯管與管壁緊密接觸，則內(nèi)襯管的曲率半徑R0＝R－（D－d）／2，彎矩M0＝EI／R0。彎矩M0可以作為判斷點(diǎn)接觸與線接觸情況的分界值。若由式（8）得到B點(diǎn)的彎矩值MB大于M0，則說明內(nèi)襯管在B點(diǎn)前后段范圍內(nèi)已經(jīng)與管壁接觸，此時(shí)應(yīng)采用線接觸模型。如圖6所示，線接觸模型采用以下假定：①內(nèi)襯管與彎曲段在2β范圍內(nèi)接觸，接觸段中點(diǎn)B位于彎曲段中間，即接觸段關(guān)于中點(diǎn)B對稱。②BB1段、BB2段在接觸范圍內(nèi)接觸反力均呈二次拋物線分布，接觸點(diǎn)B′1和B′2處的接觸分布力分別記為q1和q2，中點(diǎn)B處的接觸分布力為0。如圖6，將B1B′1段看成是在B′1點(diǎn)固定的懸臂梁，與點(diǎn)接觸模型類似，可以得到以下關(guān)系式．

2．彎管段拉力值計(jì)算方法先假定為點(diǎn)接觸情況計(jì)算，得出B點(diǎn)彎矩值MB后與M0比較，從而判斷是否為線接觸模型；點(diǎn)接觸和線接觸模型均利用前后接觸點(diǎn)B1、B2處接觸力與拉力的關(guān)系（即T1與N1，T2與N2關(guān)系曲線），根據(jù)假定的拉力T2和式（9）或式（17）通過迭代來確定最終拉力值；若判斷為線接觸模型，則還需先確定接觸角度β值。拉力值計(jì)算的具體步驟見圖7，其中EI、R、μ、θ、T1為已知值，δ為誤差控制值（本文取1×10－3）。圖7T22數(shù)值模擬與理論解對比分析為了對比與驗(yàn)證理論模型，筆者利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬（圖8）。

由于管道的長度遠(yuǎn)大于其截面尺寸，同時(shí)考慮涉及接觸與幾何非線性，內(nèi)襯管與舊管道均采用梁單（B31H），這種雜交單元適合模擬細(xì)長的管道，并具有良好的收斂性［15］；纜繩選用不能承受彎曲的桁架單元（T3D2H）；模型采用ABAQUS單元庫中的管與管接觸單元（ITT31）來模擬拖管過程，這種以節(jié)點(diǎn)組成的單元通過定義兩管間距與摩擦系數(shù)來反映拖動(dòng)過程中的環(huán)向約束與摩擦效應(yīng)。

模型中選取的內(nèi)襯管（以下稱為內(nèi)管）外徑為0．160m，內(nèi)徑為0．150m，長度為10m，單位長度重力為22．4N／m，彎曲剛度為8198Nm2。舊管道（以下稱為外管）為有一個(gè)彎曲段的管道，其中彎曲半徑R為1m，彎曲角度為90°，由于外管與內(nèi)管的間距也會(huì)影響過彎段的拉力值，因此算例中選用不同的外管內(nèi)徑，模型中內(nèi)外管之間的摩擦系數(shù)取0．2，法向接觸定義為硬接觸。有限元計(jì)算結(jié)果值取內(nèi)管移動(dòng)3m時(shí)的拉力值，此時(shí)內(nèi)外管之間建立了完全的接觸；數(shù)值模擬和理論模型的計(jì)算結(jié)果見表1和表2。的增大顯著降低，可見內(nèi)外管的管徑之比是影響拉力值的重要因素。當(dāng)D／d≥1．5時(shí)，理論模型為點(diǎn)接觸情況，計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果相比差異均在3％之內(nèi)，說明點(diǎn)接觸模型有著較高的精度；當(dāng)D／d＜1．5時(shí)，理論模型為線接觸模型，此時(shí)兩者差異稍有增大，但也均在6％以內(nèi)。線接觸模型的誤差稍有增大可能的原因如下：如圖9所示，彎曲段接觸范圍內(nèi)接觸力的分布是不均勻的，即兩邊大、中間小，因此線接觸模型中假設(shè)接觸段內(nèi)反力成拋物線分布是合理的，但隨著D／d的增大，接觸長度會(huì)減小，接觸分布力也會(huì)趨于均勻，此時(shí)與模型中假設(shè)中點(diǎn)B處的接觸力為0的偏差增大，因此隨著D／d的增大，線接觸模型的誤差稍有增大；其次，由于內(nèi)管在彎曲段兩側(cè)所受的接觸力和拉力是不同的，所以接觸段關(guān)于彎曲段中點(diǎn)應(yīng)該是不對稱的，而模型中假定接觸段中點(diǎn)位于彎曲段中點(diǎn)處，這也是造成誤差的原因之一。

表2給出了理論模型中BB1、BB2段長度，彎曲段最大彎矩值MB與數(shù)值模擬結(jié)果的比較，BB1與BB2段長度與數(shù)值模擬結(jié)果均較為接近；當(dāng)為線接觸模型時(shí)，彎曲段內(nèi)最大彎矩值與數(shù)值模擬結(jié)果相當(dāng)接近，當(dāng)為點(diǎn)接觸模型時(shí)，最大彎矩值與數(shù)值解的偏差也很小，且兩者均小于點(diǎn)、線模型分界值M0，這說明利用M0區(qū)分點(diǎn)、線模型的合理性。圖10分別給出了彎曲剛度、彎曲半徑、彎曲角度和摩擦系數(shù)變化對拖拉力的影響。如圖10（a）所示，彎曲剛度分別取0．5EI、EI、1．5EI、2EI（EI＝8198Nm2）時(shí)，拉力值隨著彎曲剛度的增加而線性增大，這是因?yàn)槔碚撆c數(shù)值模擬中均是基于彈性假定，此時(shí)彎曲剛度反映了力與變形之間的線性關(guān)系；隨著D／d的減小，彎曲剛度變化對拉力值的影響變大。如圖10（b）和圖10（c）所示，彎曲半徑和彎曲角度共同影響著內(nèi)襯管的變形。當(dāng)彎曲角度不變（90°）、彎曲半徑減小時(shí)，拉力值呈非線性增大；當(dāng)彎曲半徑不變（R＝1m）、角度增大時(shí)，拉力值也會(huì)增大，但當(dāng)角度增大到75°后，增大的趨勢明顯減?。煌瑫r(shí)D／d值也影響著拉力值的變化，D／d越小，拉力值對彎曲半徑變化越敏感，而對彎曲角度變化的敏感性有所降低。如圖10（d）所示，摩擦系數(shù)是拉力值的直接影響因素，隨著摩擦系數(shù)的增大，拉力值基本呈線性增大；隨著D／d的減小，拉力值隨摩擦系數(shù)變化的趨勢稍有增。

3結(jié)論

（1）點(diǎn)接觸模型和線接觸模型均能與數(shù)值模擬結(jié)果較好的吻合，從而驗(yàn)證了理論模型的正確性。（2）內(nèi)襯管彎曲剛度、彎曲段的彎曲角度與半徑、摩擦系數(shù)以及兩管間距是影響過彎拉力值的關(guān)鍵因素。拉力值隨著彎曲剛度的增大、彎曲角度的增大、彎曲半徑的減小和摩擦系數(shù)增大而增大；同時(shí)內(nèi)外管間距對拉力值也有顯著影響。因此實(shí)際工程中可以綜合考慮以上因素，