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參數(shù)方程化為普通方程

選修4-4參數(shù)方程化為普通方程

一、回顧概念一般地,在平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù)（2）并且對于t的每一個允許值,由方程組(2)所確定的點M(x,y)都在這條曲線上,那么方程(2)就叫做這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù),簡稱參數(shù).相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程。一、回顧概念一般地,在平面直角坐標系中,如果曲線上任意一（引入引入探究：如何消掉參數(shù)如：

（t為參數(shù)）（1）可將t=x代入需注意：t不能為0可利用兩式相加，消掉參數(shù)t探究：如何消掉參數(shù)如：（t為參數(shù)）（1）可將可轉(zhuǎn)化為：利用：消去參數(shù)所以：參數(shù)方程通過代入消元、加減消元或三角恒等式消去參數(shù)化為普通方程注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致，否則，互化就是不等價的.可轉(zhuǎn)化為：利用：消去參數(shù)所以：參數(shù)二、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？分析：可用加減消元，消掉參數(shù)t解：原式可化為+，得：整理，得:表示一條直線二、例題講解二、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？分分析：解：原式可化為將代入，得：整理，得：這是一條（1,1）為端點的一條射線（包括端點）分析：解：原式可化為將代入，得：整理，得：這是一條（1分析：可利用消掉參數(shù)解：原式可化為即

該曲線是以（2,0）為圓心，以3為半徑的圓。分析：可利用消掉參數(shù)解：原式可化為即該曲線是以解：可化為步驟：（1）消參；（2）求定義域。該曲線為拋物線的一部分解：可化為步驟：（1）消參；該曲線為拋物線練習(xí):將下列參數(shù)方程化為普通方程。練習(xí):將下列參數(shù)方程化為普通方程。小結(jié):參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：1.代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)。2.加減法：利用互為相等或相反的變量，消去參數(shù)t.3.三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)。延伸：整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,從整體上消去。

化參數(shù)方程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。小結(jié):參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種思考思考作業(yè)教

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