LINGO軟件求解優(yōu)化問(wèn)題2作業(yè)課件

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計(jì)算機(jī)學(xué)院張亞玲數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件Lingo計(jì)算機(jī)學(xué)院數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件1某公司有6個(gè)建筑工地，位置坐標(biāo)為(ai,bi)(單位：公里)，水泥日用量di

(單位：噸）假設(shè)：料場(chǎng)和工地之間有直線道路（1）現(xiàn)有2料場(chǎng)，位于A(5,1)，B(2,7)，記(xj,yj)，j=1,2，日儲(chǔ)量ej各有20噸。制定每天的供應(yīng)計(jì)劃：即從A,B兩料場(chǎng)分別向各工地運(yùn)送多少噸水泥，使總的噸公里數(shù)最小。i１２３４５６a２8.750.55.7537.25b３0.754.7556.57.75d1.25547611例選址問(wèn)題決策目標(biāo)約束某公司有6個(gè)建筑工地，位置坐標(biāo)為(ai,bi)(單位：公里2解：決策變量：料場(chǎng)j到工地i的運(yùn)量——

cij

——12維線性規(guī)劃模型？lingo——表達(dá)式？目標(biāo)：噸公里約束：需求供應(yīng)解：決策變量：目標(biāo)：噸公里約束：需求3建筑工地位置坐標(biāo)(ai,bi)、水泥日用量di

：對(duì)每個(gè)建筑工地（6個(gè)）都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的值都是一個(gè)由6個(gè)元素組成的數(shù)組——是已知的料場(chǎng)位置坐標(biāo)(xj,yj)、日儲(chǔ)量ej對(duì)每個(gè)料場(chǎng)（2個(gè)）都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的值都是一個(gè)由2個(gè)元素組成的數(shù)組——目前是已知的料場(chǎng)到建筑工地的供應(yīng)計(jì)劃cij

對(duì)每個(gè)料場(chǎng)與建筑工地之間（6×2）都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的值是一個(gè)6×2個(gè)元素組成的矩陣——是未知數(shù)LINDO無(wú)數(shù)組，每個(gè)變量輸入——麻煩（1）Lingo的集合Set——下標(biāo)集合——100個(gè)工地？1、Lingo的集合Set及其屬性建筑工地位置坐標(biāo)(ai,bi)、水泥日用量di：（1）4（2）集合Set及其屬性定義數(shù)組下標(biāo)集合demand/1..6/———表示6個(gè)建筑工地a,b,d稱為該集合的屬性———表示坐標(biāo)(ai,bi)、水泥日用量di定義數(shù)組下標(biāo)集合supply/1..2/———表示6個(gè)建筑工地該集合的屬性x,y,e———表示坐標(biāo)(xj,yj)、日儲(chǔ)量ej

定義數(shù)組下標(biāo)集合link(demand,supply)———表示6×2個(gè)料場(chǎng)到建筑工地的連接該集合的屬性c———表示每個(gè)料場(chǎng)與建筑工地之間供應(yīng)計(jì)劃cij1到6的整數(shù)（2）集合Set及其屬性定義數(shù)組下標(biāo)集合demand/1..5建立下標(biāo)集合（3）Lingo建模語(yǔ)言——集合段數(shù)據(jù)段需求點(diǎn)的位置供需量sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddata賦值需求供應(yīng)連接LINGO建模語(yǔ)言也稱為矩陣生成器（MATRIXGENERATOR）。類似DEMAND和SUPPLY直接把元素列舉出來(lái)的集合，稱為基本集合(primaryset),而把LINK這種基于其它集合而派生出來(lái)的二維或多維集合稱為派生集合(derivedset)。由于是DEMAND和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以DEMAND和SUPPLY稱為L(zhǎng)INK的父集合。建立下標(biāo)集合（3）Lingo建模語(yǔ)言——集合段數(shù)據(jù)段需6建立下標(biāo)集合例3

選址問(wèn)題需求點(diǎn)的位置供需量sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddata賦值需求供應(yīng)連接基本集合派生集合建立例3

選址問(wèn)題需求點(diǎn)的位置供需量sets:data:賦值7目標(biāo)：噸公里例3選址問(wèn)題min=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2));sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsets目標(biāo)：噸公里例3選址問(wèn)題min=@sum(link(i,j8約束：非負(fù)@for(demand(i):@sum(supply(j):c(i,j))=d(i););@for(supply(j):@sum(demand(i):c(i,j))<=e(j););約束：

需求

供應(yīng)OK約束：@for(demand(i):@sum(supply(9目標(biāo)與約束段MODEL:TitleLocationProblem;sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddatainit:endinitmin=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2));@for(demand(i):@sum(supply(j):c(i,j))=d(i););@for(supply(j):@sum(demand(i):c(i,j))<=e(j););END集合段數(shù)據(jù)段初始段供應(yīng)約束需求需求點(diǎn)的位置供需量供應(yīng)初始點(diǎn)目標(biāo)需求約束連接結(jié)果：總噸公里數(shù)為136.2定義集合輸入數(shù)據(jù)使用集合目標(biāo)與約束段MODEL:集合段數(shù)據(jù)段初始段供應(yīng)約束需求需求點(diǎn)10（2）改建兩個(gè)新料場(chǎng)需要確定新料場(chǎng)位置