動量守恒定律的典型模型及應(yīng)用(正式)詳解課件

動量守恒定律的典型應(yīng)用幾個模型：

（一）碰撞中動量守恒

（四）子彈打木塊類的問題

（五）人船模型：平均動量守恒（二）反沖運動、爆炸模型（三）碰撞中彈簧模型動量守恒定律的典型應(yīng)用幾個模型：（一）碰撞中動量守恒（一）碰撞中動量守恒1.彈性碰撞的規(guī)律 兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和動能守恒．

以質(zhì)量為m1速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為

結(jié)論：(1)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，兩球碰撞后交換了速度．(2)當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時，碰撞后兩球都向前運動．(3)當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來．（一）碰撞中動量守恒結(jié)論：(1)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，兩球碰撞后2.完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運動v1=v2=v動量守恒：

動能損失為2.完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運動v1=v2=

解決碰撞問題須同時遵守的三個原則:

一.系統(tǒng)動量守恒原則

三.物理情景可行性原則例如：追趕碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面運動的物體的速度一定不小于在后面運動的物體的速度二.能量不增加的原則

解決碰撞問題須同時遵守的三個原則:三.CC動量守恒定律的典型模型及應(yīng)用(正式)詳解ppt課件動量守恒定律的典型模型及應(yīng)用(正式)詳解ppt課件（二）反沖運動、爆炸模型（二）反沖運動、爆炸模型動量守恒定律的典型模型及應(yīng)用(正式)詳解ppt課件(三）碰撞中彈簧模型

注意：狀態(tài)的把握由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型”一般都是作加速度變化的復(fù)雜運動，所以通常需要用“動量關(guān)系”和“能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜的運動過程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧最長（短）時兩體的速度相同；彈簧自由時兩體的速度最大（?。?。(三）碰撞中彈簧模型注意：狀態(tài)的把握CC例.用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動。求：在以后的運動中

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？例.用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，有（2）B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v’三物塊速度相等為vA時彈簧的彈性勢能最大為EP，根據(jù)能量守恒（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于A由系統(tǒng)動量守恒得設(shè)A的速度方向向左則則作用后A、B、C動能之和系統(tǒng)的機械能故A不可能向左運動由系統(tǒng)動量守恒得設(shè)A的速度方向向左則則作用后A、B、C1.運動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。

2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動，系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒，ΔE=f滑d相對（四）子彈打木塊模型

1.運動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊例.

質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊中，如果子彈所受阻力的大小恒為f，子彈沒有穿出木塊，木塊和子彈的最終速度為，在這個過程中木塊相對地面的位移為，子彈相對與地面的位移為，求子彈相對與木塊的位移為？S子bS木a例.質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以速解：光滑水平面，子彈與木塊水平方向動量守恒①對木塊用動能定理②對子彈用動能定理③②＋③，得到④觀察方程④，等式的左邊表示摩擦力對系統(tǒng)做的功，右邊表示系統(tǒng)動能的變化，那么它表示的物理意義是，在不受外力作用下，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力做功（摩擦力與物體相對位移的乘積）等于系統(tǒng)動能的變化。這種模型適用條件是，一個物體在另一個物體表面或內(nèi)部運動，在運動方向上不受外力，系統(tǒng)動量守恒。從能量的觀點看，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力做功（摩擦力與物體相對位移的乘積）解：光滑水平面，子彈與木塊水平方向動量守恒例.將質(zhì)量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=5m/s滑上靜止在光滑水平面上的平板車上,小車的質(zhì)量為M=8kg,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10m/s2.(1)物塊滑上小車經(jīng)過多少時間兩者相對靜止?(2)在此過程中小車滑動的距離是多少?(3)整個過程中有多少機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?v0例.將質(zhì)量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=解：①物、車系統(tǒng)在水平方向上動量守恒：mv0=(M+m)v,得v=1m/s

對m,運動加速度

a1=μg=4m/s2運動時間t=(v-v0)/a=1s②對車運動加速度

a2=μmg/M=0.5m/s2

運動位移

s2=v2/2a2=1mvtvv0oS車S物③m的運動位移s1=(v02-v2)/2a1=3m轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機械能等于摩擦力與相對位移乘積：Q=?E=Wf=fs相=μmg(s1-s2)=16J解：①物、車系統(tǒng)在水平方向上動量守恒：mv0=(

（五）、人船模型例：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？SL-SMS–m（L-S）=0若開始時人船一起以某一速度勻速運動，則還滿足(L-S)/S=M/m嗎？解：系統(tǒng)平均動量守恒：MV1-mV2=0（五）、人船模型例：靜止在水面上的小船長1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：

m1v1=m2v2

則：m1s1=m2s2質(zhì)量與位移成反比

2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零。1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)【練習(xí)】如圖所示，一質(zhì)量為ml的半圓槽體A，A槽內(nèi)外皆光滑，將A置于光滑水平面上，槽半徑為R.現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的光滑小球B由靜止沿槽頂滑下，不計空氣阻力，求槽體A向一側(cè)滑動的最大距離．解析:系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,當(dāng)小球運動到槽的最高點時,槽向左運動的最大距離設(shè)為s1,則m1s1=m2s2,又因為s1＋s2=2R,所以【練習(xí)】如圖所示，一質(zhì)量為ml的半圓槽體A，A槽內(nèi)外皆光滑，

例：載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？

氣球和人原靜止于空中，說明系統(tǒng)所受合力為零,故人下滑過程中系統(tǒng)動量守恒,人著地時，繩梯至少應(yīng)觸及地面，因為人下滑過程中,人和氣球任意時刻的動量大小都相等,所以整個過程中系統(tǒng)平均動量守恒.若設(shè)繩梯長為l,人沿繩梯滑至地面的時間為t，M(L－h(huán))/t－mh/t=0．解得

由圖可看出,氣球?qū)Φ匾苿拥钠骄俣葹?L－h(huán))/t,人對地移動的平均速度為－h(huán)/t(以向上為正方向).由動量守恒定律,有例：載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m如圖2所示，在光滑水平地面上，有兩個光滑的直角三形木塊A和B，底邊長分別為a、b，質(zhì)量分別為M