同底數(shù)冪相乘

例：中國奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒千克煤所產(chǎn)生的能量。那么平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？×同底數(shù)冪的乘法小組合作=（10·10…10）×（10·10…10）（）個(gè)10（）個(gè)10=10·10…10（）個(gè)10＝10（）即：=××舉一反三103×102

=10（）

a3×a2

=a（）2m×2n

=2（）

猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.

猜想:

am

·an=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）請你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）

（底不變、指加法）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.（2）a7·a3（4）2x5·3x5

（3）b5·

b

（1）10m×10m+1當(dāng)堂訓(xùn)練（一）（6）1、計(jì)算2、下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

當(dāng)堂訓(xùn)練（一）1、把a(bǔ)13寫成不同的冪的乘積形式，至少寫三種：

當(dāng)堂訓(xùn)練（二）能力提升2、填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.當(dāng)堂訓(xùn)練（二）能力提升3、已知：am=2，an=3.求am+n=？am+3=？am+n+2=？4、計(jì)算(—2)100×

(—2)99=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))整理