測(cè)量激光譜線線寬

實(shí)驗(yàn)?zāi)康募由盍私夥ú祭镆徊戳_標(biāo)準(zhǔn)具的多光束干涉原理；加深了解頻域一時(shí)域?qū)?yīng)測(cè)量的基本方法；掌握譜線線寬的測(cè)量方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容掌握線寬測(cè)量光路的調(diào)整方法，掌握CCD系統(tǒng)在線寬測(cè)量上的應(yīng)用；測(cè)量單頻He-Ne激光器的線寬；測(cè)定F-P標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)常數(shù)。實(shí)驗(yàn)原理F-P標(biāo)準(zhǔn)具多光束干涉原理使用F—P干涉儀測(cè)量He-Ne激光器譜線線寬的光路如下圖1所示：圖1：F—P干涉儀測(cè)量He-Ne激光器譜線線寬光路示意圖激光束經(jīng)凸透鏡L1擴(kuò)束，投射到F—P標(biāo)準(zhǔn)具上，F(xiàn)—P標(biāo)準(zhǔn)具將不同角度入射的光束變換為一組一組方向不同的平行光，換言之，某一角度入射的光線，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)具兩面多次反射之后，變成與光軸成某一角度的一組平行光，各組平行光經(jīng)過(guò)透鏡L2聚焦在L2焦平面不同半徑位置上，形成一系列同心干涉條紋。透鏡L2實(shí)際為CCD前的鏡頭。F—P是多光束干涉儀，其原理如圖2所示:圖2：多光束干涉原理圖由多光束干涉計(jì)算結(jié)果表明：F—P腔標(biāo)準(zhǔn)具對(duì)于不同的波長(zhǎng)的光波有不同的透射T：丁 b 1\T2V— —]6 （1一嗣爭(zhēng)+4刪⑴以〔KV）（1）其中，10：入射光強(qiáng)、I出：出射光強(qiáng)、r1：第一面的反射率、r2：二面的反射率、11：第一面的透射率、12：第二面的透射率、v：標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)衰減系數(shù)、入：波長(zhǎng)、L標(biāo)準(zhǔn)具厚度、a：折射角、L'=Ln（n為玻璃折射率），R1=r12,R2=r22。F-P標(biāo)準(zhǔn)具透過(guò)率T透射率T為極大值的條件即為：X].'）=0,KXI/—myr,jir-1,2,3...即:

自由光譜區(qū)當(dāng)入射光為單色光時(shí)F—P儀的頻譜是一系列的投射峰，相應(yīng)地在屏空間上形成多級(jí)干涉條紋。當(dāng)射入光具有一定帶寬時(shí)，當(dāng)頻率最小的m級(jí)與頻率最大的m+1級(jí)重合時(shí)，Au=即為儀器的自由光譜區(qū)。2Lcos&標(biāo)準(zhǔn)具的透過(guò)率譜線寬度標(biāo)準(zhǔn)具的透過(guò)率譜線寬度，即透過(guò)率為最大值的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率寬度，在垂直入射近似下: 斤環(huán)-m-y（1一尺［/嚴(yán)+鈉「$沁|掘』）+4〔局夂匕）|聯(lián)立解得:⑷聯(lián)立解得:⑷iuf1-RV)iuAvSu= =——7T U5?精細(xì)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)常數(shù)有下式?jīng)Q定:AliF=—

fin(5)精細(xì)常數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨率越大。影響精細(xì)常數(shù)的因素很多，如反射率R的大小，反射面的不平行度等?？偟木?xì)常數(shù)與各Fi滿足：丄F厶忙代入(4)式，得：6?干涉環(huán)半徑干涉環(huán)半徑rm滿足：f2nkos0=】n入Ins加D-琳ni?Dm為第m級(jí)條紋的直徑，在垂直入射，小角近似下可以得到第m級(jí)條紋的直徑與入射光波長(zhǎng)滿足關(guān)系：呢mA

8n?/;"~2nL可見(jiàn)，Dfi與其級(jí)數(shù)之間存在線性關(guān)系，設(shè)中心環(huán)直徑為D0，則由內(nèi)向外第k個(gè)環(huán)直徑：

(7)7.譜線寬度與精細(xì)常數(shù)計(jì)算(8)Bnz/zX2nL由第(7)7.譜線寬度與精細(xì)常數(shù)計(jì)算(8)Bnz/zX2nL由第m級(jí)亮條紋寬度，可以計(jì)算入射光線寬，對(duì)第m環(huán)，有:聯(lián)立二式，有:由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，利用截距可得；又：Abfin聯(lián)立二式，可以計(jì)算出精細(xì)常數(shù)F。實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)步驟調(diào)整激光器的光束準(zhǔn)直（通過(guò)沿軸線前后移動(dòng)光闌判斷）；在光具座上放上F-P標(biāo)準(zhǔn)具及CCD,通過(guò)調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具和CCD的角度及位置，盡量讓成像處于CCD的中心位置；在F-P標(biāo)準(zhǔn)具前放上擴(kuò)束透鏡，調(diào)節(jié)透鏡的角度和位置使得激光能夠順利通過(guò)透鏡并完全照射F-P標(biāo)準(zhǔn)具；在電腦上觀察等傾干涉條紋，調(diào)節(jié)CCD之前的照相鏡頭的光圈及焦距，直到接受的圖像呈現(xiàn)出清晰、銳利、均勻、對(duì)稱(chēng)的干涉條紋，并且條紋應(yīng)處于圖像區(qū)域中央；選擇正確的CCD內(nèi)部增益及曝光時(shí)間，避免圖像過(guò)亮和過(guò)暗，保存圖像；數(shù)據(jù)記錄與處理相機(jī)拍攝的FP標(biāo)準(zhǔn)具干涉圖樣如圖3所示（CCD焦距50mm，激光器波長(zhǎng)632.8nm，F(xiàn)P標(biāo)準(zhǔn)具厚度4.2cm，折射率1.5）：圖3：FP標(biāo)準(zhǔn)具干涉圖樣由圖像讀出數(shù)據(jù)如表1所示:表1：條紋數(shù)據(jù)記錄表

條紋序號(hào)k1234Din（單位：像素）171253315367Dk（單位：像素）174256318370Dout（單位：像素）179259321375表中條紋直徑為在三個(gè)方向上數(shù)據(jù)的平均結(jié)果。I^IODOO12OQOO1000008000C60000I^IODOO12OQOO1000008000C60000400003 4 5圖4：光斑直徑（像素）平方與條紋序號(hào)的關(guān)系由:0nzjfzA2nL直線擬合，有:XXc=3.55X1U°儲(chǔ)素'式中c為單位不統(tǒng)一導(dǎo)致的系數(shù)，通過(guò)計(jì)算得：c=1.57*1011（像素/米）2。即：1像素=2.52*10-6米。160000Konon80000創(chuàng)WHO40000160000Konon80000創(chuàng)WHO40000120000zofiDO40<ion6-anooKnannioongcii2oonni-iondoi&00nuDin^S圖4：干涉環(huán)內(nèi)外直徑平方關(guān)系圖從圖4：干涉環(huán)內(nèi)外直徑平方關(guān)系圖從2^2

十+1A十加32勺+直線擬合，考慮斜率的值非常接近于1,對(duì)線寬不敏感，為減小線寬計(jì)算誤差，利用截距：踰'製=154x訶像豪=9J9x.10川5巧則2-138x -338x10^rm計(jì)算精細(xì)常數(shù):|41|=1.03x|41|=1.03x1護(hù)Jlf也AuF=—=23BiJ實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)中，在調(diào)節(jié)光路時(shí)，可以利用光學(xué)元件