切線的判定定理課件

直線和圓的位置關系（二）直線和圓的位置關系（二）1（一）溫故而知新直線和圓的位置關系直線與圓公共點的個數公共點的名稱直線的名稱圓心與直線1的距離d與半徑的關系相離相切相交無1個2個／切點交點／切線割線d＞rd=rd＜r（一）溫故而知新直線和圓的位置關系直線與圓公共點的個數公共點2目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點的個數（有且只有一個）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓3探索新知互動課堂

問題一：在⊙O中，經過半徑OA的外端點A作直線L⊥OA，則圓心O到直線L的距離是多少？直線L和⊙O有什么位置關系？CDB●OAOl探索新知互動課堂問題一：在⊙O中，經過半徑OA的4.OAL經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.收獲心得.OAL經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.5切線的判定定理：經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．∟TBAO∵直線AB

經過⊙O上的T點OT⊥AB∴直線AB是⊙O的切線這個命題的題設與結論分別是什么？③是切線（過切點)②垂直于直線（切線）①（OT）過圓心OT是半徑OT⊥AB∴直線AB是切線切線的判定定理：經過半徑外端點并且垂直于這∟TBAO∵直線A6證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端點②垂直于這條半徑。切線的判定定理：經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線L是否是⊙O的切線？并說明為什么。證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：切線的判定定7辨析、下列語句對嗎？a、經過半徑外端點的直線是圓的切線。b、垂直于半徑的直線是圓的切線c、經過直徑的端點并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。辨析、下列語句對嗎？8已知一個圓和圓上一點，如何畫圓的切線呢？..op探索新知互動課堂已知一個圓和圓上一點，如何畫圓的切線呢？..op探索新知9切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。收獲心得.OAL切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。收獲心得.OAL10例1、如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，AC=CB,求證：直線AB是⊙O的切線。證明：連接OC∵OA=OB，⊿AOB為等腰三角形又∵CA=CB∴OC⊥AB∴AB為⊙O的切線例1、如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，AC=11練習1：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D，以O為圓心，以OD為半徑作⊙O，求證：AC與⊙O相切。教師點評：證明切線時，a。若知道直線與圓有公共點時，經?！斑B半徑，證垂直?！眀若不能確定直線與圓有無公共點時，常?！白鞔怪保C半徑相等。”EBAC●D∟O練習1：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D，以O為圓心12問題（二）

將問題1中的問題反過來，如果直線L是⊙O的切線，A為切點，那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢？圓的切線性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。幾何語言：∵是⊙O的切線，A為切點∴OA⊥L..∟OAL反過來，經過切點垂直于切線的直線必經過圓心.問題（二）將問題1中的問題反過來，如果直線13例2：如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC且⊙O于C，若∠A=25°，求∠D度數?！馜ACOB教師點評：有切線，連半徑，得垂直。例2：如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC且⊙14練習2：如圖，

⊙M與X軸相交于點A（2，0）B(8,0)與Y軸相切于點C，則圓心M的坐標是多少？。MABXYC練習2：如圖，⊙M與X軸相交于點A（2，0）B(8,0)與15三、小結：切線的判定定理：必具兩個條件：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。常添的輔助線是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。切線的性質定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添輔助線：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。過半徑的外端點垂直于這條半徑連半徑，證垂直作垂直，證半徑圓的切線垂直于過切點的半徑有切線，連半徑，得垂直三、小結：切線的判定定理：過半徑的外端點垂直于這條半徑連半徑16四、鞏固練習1、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D,DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線?！瘿NABDCEFO四、鞏固練習1、如圖，在等腰三角形ABC中，A172、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結論正確的個數有a、AD⊥BCb、∠EDA=∠Bc、OA=1/2ACd、DE是⊙O的切線●∟OBAECD2、如圖