河南省南陽市新野縣2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

2023年春期新野縣期終質(zhì)量評估八年級試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁三大題滿分120分考試時間100分鐘．請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在答題卡上2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一．選擇題（每小題3分，共30分）1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．芯片制程指的是晶體管結(jié)構(gòu)中的柵極的線寬，也就是納米工藝中的數(shù)值，寬度越窄，功耗越低，14納米就是0.000000014米，數(shù)0.000000014用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．某超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計量應該是（）型號（厘米）383940414243數(shù)量（件．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．如圖，在平行四邊形中，，與相交于點O，若，，則的長為（）A． B． C． D．5．對于一次函數(shù)（b為常數(shù)），下列說法中正確的是（）A．y隨x的增大而增大B．其圖象一定過第一、三象限C．當時，其圖象與坐標軸圍成的圖形的面積為2D．其圖象與直線的交點在第四象限6．數(shù)學老師用四根長度相等的木條首尾順次相接制成一個圖1所示的菱形教具，此時測得，對角線長為改變教具的形狀成為圖2所示的正方形，則正方形的面積為（）A． B． C． D．7．已知點，，都在雙曲線上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖，在M、N、P、Q四個點中，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過的點是（）A．點Q B．點N C．點M D．點P9．如圖，在四邊形中，對角線與相交于點O，，，添加下列條件，可以判定四邊形是矩形的是（）A． B． C． D．10．如圖1，在中，，點D是的中點，動點P從點C出發(fā)沿運動到點B，設點P的運動路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長為（）A．12 B．8 C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計算________．12．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達式________．（答案不唯一，寫出一個即可）13．如圖，菱形中，，點E在上，且，則的度數(shù)為________．14．在一次演講比賽中，某位選手的演講內(nèi)容、演講表達的得分分別為95分，90分，將演講內(nèi)容、演講表達的成績按6：4計算，則該選手的成績是________．15．如圖，矩形中，，．點E為邊上的一個動點，與關(guān)于直線對稱，當為直角三角形時，的長為________．三、解答題（共8題，75分）16．計算或化簡：（每小題5分，共10分）（1）計算：（2）化簡：17．（8分）某校心理老師從該校八年級學生中抽取20名學生，對他們在校期間親子電話溝通次數(shù)（記為x）進行調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集、整理、分析如下：收集數(shù)據(jù)：5、2、0、7、1、10、3、4、7、7、6、8、4、5、6、8、9、8、8、11整理數(shù)據(jù)：電話溝通次數(shù)/次頻數(shù)4ab2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)5.95cd根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述表中的________，________，________，________；（2）該校八年級有1000名學生，估計該校八年級學生在校期間親子電話溝通7次及以上的學生人數(shù)大約是多少？18．（8分）下面是亮亮同學設計的“已知一組鄰邊構(gòu)造平行四邊形”的尺規(guī)作圖過程．作法：已知：如圖，線段、求作：平行四邊形①連接，作線段的垂直平分線，交于點P②連接并延長，在延長線上取一點D，使；③連接和，四邊形即為所求作平行四邊形．請你根據(jù)亮亮同學設計的尺規(guī)作圖過程：（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)．∵線段的垂直平分線交于點P；∴________________∵；四邊形是平行四邊形．（依據(jù)：________）19．（9分）如圖，在平行四邊形中，，平分交于點O，交的延長線于點E，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，，求四邊形的面積．20．（9分）已知直線：經(jīng)過點、兩點，且與直線交于點C．（1）求直線的解析式，并求出點C的坐標；（2）現(xiàn)有一點P在直線上，過點P作軸交直線于點Q．若線段的長為3，求點P的坐標．21．（9分）如圖，矩形的頂點B的坐標為，雙曲線與矩形的對角線交于點D，與、分別交于點E、F，且．（1）求反比例函數(shù)解析式及點E的坐標；（2）連接，求的面積．22．（10分）某電影院普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費，②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)，設看電影x次時，所需總費用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，提出一條合算的消費建議．23．（12分）動手操作：利用“正方形紙片的折疊”開展數(shù)學活動，探究在正方形折疊的過程中圖形的變化及其蘊含的數(shù)學思想方法．折一折：如圖1，已知正方形的邊長，將正方形沿過點A的直線折疊，使點B的對應點M落在上，展開正方形，折痕為，延長交于點F，連接．思考探究：（1）圖1中，與全等的三角形有________個，________，、、三者的數(shù)量關(guān)系是________．轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖1中的繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置，與、的交點分別為E、F，連接．證明推理：（2）圖2中，、、三者的數(shù)量關(guān)系是________，并給出證明．開放拓展：（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當點F為的中點時，BE的長為________．2023年春期新野縣期終質(zhì)量評估八年級數(shù)學答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．B3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．B10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12．（略） 13．110 14．93 15．9或18三、解答題（共8題，75分）16．（1）（5分）解：原式………………（3分）………………（5分）（2）（5分）解：原式……………（2分）……（4分）……………（5分）17．（8分）解：（1）將收集的數(shù)據(jù)從小到大排列為：0、1、2、3、4、4、5、5、6、6、7、7、7、8、8、8、8、9、10、11∴，，出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是8，即處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是6.5，即，故答案為：6，8，8，6.5；（每空1．5分，共6分）（2）（人），答：估計該校八年級在校親子電話溝通7次及以上的學生人數(shù)是500人．……（8分）18．（8分）（1）（作圖略）作圖正確4分（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（每空2分，共4分）19．（9分）（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形為菱形；…………（5分）（2）解：四邊形為菱形∴，∵，∴由（1）可知，∴，∴又∵∴四邊形的面積………………（9分）20．（9分）解：（1）把，分別代入得解得，，∴直線解析式為………………（3分）∴由解得，故，∴C點坐標；………………（5分）（2）設，當時，，解得，∴P點坐標………………（7分）當時，，解得，∴P點坐標，故點P的坐標為或?！?分）21．（9分）解：（1）：B點坐標，，∴點，代入得，，反比例函數(shù)，由圖知E點橫坐標為4，縱坐標∴E點，…………（4分）（2）設直線，將代入得，，解得直線：．聯(lián)立直線與反比例函數(shù)：，解得（舍去）∴把代入∴……………（9分）22．（10分）解：（1）由題意得，選擇銀卡時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2分）選擇普通票時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；……………（4分）（2）由題意可得：當，時，，故，……（5分）當，解得：，則，故，……（6分）當時，解得：，故；……（7分）（3）如圖所示，由A、B、C三點坐標可得：當時，選擇普通消費更劃算；當時，銀卡，普通票總費用相同，均比金卡劃算；當時，銀卡消費更劃算；當時，金卡，銀卡的總費用相同，均比普通票劃算；當時，金卡消費更劃算．（只要合理就給分）……（10分）23．（1