第十章主應(yīng)力法課件

第十章塑性成形的主應(yīng)力解法(切片法)目標(biāo)：1）熟練掌握主應(yīng)力法的基本思路與方法第十章塑性成形的主應(yīng)力解法(切片法)目標(biāo)：1）熟練掌握主

方程數(shù)變量數(shù)一個(gè)屈服準(zhǔn)則三個(gè)應(yīng)力平衡微分方程三個(gè)變形協(xié)調(diào)方程六個(gè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式由于塑性變形問題變量多，邊界情況復(fù)雜，雖然方程數(shù)等于變量的個(gè)數(shù)，一般很難得到解析解。塑性變形問題一般采用近似解或數(shù)值解。近似解大都通過簡化得到，可以滿足一般的工程需要。數(shù)值解主要是采用有限元分析方法?！?0.1塑性變形的求解問題方程數(shù)變量數(shù)一個(gè)屈服準(zhǔn)則三個(gè)應(yīng)力平衡微分方程三個(gè)變形主應(yīng)力法的實(shí)質(zhì)就是簡化應(yīng)力平衡微分方程與屈服條件(準(zhǔn)則)聯(lián)立求解。其基本內(nèi)容為：一、主應(yīng)力法基本思慮根據(jù)物體變形的特點(diǎn)，近似當(dāng)作平面問題或軸對(duì)稱問題處理。對(duì)變形體進(jìn)行“切片”分析。

一般近似認(rèn)為在切片的表面上只有正應(yīng)力沒有剪應(yīng)力，且該正應(yīng)力只與一個(gè)坐標(biāo)軸有關(guān)。與屈服條件聯(lián)立求解。根據(jù)切片上的受力情況列出一個(gè)平衡方程。根據(jù)邊界情況確定積分后的待定常數(shù)?！?0.1主應(yīng)力法主應(yīng)力法的實(shí)質(zhì)就是簡化應(yīng)力平衡微分方程與屈服條件(準(zhǔn)則)二、例題例1：長矩形板(lbh)在變形某瞬間尺寸如圖所示。設(shè)接觸面上摩擦剪應(yīng)力為常數(shù)，試計(jì)算接觸面上應(yīng)力分布和總變形力。xzohb按照變形特點(diǎn)切片根據(jù)x方向的靜力平衡列常微分方程解：整理得：二、例題例1：長矩形板(lbh)在變形某瞬間尺寸與塑性條件聯(lián)立求解塑性條件(屈服準(zhǔn)則)一般式為平面應(yīng)變時(shí)=1.155且積分得：代入邊界條件 時(shí) 得：與塑性條件聯(lián)立求解平面應(yīng)變時(shí)=1.155且積分得：代入代回最后得：瞬間載荷為：代回最后得：瞬間載荷為：例2：長矩形板(lbh)在變形某瞬間尺寸如圖所示。設(shè)接觸面上摩擦系數(shù)為，試計(jì)算接觸面上壓力發(fā)布和總變形力。xzohb按照變形特點(diǎn)切片根據(jù)x方向的靜力平衡列常微分方程解：整理得：例2：長矩形板(lbh)在變形某瞬間尺寸如圖所示。3.與塑性條件聯(lián)立求解屈服準(zhǔn)則：平面應(yīng)變時(shí)=1.155且代入原式得：3.與塑性條件聯(lián)立求解平面應(yīng)變時(shí)=1.155且代入原4.代入邊界條件 時(shí) 得：得：4.代入邊界條件 時(shí) 得：得：例3：試計(jì)算拉深變形某瞬間時(shí)的法蘭變形區(qū)段應(yīng)力分布。(已知此時(shí)毛坯直徑為D，沖頭尺寸為d,不計(jì)摩擦)1.切片分析2.列出常微分方程因?yàn)? ,化簡得：解：例3：試計(jì)算拉深變形某瞬間時(shí)的法蘭變形區(qū)段應(yīng)力分布。(已知此3.屈服準(zhǔn)則：積分得：4.利用邊界條件 得：3.屈服準(zhǔn)則：積分得：4.利用邊界條件 得：最大軸向拉應(yīng)力出現(xiàn)在靠近沖頭處,即：由于屈服準(zhǔn)則的限制， ,則：D/d稱為極限拉深比，d/D稱為拉深系數(shù)。在一般的拉深成形時(shí)，極限拉深比大約為0.5左右。最大軸向拉應(yīng)力出現(xiàn)在靠近沖頭處,即：由于屈服準(zhǔn)則的限制， 練習(xí)：在薄板上利用橡皮壓制加強(qiáng)筋，材料板厚為t

，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為 ，筋寬為B,筋的弧長為L,試估算筋部的：1)三個(gè)主應(yīng)變；2)三個(gè)主應(yīng)力；3)成形所需要的力練習(xí)BL練習(xí)：在薄板上利用橡皮壓制加強(qiáng)筋，材料板厚為t，應(yīng)力應(yīng)變解：1)三個(gè)主應(yīng)變；徑向： 周向： 厚向:等效應(yīng)變:等效應(yīng)力:解：等效應(yīng)變:等效應(yīng)力