非線性微波電路與系統(tǒng)-第一章課件

非線性微波電路與系統(tǒng)電子工程學(xué)院徐銳敏（教授）地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓C309電話：61830173電郵：rmxu@非線性微波電路與系統(tǒng)電子工程學(xué)院徐銳敏（教授）Companyname 是事物變化發(fā)展的一種規(guī)律，狹義地講，就是激勵(lì)（輸入）和響應(yīng)（輸出）的關(guān)系。

G是固定的常數(shù)還是變數(shù)？ 萬事萬物的變化發(fā)展都是非線性的，即非線性是絕對(duì)地、無條件的；而線性是相對(duì)的、有條件的。 1.1線性與非線性GXYCompanynamewww.themegallery.c舉例： ⑴電阻、電容和電感投入X100200….1000產(chǎn)出Y5001000….?1.1線性與非線性⑵某企業(yè)的生產(chǎn)情況 ⑶中國(guó)和美國(guó)GTP的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)GXYGTP增長(zhǎng)率中國(guó)7.5Z9.2z美國(guó)15.09M1.7mn≈10舉例：投入X100200….1000產(chǎn)出Y5001000….Companyname1.1線性與非線性線性或準(zhǔn)線性PINPOUT激勵(lì)或輸入響應(yīng)或輸出Companynamewww.themegallery.cCompanyname1.1線性與非線性非線性電路與系統(tǒng)線性泛函（1）加法（2）數(shù)乘x+y=y+xx+(y+z)=x+y+zx+0=xx+(-x)=01·x=x 物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系學(xué)等社會(huì)、人文科學(xué)都涉及大量的非線性問題，上升到理論問題就是數(shù)學(xué)問題。遺憾的是目前對(duì)線性和非線性問題沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)定義。我們擬利用泛函來定義，不滿足線性泛函的即為非線性。Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)線性電路要滿足疊加定理1.1線性與非線性而非線性電路則不滿足疊加定理。由X1 Y1和X2Y2有a1X1+a2X2a1Y1+a2Y2=YCompanynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)定義（電子電路）：線性時(shí)不變電路不會(huì)產(chǎn)生新的頻率分量；而非線性電路則要產(chǎn)生新的頻率分量。學(xué)習(xí)和研究非線性特性的目的：（1）利用：產(chǎn)生新的頻率分量，進(jìn)行頻率變換。如， 混頻器、倍頻器、振蕩器等（2）抑制：不進(jìn)行頻率變換、降低所產(chǎn)生的、不需要的頻

率分量→雜散。如，放大器等。1.1線性與非線性重要性：

目前電路和系統(tǒng)中的線性問題基本解決，而非線性問題遠(yuǎn)未很好解決，是當(dāng)代的前沿和熱點(diǎn)，具有極高的理論研究和工程應(yīng)用價(jià)值。Companynamewww.themegallery.cCompanyname1.1線性與非線性復(fù)雜性復(fù)雜系統(tǒng)理論復(fù)雜性系統(tǒng)復(fù)雜性科學(xué)非線性非線系統(tǒng)理論非線性系統(tǒng)非線性科學(xué)線性線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)線性科學(xué)線性科學(xué)非線性科學(xué)復(fù)雜性科學(xué)Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)響應(yīng)非線性的強(qiáng)弱取決于：（1）電路非線性的強(qiáng)弱（2）激勵(lì)信號(hào)的大小分析方法： 一般不用線性電路的處理方法，如S參數(shù)和Z（Y,A）矩陣等；而要用非線性電路或電路元件的V/I特性，用一個(gè)冪級(jí)數(shù)表示。

多采用頻域（譜域）方法，少采用時(shí)域方法。1.1線性與非線性Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.2頻率的產(chǎn)生將帶入上式V把電流表示為電壓的連續(xù)函數(shù)將連續(xù)函數(shù)展開成級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)取有限項(xiàng)假設(shè)激勵(lì)為雙頻信號(hào)ω1和ω2Companynamewww.themegallery.cCompanyname1.2頻率的產(chǎn)生新的頻率分量是兩個(gè)激勵(lì)頻率的線性組合，m、n不同時(shí)為0的整數(shù)注意：所選擇的激勵(lì)頻率不能為整數(shù)倍關(guān)系，必須是非公度的。Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)結(jié)論：（1）冪級(jí)數(shù)的奇次項(xiàng)只產(chǎn)生奇階混合頻率，偶次項(xiàng)只產(chǎn)生偶階混合分量。（2）非線性響應(yīng)特性與電路非線性特性相關(guān)，即與b、c相關(guān)。（3）還與激勵(lì)信號(hào)的強(qiáng)弱相關(guān)，即與V1、V2相關(guān)（4）高次項(xiàng)產(chǎn)生低階混合分量

2n次產(chǎn)生2n階以下混合分量（偶階）2n＋1次產(chǎn)生2n＋1階以下混合分量（奇階）（5）根據(jù)物理實(shí)現(xiàn)，階數(shù)K增大對(duì)應(yīng)的頻率分量的幅度下降，K趨于無窮大時(shí)，其幅度趨于0，即能量有限。1.2頻率的產(chǎn)生Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.3非線性現(xiàn)象（是衡量非線性電路技術(shù)指標(biāo)的重要理論依據(jù)）（1）諧波Harmonic(僅有一個(gè)頻率信號(hào)輸入時(shí)）m＝1，2，3……（2）交調(diào)Intermodulation(IM)（兩個(gè)以上頻率信號(hào)輸入時(shí)）m,n＝0,±1，±2，±3……最重要的交調(diào)分量是三階交調(diào)（ICP3），因?yàn)樗鼈兪撬薪徽{(diào)分量中最接近信號(hào)頻率、且最強(qiáng)頻率信號(hào)，是很難用濾波器濾除的。Companynamewww.themegallery.cCompanyname1.3非線性現(xiàn)象頻率ω幅度0ω2－ω1ω1

ω22ω2－ω12ω1－ω23ω2－2ω13ω1－2ω2......ω1+ω22ω12ω23ω1…3ω22ω2+ω12ω1+ω2工作頻帶V混頻器的三階交調(diào)?Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.3非線性現(xiàn)象（3）飽和與鈍化SaturationandDesensitization定義：輸出功率隨輸入功率（按分貝計(jì)算）增加變化相差1分貝時(shí)，稱為1dB壓縮點(diǎn)。無特別說明，一般指輸出1dB壓縮點(diǎn)，即P1dB。同樣還有P2dB和P3dB。Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.3非線性現(xiàn)象（4）交叉調(diào)制CrossModulation(CM)

又稱：AM/AM轉(zhuǎn)換代入被調(diào)制轉(zhuǎn)換強(qiáng)弱與系數(shù)c以及V1、V2的關(guān)系很大。交叉調(diào)制是電路中一種非線性現(xiàn)象，它是非線性電路中一個(gè)信號(hào)到另一個(gè)信號(hào)調(diào)制的轉(zhuǎn)換。Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.3非線性現(xiàn)象（5）AM/PM變換如果有非線性電抗元件，則w1的響應(yīng)電流為它是加到非線性電路上的激勵(lì)信號(hào)幅度變化引起響應(yīng)相位移動(dòng)的現(xiàn)象。激勵(lì)：響應(yīng)：Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.3非線性現(xiàn)象（6）假響應(yīng)（雜散，寄生參量）SpuriousResponses混頻：需要的頻率：其它所有不需要的頻率都叫雜散，包括其它原因產(chǎn)生的新頻率分量Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.4功率和增益的定義嚴(yán)格意義上一般Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)……..Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)1.5穩(wěn)定性問題定義：激勵(lì)信號(hào)為有限時(shí)，相應(yīng)的響應(yīng)也為有限值，該網(wǎng) 絡(luò)為穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)。Companynamewww.themegallery.cCompanyname非線性電路與系統(tǒng)表現(xiàn)：（