第三章-系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算課件

3.6系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算3.6系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算1自動(dòng)控制系統(tǒng)通常應(yīng)是穩(wěn)定的，那么在某一典型外因作用下，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)大致可以分為兩個(gè)階段第一階段是過渡過程或瞬態(tài)；第二階段是到達(dá)某種新的平衡狀態(tài)或穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的輸出量則由瞬態(tài)分量（或自由響應(yīng)）和穩(wěn)態(tài)分量（或強(qiáng)迫響應(yīng)）所組成。系統(tǒng)的誤差由瞬態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差兩部分所組成。在過渡過程中瞬態(tài)誤差是誤差的主要部分，但它隨時(shí)間而逐漸衰減，穩(wěn)態(tài)誤差將逐漸成為誤差的主要部分。由此可見，對瞬態(tài)誤差的分析是與過渡過程品質(zhì)的分析相一致的。引起瞬態(tài)誤差的內(nèi)因是系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)，外因是輸入量及其導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)變化。引起穩(wěn)態(tài)誤差的內(nèi)因當(dāng)然也是系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)，而外因是輸人量及其導(dǎo)數(shù)的連續(xù)變化部分。自動(dòng)控制系統(tǒng)通常應(yīng)是穩(wěn)定的，那么在某一典型外因作用下，系統(tǒng)的2系統(tǒng)穩(wěn)定是前提

控制系統(tǒng)的性能

動(dòng)態(tài)性能

穩(wěn)態(tài)性能

穩(wěn)態(tài)誤差

穩(wěn)態(tài)誤差的不可避免性

！在階躍函數(shù)作用下具有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。摩擦，不靈敏區(qū)，零位輸出等非線性因素

輸入函數(shù)的形式不同(階躍、斜坡、或加速度)無差系統(tǒng)：有差系統(tǒng)：在階躍函數(shù)作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。本節(jié)主要討論原理性穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)--系統(tǒng)類型輸入作用方式系統(tǒng)穩(wěn)定是前提控制系統(tǒng)的性能動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)誤差3一、系統(tǒng)誤差與偏差系統(tǒng)的誤差是以系統(tǒng)輸出端為基準(zhǔn)來定義的，設(shè)xor(t)是控制系統(tǒng)所希望的輸出,xo(t)是其實(shí)際輸出，則誤差e(t)定義 e(t)=xor(t)-xo(t)Laplace變換記為E1(s)E1(s)=Xor(s)-Xo(s)(3.6.1)一、系統(tǒng)誤差與偏差系統(tǒng)的誤差4系統(tǒng)的偏差則是以系統(tǒng)的輸入端為基準(zhǔn)來定義的，記為ε(t)

ε(t)=xi(t)-b(t)其Laplace變換式E(s)為E(s)=Xi(s)-B(s)=Xi(s)-H(s)Xo(s)(3.6.2)系統(tǒng)的偏差則是以系統(tǒng)的輸入端為基準(zhǔn)來定義的，記為ε(t)5E(s)與E1(s)Xo(s)≠Xor(s)E(s)≠0Xo(s)Xor(s)當(dāng)Xo(s)=Xor(s)E(s)=Xi(s)-H(s)Xo(s)=Xi(s)-H(s)Xor(s)=0Xi(s)=H(s)Xor(s)(3.6.3)故E(s)=H(s)E1(s)E(s)與E1(s)Xo(s)≠Xor(s)6二、誤差e(t)計(jì)算二、誤差e(t)計(jì)算7第三章-系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算ppt課件8(3.6.6)(3.6.6)9三、穩(wěn)態(tài)誤差與偏差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差的定義為為了計(jì)算穩(wěn)定誤差，可首先求出系統(tǒng)的誤差信號(hào)的Laplace變換式E1(s)，再用終值定理求解同理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差三、穩(wěn)態(tài)誤差與偏差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的誤差。10四、穩(wěn)態(tài)偏差

圖3-22控制系統(tǒng)框圖輸出的實(shí)際值

輸出的希望值

在實(shí)際系統(tǒng)中是可以量測的

(真值很難得到)如果，輸出量的希望值，即為輸入量。由圖3-22可得偏差傳遞函數(shù)1四、穩(wěn)態(tài)偏差圖3-22控制系統(tǒng)框圖輸出的實(shí)際值輸出的11二階系統(tǒng)在斜坡輸入作用下的響應(yīng)的偏差曲線二階系統(tǒng)在斜坡輸入作用下的響應(yīng)的偏差曲線12二階系統(tǒng)在階躍輸入作用下的響應(yīng)的偏差曲線二階系統(tǒng)在階躍輸入作用下的響應(yīng)的偏差曲線13公式條件：的極點(diǎn)均位于S左半平面（包括坐標(biāo)原點(diǎn)）(3-59)(3-61)輸入形式結(jié)構(gòu)形式開環(huán)傳遞函數(shù)給定的穩(wěn)定系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)形式一定時(shí)，系統(tǒng)是否存在穩(wěn)態(tài)偏差，就取決于開環(huán)傳遞函數(shù)所描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

按照控制系統(tǒng)跟蹤不同輸入信號(hào)的能力來進(jìn)行系統(tǒng)分類是必要的

終值定理，求穩(wěn)態(tài)偏差。公式條件：的極點(diǎn)均位于S左半平面（包括坐標(biāo)原點(diǎn)）(3-59)14五、系統(tǒng)類型令系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為！

系統(tǒng)類型(type)與系統(tǒng)的階數(shù)(order)的區(qū)別,)1()1()()(113+P+P=-==mnSTSSKsHsGjnjiminnt五、系統(tǒng)類型令系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為！系統(tǒng)類型(type)與15令

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算通式則可表示為分別討論階躍、斜坡和加速度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差情況)()()()(00==nnSKsHsGSKsHsGlim)]([lim010+=?+?nnSKsRSessss令系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算通式則可表示為分別討論階躍、斜坡和加速度16階躍信號(hào)輸入

令令

由(3-64)或(3-65)可知要求對于階躍作用下不存在穩(wěn)態(tài)誤差，則必須選用Ⅰ型及Ⅰ型以上的系統(tǒng)1)()(lim1)()(1)(lim0000+=+=+=??pssssKRsGsHRsGsHsSRe)()(lim0=?sGsHKsplim)]([lim010+=?+?nnSKsRSessss階躍信號(hào)輸入令令由(3-64)或(3-65)可知要17斜坡信號(hào)輸入

令靜態(tài)速度誤差系數(shù)

,)(,)(2000===則由SvsRconstvtvtr)()(lim)()(lim)()(1lim00000200==+=+×=???vsssssKvsGsSHvsGsSHSvsGsHSvSelim)()(lim100==-??nSKsGssHKssv斜坡信號(hào)輸入令靜態(tài)速度誤差系數(shù),)(,)(2000===18加速度信號(hào)輸入

令

令靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

)(,21)(30020===由式sasRconstatatrlim)()(lim)()(1lim)(lim0022003000=+=+×==????assssssKasHsGssasHsGsasssEelim)()(lim2020==-??vssaSKsHsGSK加速度信號(hào)輸入令令靜態(tài)加速度誤差系數(shù))(,21)(3019第三章-系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算ppt課件20靜態(tài)位置誤差系數(shù)

靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

誤差系數(shù)類型0型K00Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞K靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)誤差系21

輸入類型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00輸入0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型0022一單位反饋控制系統(tǒng)，若要求：⑴跟蹤單位斜坡輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為2。⑵設(shè)該系統(tǒng)為三階，其中一對復(fù)數(shù)閉環(huán)極點(diǎn)為根據(jù)⑴和⑵的要求，可知系統(tǒng)是Ⅰ型三階系統(tǒng)，因而令其開環(huán)傳遞函數(shù)為例。求滿足上述要求的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：因?yàn)榘炊x

相應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

CKsGssHKsv==?)()(lim0一單位反饋控制系統(tǒng)，若要求：⑴跟蹤單位斜坡輸根據(jù)⑴和⑵的要求23所求開環(huán)傳遞函數(shù)為

所求開環(huán)傳遞函數(shù)為24六、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差反映了系統(tǒng)的抗干擾能力，此時(shí)不考慮給定輸入作用，即Xi(s)=0，只有干擾信號(hào)N(s)，由系統(tǒng)偏差為E(s)=Xi(s)-B(s)=-B(s)=-H(s)Xo(s)六、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差反映了系統(tǒng)25在干擾作用下干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏差為考慮單位反饋系統(tǒng)H(s)=1并考慮階躍干擾的形式N(s)=1/s在干擾作用下26(1）當(dāng)G1(s)及G2(s)都不含積分環(huán)節(jié)時(shí)，即，，v1＝v2＝0，有增加放大系數(shù)K1,K2對穩(wěn)態(tài)偏差的影響是相反的增加K1，則偏差減小，增加K2，則偏差更大。當(dāng)K1比較大時(shí)，K2對穩(wěn)態(tài)偏差的影響是不太顯著的，這時(shí)可以寫成下列近似的式子：(1）當(dāng)G1(s)及G2(s)都不含積分環(huán)節(jié)時(shí)，即，，v1＝27(2)當(dāng)G1(s)中有一積分環(huán)節(jié)，而G2(s)中無積分環(huán)節(jié)時(shí)，即v1=1,v2=0(3)當(dāng)G1(s)中無積分環(huán)節(jié)，而G2(s)中有一積分環(huán)節(jié)時(shí)，即v1=0,v2=1(2)當(dāng)G1(s)中有一積分環(huán)節(jié)，而G2(s)中無積分環(huán)節(jié)時(shí)28應(yīng)用為了提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，增加系統(tǒng)的抗干擾能力，必須增大干擾作用點(diǎn)之