大學(xué)物理(少學(xué)時)-第4版教學(xué)課件第04章-狹義相對論基礎(chǔ)

1第一篇力學(xué)(mechanics)第一章質(zhì)點運動學(xué)第二章質(zhì)點動力學(xué)第三章剛體的定軸轉(zhuǎn)動第四章狹義相對論基礎(chǔ)1第一篇力學(xué)(mechanics)第一章質(zhì)點運動學(xué)2第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理4.2狹義相對論的基本假設(shè)洛倫茲變換4.3狹義相對論的時空觀4.4狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)

2第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對3主要內(nèi)容：牛頓的時空觀愛因斯坦的時空觀愛因斯坦的狹義相對論

牛頓的相對性原理伽利略變換相對性原理、光速不變原理革命性的洛侖茲變換運動學(xué)效應(yīng)時間膨脹長度收縮本章：將對運動與時空有一嶄新的認(rèn)識明確本章研究的問題:在兩個慣性系中考察同一物理事件3主要內(nèi)容：牛頓的相對性原理伽利略變換相對性原理、光速不4§4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理一、伽利略變換坐標(biāo)變換:oyxz速度變換:加速度變換:4§4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理一、伽利略變換5二、經(jīng)典力學(xué)的相對性原理如：動量守恒定律（以兩質(zhì)點碰撞為例）動量守恒定律在伽利略變換下形式不變利用伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理：在宏觀低速的條件下，力學(xué)定律在一切慣性系內(nèi)是相同的，并不存在一個比其他慣性系更為優(yōu)越的慣性系。或牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。5二、經(jīng)典力學(xué)的相對性原理如：動量守恒定律（以兩質(zhì)點碰撞為例6三、經(jīng)典時空觀1.時間,空間與物質(zhì)的運動無關(guān).2.時間與空間彼此無關(guān).3.時間間隔,空間間隔的度量絕對不變.(S系中必須同時測量長度兩端)由6三、經(jīng)典時空觀1.時間,空間與物質(zhì)的運動無關(guān).2.7邁克爾遜—莫雷實驗波程差亮暗{條紋移動實測未找到絕對的慣性參考系。LLM1M2*Su(地球速度）1.邁克爾遜干涉儀轉(zhuǎn)900LLM1M2*S選講：7邁克爾遜—莫雷實驗波程差亮暗{條紋移動實測未找到絕對的82.光速是否與光源運動有關(guān)？擊前球上散射光速c擊后球上散射光速c+u＜應(yīng)看到球先動后靜止。是否c過大，L過小？天文實例：1731年英國一位天文愛好者觀察到南方夜空的金牛座上一團云霧狀東西，外型象螃蟹，稱蟹狀星云，距我們五千光年。觀測表明以年0.21``速率膨脹。到1920年已膨脹到180``，推算膨脹開始于860年前，即1060年左右。人們推算這是900年前一次超新星爆發(fā)拋出的氣體殼層。這一點在我國史記中得到證實，《宋會要》記載：客星（超新星）最初出現(xiàn)在北宋至和元年（公元1054年），位置在金牛座天關(guān)附近，白晝看起來賽過金星，歷時23天，后慢慢暗下來，兩年后“隱沒”。擊球：82.光速是否與光源運動有關(guān)？擊前球上散射光速c擊后9c+uc地球超新星爆發(fā)中拋射物速度u=1500公里/秒按牛頓觀點但實際只有2年，相差甚大！說明光速與光源運動無關(guān)！目前人們用同步加速器產(chǎn)生以0.99975c運動的中性π介子，衰變時發(fā)射γ射線沿運動方向速度與靜止時測得的c一致。u9c+uc地球超新星爆發(fā)中拋射物速度u=1500公里/秒按牛10第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理4.2狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換4.3狹義相對論的時空觀4.4狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)

10第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相11一、狹義相對論的基本假設(shè)1.相對性原理2.光速不變原理在所有的慣性系中，光在真空中傳播的速率具有相同的值cc=2.99792458×108m·s-1一切物理規(guī)律對所有慣性參考系等價。p§

4.2狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換11一、狹義相對論的基本假設(shè)1.相對性原理2.光速不變原12二.洛侖茲變換（1）滿足相對性原理和光速不變原理（2）當(dāng)質(zhì)點速率遠(yuǎn)小于真空光速c

時，該變換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。oyxz伽利略變換關(guān)系不成立！12二.洛侖茲變換（1）滿足相對性原理和光速不變原理131.時空坐標(biāo)變換oyxz根據(jù)相對性原理，新的時空變換關(guān)系必須是線性、協(xié)變的。令正變換131.時空坐標(biāo)變換oyxz根據(jù)相對性原理，新的時空變換14逆變換：正變換：14逆變換：正變換：15它們之間的相對變換：2.洛侖茲變換下的速度變換質(zhì)點在S系速度，質(zhì)點在S‘系速度。15它們之間的相對變換：2.洛侖茲變換下的速度變換質(zhì)點在16速度正變換:速度逆變換:16速度正變換:速度逆變換:17討論：1）速度的變換公式，保證了光速c

不變性。若在S系中則S’系中17討論：若在S系中則S’系中182)無論在真空還是在介質(zhì)中,無論用什么方法,都不可能使一信號速度大于光速.SS’S’系相對于S系運動速度而在S’系中一粒子的運動速度求S系的182)無論在真空還是在介質(zhì)中,無論用什么方法,都不可能使一19例1.

一粒子在S‘系中以u‘=c/2的恒速率相對于S’運動，它的軌跡在x‘O‘y‘平面內(nèi)，且與x’軸夾角為60o，如果S‘系在xx’方向上相對于S系的速度是v=0.60c。求由S系所確定的粒子的運動方程。解：依據(jù)題意可知，S‘系中根據(jù)洛倫茲變換，由S系變換到S‘系，有聯(lián)立以上各式，有19例1.一粒子在S‘系中以u‘=c/2的恒速率相對于S’20第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理4.2狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換4.3狹義相對論的時空觀4.4狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)

20第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相21一.同時性的相對性S系S'系不同地點同時發(fā)生兩事件A、B.時間在S’系中A、B兩事件不同時發(fā)生。§

4.3狹義相對論的時空觀21一.同時性的相對性S系S'系不同地點同時發(fā)生兩事件A、22火車參照系S’站臺參照系SS’系中同時S系中先后同時的相對性是建立在光速不變原理上的22火車參照系S’站臺參照系SS’系中同時S系23二.長度的相對性S’系:尺靜止放在軸上，SS’S系中:觀測者必須同時測得從S系測運動的尺在運動的方向上縮短(收縮)(原長)23二.長度的相對性S’系:尺靜止放在軸上，SS’S系中24長度收縮效應(yīng)符合相對性原理：S系:尺靜止放在軸上，S’系中:觀測者必須同時測得S從S’系測運動的尺在運動的方向上也縮短(收縮)！符合相對性原理(原長)S’24長度收縮效應(yīng)符合相對性原理：S系:尺靜止放在軸上25例2.一根米尺靜止放在S'系中，與O'X'軸成300角，如果在S系中。測的米尺與OX軸成450角，那么，S'系相對與S系的速度u為多大？S系中測得的米尺的長度時多少？300OO，解：x方向上米尺長度收縮，y方向上保持不變。25例2.一根米尺靜止放在S'系中，與O'X'軸成300角，26三.時間的相對性S系S’系同一地點兩事件時間間隔(原時)符合相對性原理!原時最短,時間膨脹.2）對同一過程，原時只有一個固有時本性時本征時物理過程化學(xué)過程生命過程1）運動時鐘變慢效應(yīng)是時間本身的客觀特征,適宜一切類型的鐘26三.時間的相對性S系S’系同一地點兩事件時間間隔(原時27例3.

靜止的介子平均壽命為在高能加速器中介子獲得了0.75c

的速度，實驗測得介子衰變前通過的距離，并不是而是與實驗符合得很好。時間延緩在研究介子的壽命時，得到了直接的驗證。27例3.靜止的介子平均壽命為在高能加速器中介子獲得了0.28例：飛船地球問飛船上講一節(jié)課用1小時，地球上用幾小時？28例：飛船地球問飛船上講一節(jié)課用1小時，地球上29

1971年美國空軍用兩組銫原子鐘繞地球一周，運動鐘變慢在誤差范圍內(nèi)相符理論結(jié)果。291971年美國空軍用兩組銫原子鐘繞地球一周，運動30同時的相對性是否會改變相關(guān)事件的因果關(guān)系？甲開槍乙中彈倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子彈速度這里S系S'系中觀察是否會有甲先開槍，乙后中彈倒下。乙先中彈倒下。甲后開槍！同時的相對性不會改變相關(guān)事件的因果關(guān)系?。ㄐ盘杺鬟f速度）30同時的相對性是否會改變相關(guān)事件的因果關(guān)系？甲開槍乙中彈倒31第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理4.2狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換4.3狹義相對論的時空觀4.4狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)

31第四章狹義相對論基礎(chǔ)4.1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相32§

4.4狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)

1)物理量的定義

2)物理量的變換（一個參考系中的問題）（兩個參考系的問題）如何定義物理量？必須滿足兩個基本原則：

1)基本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變動量定理（守恒定律）動能定理（能量守恒）等

2)低速時回到牛頓力學(xué)動力學(xué)基礎(chǔ)包括兩個方面的內(nèi)容：32§4.4狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)1)物理量的定義（一33一、相對論質(zhì)量與動量持續(xù)作用持續(xù)但v的上限是cm隨速率增大而增大與牛力形式相同所以質(zhì)量必須是的形式由力的定義式有：實驗證明:33一、相對論質(zhì)量與動量持續(xù)作用持續(xù)但v的上限是cm隨速341）合理性（速度愈高質(zhì)量值愈大）2）特殊情況下可理論證明,歸根結(jié)底是實驗證明

3）由于空間的各向同性質(zhì)量與速度方向無關(guān)

4）相對論動量341）合理性（速度愈高質(zhì)量值愈大）2）特殊情況下可理論證明35yx0BAvxX’Y’0‘uABVx’yx0ABum0mY’0‘X’uABumm0即S:S’:即由動量守恒和質(zhì)量守恒考慮兩全同球（相同）完全非彈性碰橦.35yx0BAvxX’Y’0‘uABVx’yx0ABum0m36即S:S’:即由動量守恒和質(zhì)量守恒由洛侖茲速度變換化簡后得由此式可看出是速度上限,虛質(zhì)量是沒有意義的.36即S:S’:即由動量守恒和質(zhì)量守恒由洛侖茲速度變換化簡后37相對論中仍然保持了牛頓定律的原來框架。注意：1）2）方程雖保持了原牛頓定律的框架但內(nèi)容卻有別經(jīng)典力學(xué)相對論力學(xué)力的作用產(chǎn)生,改變速度改變速度、質(zhì)量F長時間作用力的方向決定于決定于合矢量方向37相對論中仍然保持了牛頓定律的原來框架。注意：1）2）方程38二.相對論能量（是一個全新的形式）1.相對論動能令質(zhì)點從靜止開始，力所做的功就是動能表達(dá)式

推導(dǎo)：由有兩邊微分，得由動能定理38二.相對論能量（是一個全新的形式）1.相對論動能由有39討論2）當(dāng)v<<c時，可以證明1）與經(jīng)典動能形式完全不同,若電子速度為動能：39討論2）當(dāng)v<<c時，可以證明1）與經(jīng)典動能形式完全402.相對論能量運動時的能量靜止時的能量質(zhì)能關(guān)系式原子能公式裂變能重核裂變質(zhì)量虧損402.相對論能量運動時的能量靜止時的能量質(zhì)能關(guān)系式原子能41討論靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動能及相互作用能。2.在相對論中,能量守恒和質(zhì)量守恒統(tǒng)一起來?！芰渴睾恪|(zhì)量守恒3.粒子相互作用中相對論質(zhì)量守恒，但其靜止質(zhì)量并不守恒。任