四川省綿陽市興文中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

四川省綿陽市興文中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，角、、的對邊分別為、、，若，則的形狀一定是（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形參考答案：C2.在等差數(shù)列中，若則=

(

)A．

B．

C． D．1參考答案：Ａ3.演繹推理“因為時,是f(x)的極值點.而對于函數(shù).所以0是函數(shù)的極值點.”所得結(jié)論錯誤的原因是A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.大前提和小前提都錯誤參考答案：A4.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為

（

）A.

y′=2xcosx－x2sinx B.

y′=2xcosx+x2sinxC.

y′=x2cosx－2xsinx D.y′=xcosx－x2sinx參考答案：A略5.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是 ( )A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.拋物線y=2x2的焦點到其準線的距離為（）A．2 B．1 C． D．參考答案：D【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】將拋物線方程化為標準方程，即可求得拋物線y=2x2的焦點到其準線的距離．【解答】解：拋物線y=2x2化為標準方程為x2=y∴拋物線y=2x2的焦點到其準線的距離為=故選：D．【點評】本題考查拋物線的性質(zhì)，將拋物線方程化為標準方程是解題的關(guān)鍵．7.已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，為拋物線上的一點，且，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.當時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車。據(jù)有關(guān)報道，2012年3月15日至3月28日間，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，右圖為對這500人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)為（）A．25

B．50

C．75

D．100參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.任取，則直線與軸、軸圍成的三角形的面積小于的概率是

．參考答案：12.在空間直角坐標系中，設(shè)A（m，2，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=，則m=．參考答案：1【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】計算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；空間向量及應(yīng)用．【分析】直接由空間中的兩點間的距離公式列式求解．【解答】解：∵A（m，2，3），B（1，﹣1，1），∴，解得：m=1．故答案為：1．【點評】本題考查空間兩點間的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．13.求證：一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于，用反證法證明時的假設(shè)為“三角形的”．參考答案：三個內(nèi)角都小于；略14.不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)到直線y=2x﹣4的距離最遠的點的坐標為．參考答案：（﹣1，0）考點：簡單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：平移直線y=2x﹣4，由圖象可知距離直線y=2x﹣4最遠的點為A，其中A點的坐標為（﹣1，0），故答案為：（﹣1，0）點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．15.已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為

參考答案：（或）16.在邊長分別為a、b、c的三角形ABC中，其內(nèi)切圓的半徑為r，則該三角形的面積S=r（a+b+c）。將這一結(jié)論類比到四面體ABCD中，有________________________參考答案：四面體ABCD的體積V=R(S1+S2+S3+S4)，其中R為其內(nèi)切球的半徑，S1、S2、S3、S4分別為四個面的面積.17.已知若是實數(shù)，則實數(shù)的值等于__________參考答案：-1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知實數(shù)滿足

（1）求的取值范圍．

（2）若，求得最大值．參考答案：解：（1）

（2）略19.（本題共10分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（1）求出和的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn。參考答案：20.已知是平面內(nèi)兩個定點，且，若動點與連線的斜率之積等于常數(shù)，求點的軌跡方程，并討論軌跡形狀與值的關(guān)系．參考答案：略21.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB1與A1B相交于點D，E是CC1上的點，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．（Ⅰ）證明：B1E⊥平面ABE（Ⅱ）若異面直線AB和A1C1所成角的正切值為，求二面角A﹣B1E﹣A1的余弦值．參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推導(dǎo)出B1E⊥AB，BE⊥B1E，由此能證明B1E⊥平面ABE．（Ⅱ）由AC∥A1C1，知∠BAC（或∠BAC的補角）是異面直線AB和A1C1所成角，以B為原點，BC為x軸，BB1為y軸，BA為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出二面角A﹣B1E﹣A1的余弦值．【解答】證明：（Ⅰ）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，B1E?面BB1C1C，∴B1E⊥AB，∵AB1與A1B相交于點D，∴D是AB1的中點，取BB1中點O，連結(jié)DO，EO，則DO∥平面ABC，∵DE∥平面ABC，DE∩DO=D，∴平面DEO∥平面ABC，∴OE∥BC，∴E是CC1的中點，∴BE=B1E==，∴BE2+B1E2=BB12，∴BE⊥B1E，∵BE∩AB=B，∴B1E⊥平面ABE．解：（Ⅱ）∵AC∥A1C1，∴∠BAC（或∠BAC的補角）是異面直線AB和A1C1所成角，∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，∴AB⊥BC，∵異面直線AB和A1C1所成角的正切值為，∴tan=，∵BC=1，BB1=2，∴AB=，以B為原點，BC為x軸，BB1為y軸，BA為z軸，建立空間直角坐標系，E（1，1，0），A（0，0，），B1（0，2，0），A1（0，2，），=（﹣1，﹣1，），=（﹣1，1，0），=（﹣1，1，），設(shè)平面AB1E的法向量=（x，y，z），則，取x=，得=（，2），設(shè)平面A1B1E的法向量=（a，b，c），則，取a=1，得=（1，1，0），設(shè)二面角A﹣B1E﹣A1的平面角為θ，則cosθ===．∴二面角A﹣B1E﹣A1的余弦值為．22.我校高二同學(xué)利用暑假進行了社會實踐，對歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組[25，30）1200.6第二組[30，35）195p第三組[35，40）1000.5第四組[40，45）a0.4第五組[45，50）300.3第六組

150.3（1）請你補全頻率分布直方圖，并求出n，a，p的值；（2）請你利用頻率分布直方圖估計本次調(diào)查人群的年齡的中位數(shù)．參考答案：【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖能求出n，a，p的值，補全頻率分布直方圖．（2）從左至右六個矩形的面積分別為0.2，0.3，0.2，0.15，0.1，0.05，由此能估計本次調(diào)查人群的年齡的中位數(shù)．【解答】解：（1）第一組的人數(shù)為=200，頻率為0.04×5=0.2，所以n==1000．…由題可知，第二組的頻率為0.3