【課件】等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)+第一課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

2.1等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)

第一課時(shí)在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，存在大量的相等關(guān)系和不等關(guān)系.例如：多與少、大與小、輕與重、不超過(guò)和不少于等.反映在數(shù)量關(guān)系上就是相等和不相等，相等用等式表示，不等用不等式表示.引言等式：指的是用“=”鏈接起來(lái)的式子不等式：指用數(shù)學(xué)符號(hào)“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”鏈接起來(lái)的式子一元一次方程一元二次方程一元一次方程組二元一次方程組你能用不等式或不等式組表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系嗎？問(wèn)題1（1）某路段限速40km/h；

一.不等關(guān)系與不等式（4）連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量

應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的質(zhì)量p應(yīng)不少于2.3%；設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，則a+b>c,a-b<c設(shè)P是直線AB外任意一點(diǎn)，PQ是P到AB的垂線段，C是直線AB上任意一點(diǎn)，則PC≥PQPABCQ某種雜志以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能減少2000本.如何定價(jià)，才能使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元？問(wèn)題2

一.不等關(guān)系與不等式練一練某工廠在招標(biāo)會(huì)上購(gòu)得甲材料x(chóng)t，乙材料yt，若維持工廠正常生產(chǎn)，甲、乙兩種材料至少需要120t，則x、y應(yīng)滿足的不等關(guān)系是（C）A.x+y>120B.x+y<120C.x+y≥120D.x+y≤120如何比較實(shí)數(shù)1和2的大??？問(wèn)題1二.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小數(shù)軸法：21做差法：2-1=1>0

問(wèn)題2二.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小由于數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，利用數(shù)軸判斷實(shí)數(shù)的大小關(guān)系；設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B.當(dāng)點(diǎn)A在B的左邊時(shí)當(dāng)點(diǎn)A在B的右邊時(shí)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)BAABa<ba>bB(A)a=b

做差法練一練比較(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小

=2∵2>0

做差變形定號(hào)結(jié)論練一練

拓展作商法

平方法

三.重要不等式探究

設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a,b,則（1）正方形ABCD的面積S=

四個(gè)直角三角形的面積和S’=（2）S與S’有什么樣的不等關(guān)系，該如何表示？（3）S與S’會(huì)出現(xiàn)相等的情況嗎？什么時(shí)候相等？重要不等式

追問(wèn)：如何利用代數(shù)形式的邏輯證明重要不等式？

練習(xí)

練習(xí)

A.M>NB.M=NC.M<ND.與x有關(guān)

課堂小結(jié)增函數(shù)、減函數(shù)的定義單調(diào)遞增、單調(diào)遞減的定義圖像法：從左