第2章數(shù)字圖像基礎(chǔ)課件

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing

數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理第2章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

主要介紹圖像信號(hào)的數(shù)字化以及數(shù)字圖像的表示方式。數(shù)字圖像處理第2章數(shù)字圖像基礎(chǔ)第2章

數(shù)字圖像基礎(chǔ)2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化2.2數(shù)字圖像表示第2章數(shù)字圖像基礎(chǔ)2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化2.2數(shù)字圖安徽建筑工業(yè)學(xué)院上節(jié)知識(shí)回顧一、什么是圖像？二、圖像質(zhì)量含義三、主客觀評(píng)價(jià)方法“圖”是物體透射或反射光的分布，是客觀存在的?！跋瘛笔侨说囊曈X系統(tǒng)對(duì)圖的接收在大腦中形成的印象或認(rèn)識(shí)，是人的感覺?！皥D像”是兩者的結(jié)合。圖像逼真度：被評(píng)價(jià)圖像與原標(biāo)準(zhǔn)圖像的偏離程度。圖像可懂度：指圖像能向人或機(jī)器提供信息的能力。安徽建筑工業(yè)學(xué)院上節(jié)知識(shí)回顧一、什么是圖像？二、圖像質(zhì)量含義2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化數(shù)字圖像的描述是指如何用一個(gè)數(shù)值方式來表示一幅圖像。數(shù)字圖像是圖像的數(shù)字表示，像素是其最小的單位。2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化數(shù)字圖像的描述是指如何用一個(gè)數(shù)值方式xy0f(x,y)2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化xy0f(x,y)2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化所謂的圖像數(shù)字化，是指將模擬圖像經(jīng)過離散化之后，得到用數(shù)字表示的圖像。圖像的數(shù)字化包括空間離散化（即采樣）和明暗表示數(shù)據(jù)的離散化（即量化）。2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化所謂的圖像數(shù)字化，是指將模擬圖像經(jīng)過離散化之后，得到用數(shù)字表2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化一、采樣和量化 人眼感知的景物一般是連續(xù)的模擬圖像。即空間位置的延續(xù)性和光強(qiáng)度變化的連續(xù)性。2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化一、采樣和量化采樣:在空間上用有限的采樣點(diǎn)代替連續(xù)無限的坐標(biāo)值。量化:對(duì)每個(gè)取樣點(diǎn)灰度值的離散化過程采樣要滿足奈奎斯特采樣定理。2.1圖像信號(hào)的數(shù)字化采樣:在空間上用有限的采樣點(diǎn)代替連續(xù)無限的坐標(biāo)值。采樣要滿足數(shù)學(xué)知識(shí)回顧δ函數(shù)定義：

卷積定義：

積分性質(zhì)：

數(shù)學(xué)知識(shí)回顧δ函數(shù)定義：卷積定義：積分性質(zhì)：篩選性質(zhì)：

數(shù)學(xué)知識(shí)回顧篩選性質(zhì)：數(shù)學(xué)知識(shí)回顧一.采樣一幅圖像應(yīng)取多少點(diǎn)才能完全由這些取樣點(diǎn)來重建原圖像？

樣點(diǎn)過多，增加了用于表示這些樣點(diǎn)的信息量；樣點(diǎn)過少，則可能會(huì)丟失原圖像所包含的信息。因此最少采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)滿足一定的約束條件，即奈奎斯特采樣定理。一.采樣一幅圖像應(yīng)取多少點(diǎn)才能完全由這些取樣樣點(diǎn)過多，增采樣

是指將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（即像素）集的操作。圖像是二維分布的信息，采樣是在x軸和y軸兩個(gè)方向上進(jìn)行的。一般情況下，x軸方向與y軸方向的采樣間隔相同。一.采樣采樣是指將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（即像素）集一.采樣

s(x)0x1Δx……圖1一維采樣信號(hào)一.采樣s(x)0x1Δx……圖1一維采樣信號(hào)(一)、圖像信號(hào)的頻譜實(shí)際二維的圖像信號(hào)的傅立葉變換在頻域上是有界的，即信號(hào)的頻譜的有用成分總落在一定的頻域范圍內(nèi)。

空間頻率成分和二維圖像的相互關(guān)系(一)、圖像信號(hào)的頻譜實(shí)際二維的圖像信號(hào)的傅立葉變換在（二）二維采樣定理

圖像的頻譜Fi(u,v)在水平方向的截止頻率為um，在垂直方向的截止頻率為vm，則只要水平方向的空間采樣頻率u0≧2um，垂直方向的空間采樣頻率v0≧2vm，即采樣點(diǎn)的水平間隔為⊿x≦1/2um,垂直間隔為⊿y≦1/2vm，圖像可被精確地恢復(fù)。（二）二維采樣定理圖像的頻譜Fi(u,v)在水平方向的截止二維采樣網(wǎng)格ΔxΔy(a)(b)xy11二維采樣網(wǎng)格二維采樣網(wǎng)格ΔxΔy(a)(b)xy11二維采樣網(wǎng)格取樣后圖像在空域和頻域的表示令fi(x,y)為一連續(xù)函數(shù)，頻域上占有限帶寬，空間上無限大。理想空間取樣函數(shù)對(duì)連續(xù)的圖像進(jìn)行采樣后的圖像為：取樣后圖像在空域和頻域的表示令fi(x,y)為一連續(xù)函在頻域，它的頻譜為

F{fp(x,y)}=F{fi(x,y)}*F{(S(x,y)}式中“*”表示卷積，“F”表示傅立葉變換。

在頻域，它的頻譜為空域上δ函數(shù)無窮陣列的傅立葉變換是頻域中δ函數(shù)的無窮陣列空域上δ函數(shù)無窮陣列的傅立葉變換是頻域中δ函數(shù)的無窮陣列取樣后的頻譜為：取樣后的頻譜為：

取樣后的頻譜Fp(u,v)是原頻譜Fi(u,v)在u,v平面上按照△u、△v周期無限重復(fù)。取樣后頻譜為：取樣后的頻譜Fp(u,v)是原頻譜Fi(u,v)在u,原始模擬圖像fi(x,y),其頻率域上的有限傅立葉頻譜為Fi(u,v)。

取樣圖像的頻譜(b)uumvvmFi(u,v)(c)uvΔuΔvFp(u,v)(a)xumyvmmfi(x,y)圖像ΔxΔy原始模擬圖像fi(x,y),其頻率域上的有限傅立葉頻譜為例：如何從取樣圖像的頻域信息中恢復(fù)原來圖像？當(dāng)頻譜互不交疊，采用理想的二維方形濾波器，其特性為：

該方形低通濾波器的沖激響應(yīng)h(x,y)是H(u,v)的傅立葉反變換例：如何從取樣圖像的頻域信息中恢復(fù)原來圖像？當(dāng)頻譜互不交疊，恢復(fù)圖像的頻譜Fr(u,v)=Fp(u,v)H(u,v)恢復(fù)圖像的頻譜Fr(u,v)=Fp(u,v)H從頻域上恢復(fù)圖像即對(duì)取樣頻譜經(jīng)方形理想濾波器后求傅立葉反變換得到恢復(fù)圖像。恢復(fù)圖像為:

重建圖像fr(x,y)是原始圖像fi(x,y)通過其取樣權(quán)值為sinc函數(shù)的線性組合。從頻域上恢復(fù)圖像即對(duì)取樣頻譜經(jīng)方形理想濾波器后求傅立葉滿足采樣定理正確恢復(fù)NNt

滿足采樣定理的采樣信號(hào)頻譜Fs(u)0u1/Δ(b)采樣后信號(hào)頻譜Fs(u)……-1/Δucfs(t)0Δ……(a)Nyquist采樣間隔(三)、頻譜混疊和亞采樣滿足采樣定理正確恢復(fù)NNt滿足采樣定理的采樣信號(hào)頻亞采樣和混疊效應(yīng)0tf(t)(a)時(shí)域連續(xù)信號(hào)f(t)0uF(u)uc(b)連續(xù)信號(hào)f(t)頻譜F(u)s(t)0t1Δ……(c)間隔為Δ的采樣函數(shù)s(t)-1/ΔSs(u)0u1/Δ(d)采樣函數(shù)s(t)頻譜Ss(u)……fs(t)0tΔ……(e)采樣后信號(hào)fs(t)Fs(u)0u1/Δ(f)采樣后信號(hào)頻譜Fs(u)……-1/Δuc

過大的采樣間隔導(dǎo)致采樣信號(hào)頻譜出現(xiàn)混疊效應(yīng)用任何濾波器都無法提取信號(hào)亞采樣和混疊效應(yīng)0tf(t)(a)時(shí)域連續(xù)信號(hào)f(t)0u亞采樣導(dǎo)致混疊失真，通過菱形亞取樣來減少混疊失真效果統(tǒng)計(jì)表明，自然圖像頻譜主要分布在以原點(diǎn)為中心、4個(gè)頂點(diǎn)在u/v軸上的一個(gè)菱形區(qū)域。亞采樣導(dǎo)致混疊失真，通過菱形亞取樣來減少混疊失真效果統(tǒng)計(jì)表明第2章數(shù)字圖像基礎(chǔ)ppt課件(a)菱形采樣網(wǎng)格點(diǎn)

2Δxyxv1v2Δy方形網(wǎng)格和菱形網(wǎng)格采樣1/Δyu1(b)菱形采樣頻譜u21/2Δxu2u1菱形亞采樣(a)菱形采樣網(wǎng)格點(diǎn)2Δxyxv1v2Δy方形網(wǎng)格和菱形網(wǎng)菱形網(wǎng)格與間隔為Δx、Δy的正交取樣相比，它在水平方向的間隔減少了一倍，是一種亞取樣適當(dāng)?shù)臑V波器(菱形低通濾波器)將其基本頻譜部分濾出，以無失真（或失真較?。┑鼗謴?fù)原圖像。

菱形網(wǎng)格與間隔為Δx、Δy的正交取樣相比，它在水平方向的間隔(四)：實(shí)際采樣設(shè)取樣脈沖陣列是由(2I+1)×(2J+1)有限個(gè)相同脈沖p(x,y)組成即取樣脈沖陣列，即：

把S(x,y)理解成是由有限的δ函數(shù)陣列d(x,y)通過沖激響應(yīng)為p(x,y)的線性濾波器產(chǎn)生的，可表示為：

(四)：實(shí)際采樣設(shè)取樣脈沖陣列是由(2I+1)×(2J+1)其中

其中已取樣的圖像fp(x,y)可表示為

根據(jù)卷積定理可得取樣圖像的頻譜：

Fp(u,v)=Fi(u,v)*[D(u,v)·P(u,v)]

已取樣的圖像fp(x,y)可表示為根據(jù)卷積定理可得取樣圖實(shí)際取樣脈沖的頻譜0xf(x,y)0uFi(u,v)-umums(x,y)0x01ΔxusτS(u,v)-us2us-2usu0xfp(x,y)0uFp(u,v)-umumus-us2us-2usy=0的截面FTv=0的截面FTFT實(shí)際取樣脈沖的頻譜0xf(x,y)0uFi(u,v)-umu用脈寬為τ的周期序列采樣，只要滿足采樣定理，便可用低通濾波器從采樣輸出信號(hào)頻譜中恢復(fù)出模擬信號(hào)；在理想二維δ函數(shù)序列采樣的情況下，采樣信號(hào)頻譜的各次諧波是等幅的；實(shí)際的采樣信號(hào)頻譜在u=0和之內(nèi)的包絡(luò)按函數(shù)衰減，在采樣脈沖

寬度的角頻率點(diǎn)衰減為零。用脈寬為τ的周期序列采樣，只要滿足采樣定理，便可用低通濾波器二.量化量化是將各個(gè)像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來表示。一般的量化值為整數(shù)。充分考慮到人眼的識(shí)別能力之后，目前非特殊用途的圖像均為8bit量化，即采用0~255的整數(shù)來描述“從黑到白”。在3bit以下的量化，會(huì)出現(xiàn)偽輪廓現(xiàn)象。二.量化量化是將各個(gè)像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來表

量化在圖像領(lǐng)域通常有用途：一是A/D數(shù)字化，另一個(gè)起到壓縮數(shù)據(jù)的功能。量化有兩種方式：標(biāo)量量化和矢量量化標(biāo)量量化有兩種方法：均勻量化和非均勻量化。二.量化量化在圖像領(lǐng)域通常有用途：一是A/D數(shù)字化，另一個(gè)標(biāo)量量化:將圖像中每一個(gè)樣點(diǎn)的取值范圍劃分成若干區(qū)間，并僅用一個(gè)數(shù)值代表每個(gè)區(qū)間中所有的可能取值，每個(gè)樣點(diǎn)的取值是一個(gè)標(biāo)量，且獨(dú)立于其他的樣點(diǎn)取值。

矢量量化:將圖像的每n個(gè)像素看成一個(gè)n維矢量，將每個(gè)n維矢量取值空間劃分為若干個(gè)子空間，每個(gè)子空間用一個(gè)代表矢量來表示該子空間所有的矢量值。

標(biāo)量量化:將圖像中每一個(gè)樣點(diǎn)的取值范圍劃分成若干區(qū)間，并僅用◆圖像量化的基本要求是在量化噪聲對(duì)圖像質(zhì)量影響可以忽略的前提下的最小量化層進(jìn)行量化?！魣D像量化的基本要求是在量化噪聲對(duì)圖像質(zhì)量影響可以忽略的前提均勻量化：對(duì)量化區(qū)間的值進(jìn)行均勻劃分，并以量化區(qū)間的中點(diǎn)作為量化器的輸出值。z0z1z2z3z4z5z6z7zL…fmaxfming0g1g2g3g4g5g6gL-1…f

標(biāo)量量化線段表示均勻量化：對(duì)量化區(qū)間的值進(jìn)行均勻劃分，并以量化區(qū)間的中點(diǎn)

設(shè)一連續(xù)變化的變量f，其動(dòng)態(tài)變化范圍[fmin,fmax]分成L個(gè)間隔，分割點(diǎn)為zi(i=0,1,2,…,L)，zi通常稱為判決電平。任何f∈

[zi,zi+1]都用量化電平gi來代替，即量化器可以表示成:Q(f)=gii=0,1,2,…,L－1,f∈[zi，zi+1] 設(shè)一連續(xù)變化的變量f，其動(dòng)態(tài)變化范圍[fmin,fm

L個(gè)量化值需要用R=log2L個(gè)比特二進(jìn)制來表示，為了使量化比特?cái)?shù)R取整數(shù)，量化層數(shù)一般取L=2R。L個(gè)量化值需要用R=log2L個(gè)比特二進(jìn)制來表示，為對(duì)于均勻量化，量化間距相等，其值為

q=zi－zi-1=gi－gi-1=B/L，q又常稱為量化步長，量化范圍B=fmax－fmin。此時(shí)判決電平和量化電平分別為：

zi=i×q+fmin，gi=i×q+q/2+fmin

如果量化變量f是均勻分布，即概率密度函數(shù)p(f)為常數(shù)：對(duì)于均勻量化，量化間距相等，其值為

則當(dāng)量化層數(shù)足夠多或量化間隔足夠小時(shí)，均勻量化器的均方誤差為：對(duì)于均勻量化，由于是等間隔分層，量化分層L越多或量化比特?cái)?shù)R越大，量化誤差越小，但是編碼時(shí)占用比特?cái)?shù)就越多。

則當(dāng)量化層數(shù)足夠多或量化間隔足夠小時(shí)，均勻量化器的均設(shè)是輸入信號(hào)的均方差值，σ2=B2/12，則量化后的信號(hào)噪聲比為由量化所造成的圖像失真叫做量化失真或量化噪聲，當(dāng)量化層次小到一定程度，量化誤差很大，此時(shí)在原先亮度值緩慢變化區(qū)域會(huì)形成生硬的偽輪廓。設(shè)是輸入信號(hào)的均方差值，σ2=B2/12，則量化后的信分辨率是指映射到圖像平面上的單個(gè)像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸，像素/厘米（如：掃描儀的指標(biāo)300dpi）

分辨率

是指要精確測(cè)量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個(gè)數(shù)。單位：像素×像素

（如：數(shù)碼相機(jī)指標(biāo)30萬像素（640

×480））分辨率是指映射到圖像平面上的單個(gè)像素的景物元素的尺寸。分2561286432灰度等級(jí)不變空間分辨率減小2561286432灰度等級(jí)不變64灰度32灰度16灰度8灰度4灰度2灰度64灰度32灰度16灰度8灰度4灰度2灰度采樣----像素量化----灰度值采樣----像素2.2數(shù)字圖像表示數(shù)字圖像有兩種存儲(chǔ)方式：點(diǎn)陣模式/位圖模式；矢量圖模式（一般）◆矢量圖模式：用一組命令來描述一幅畫包含的對(duì)象屬性如大小、形狀、位置、顏色等。一般不用于存儲(chǔ)自然圖像文件?！粑粓D模式：由許多像素組成，圖像每一像素的數(shù)據(jù)可放在以字節(jié)為單位的矩陣中。能夠精確地描述各種不同顏色模式的圖像畫面，比較存儲(chǔ)內(nèi)容復(fù)雜的圖像和真實(shí)的照片。2.2數(shù)字圖像表示數(shù)字圖像有兩種存儲(chǔ)方式：點(diǎn)陣模式/位圖模數(shù)字圖像的存儲(chǔ)位圖格式

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調(diào)色板

RGBQUAD

數(shù)據(jù)區(qū)

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數(shù)據(jù)區(qū)

像素的RGB值

像素的調(diào)色板索引值真彩色模式索引色模式數(shù)字圖像的存儲(chǔ)位圖格式常見位圖文件格式◆BMP格式(真彩色)：◆

TIFF格式(真彩色)◆GIF格式(調(diào)色板索引值)◆JPEG格式(真彩色)◆PNG格式(各種色彩方式)1.37Mb

.bmp-203Kb.jpg

常見位圖文件格式1.37Mb.bmp-203Kb常見視頻文件格式◆

AVI格式◆

DV-AVI格式◆

MOV格式◆

RM格式◆

MPEG格式等

常見視頻文件格式2.2數(shù)字圖像表示模擬彩色電視系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)PALNTSCSECAM幀頻(幀/秒)253025場(chǎng)頻(場(chǎng)/秒)506050每幀行數(shù)(行/幀)625525625有效行數(shù)(行/幀)576485576行頻(行/秒)156251575015625行周期(微秒)6463.564彩色分量YUVYIQYUV2.2數(shù)字圖像表示模擬彩色電視系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)PALNT由A/D變換器對(duì)模擬視頻進(jìn)行變換，形成復(fù)合數(shù)字視頻(3倍或4倍副載波頻率)復(fù)合數(shù)字系統(tǒng)的取樣頻率標(biāo)準(zhǔn)取樣Bit/取樣數(shù)據(jù)率Mb/sNTSC3fsc885.9NTSC4fsc8114.5PAL3fsc8106.3PAL4fsc8141.8復(fù)合數(shù)字視頻格式由A/D變換器對(duì)模擬視頻進(jìn)行變換，形成復(fù)合數(shù)字視頻(3倍或4復(fù)合視頻信號(hào)≈…≈TlThΔt/2ΔtTv隔行掃描光柵波形行消隱場(chǎng)消隱行掃描周期場(chǎng)掃描周期幀間隔復(fù)合視頻信號(hào)≈…≈TlThΔt/2ΔtTv隔行掃描光柵波PAL模擬電視信號(hào)帶寬4.43MHz亮度IU和V音頻fp圖像載波fSC色度副載波fa音頻副載波頻率f1.2MHz

PAL制視頻信號(hào)頻譜8MHz5.5MHz5MHzPAL模擬電視信號(hào)帶寬4.43MHz亮度IU和V音頻fpfS分量數(shù)字視頻格式

1982年10月，CCIR(國際無線電咨詢委員會(huì))通過關(guān)于演播室彩色電視信號(hào)數(shù)字編碼建議采用對(duì)亮度和兩個(gè)色度信號(hào)分別編碼方式，對(duì)不同制式采用單一取樣頻率，與彩色副載波頻率無關(guān)，分別為13.5MHz、6.75MHz。分量數(shù)字視頻格式(b)NTSC制525/60,30幀/s858像素525行720像素480行12216864像素625行(a)PAL制625/50,25幀/s720像素576行13212(b)NTSC制525/60,30幀/s858像素525ITU-RBT.601建議分量數(shù)字視頻格式

參量

NTSC制(525行,60場(chǎng))

PAL制(625行,50場(chǎng))編碼信號(hào)

Y/R-Y/B-Y全行

Y

858864取樣點(diǎn)數(shù)

R-Y/B-Y

429432取樣結(jié)構(gòu)正交，按行/場(chǎng)/幀重復(fù)