波爾共振實(shí)驗(yàn)

..精品精品波爾共振試驗(yàn)動(dòng)〔無(wú)阻尼振動(dòng)、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)。振動(dòng)中物理量隨時(shí)間做周期性變化，在工程技術(shù)電聲器件，利用核磁共振和順磁共振爭(zhēng)論物質(zhì)的構(gòu)造等。表征受迫振動(dòng)性質(zhì)是受迫振動(dòng)的振幅-頻率特性和相位-頻率特性〔簡(jiǎn)稱(chēng)幅頻和相頻特性〕。本試驗(yàn)中承受波爾共振儀定量測(cè)定機(jī)械受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性法來(lái)測(cè)定動(dòng)態(tài)的物理量——相位差?！驹囼?yàn)?zāi)康摹繝?zhēng)論波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性。爭(zhēng)論不同阻尼力矩對(duì)受迫振動(dòng)的影響，觀看共振現(xiàn)象。學(xué)習(xí)用頻閃法測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體的相位差?！驹囼?yàn)原理】稱(chēng)為強(qiáng)迫力。力和阻尼力的作用。所以在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)物體的位移、速度變化與強(qiáng)迫力變化不是同相位的，為90 。試驗(yàn)承受擺輪在彈性力矩作用下自由搖擺迫振動(dòng)特性，可直觀地顯示機(jī)械振動(dòng)中的一些物理現(xiàn)象。當(dāng)擺輪受到周期性強(qiáng)迫外力矩MM0cost的作用，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)〔阻尼力矩為bd〕其運(yùn)動(dòng)方程為dtdt2

kbdMdt

cost (1)式中，J為擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，k為彈性力矩，M 為強(qiáng)迫力矩的幅值，為強(qiáng)迫力的0k b M圓頻率。令20

2 m 0，則式〔1〕變?yōu)镴 J J 2 2 mcos t (2)dt2 dt 0當(dāng)mcost0時(shí)，式〔2〕即為阻尼振動(dòng)方程。當(dāng)0，即在無(wú)阻尼狀況時(shí)式〔2〕變?yōu)楹?jiǎn)諧振動(dòng)方程，系統(tǒng)的固有頻率為0

。方程〔2〕的通解為1 f

t)2

0

) (3)由式〔3〕可見(jiàn)，受迫振動(dòng)可分成兩局部：第一局部，etcos(1 f

t)和初始條件有關(guān)，經(jīng)過(guò)肯定時(shí)間后衰減消逝。態(tài)。振幅為

(2(22)242202

(4)它與強(qiáng)迫力矩之間的相位差為tan1

2

tan1

T2T0

(5)22 (T2T2)0 0由式〔4〕和式〔5〕可看出，振幅2

與相位差的數(shù)值取決于強(qiáng)迫力矩m、頻率、系統(tǒng)的固有頻率0

和阻尼系數(shù)四個(gè)因素，而與振動(dòng)初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。由

[(22)2422]0極值條件可得出，當(dāng)強(qiáng)迫力的圓頻率 時(shí)，222產(chǎn)生共振，有極大值。假設(shè)共振時(shí)圓頻率和振幅分別用、表示，則r r22220r2 22 2220r

(7)式6〔〕也r越大。振幅和相位差隨頻率比r

變化的曲線(xiàn)稱(chēng)幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)，如圖12圖1幅頻特性曲線(xiàn) 圖2相頻特性曲線(xiàn)【試驗(yàn)儀器】ZKY-BG3所示，銅質(zhì)圓形擺輪AB的一端與擺輪A長(zhǎng)形凹槽C比其它凹槽長(zhǎng)出很多。機(jī)架上對(duì)準(zhǔn)長(zhǎng)型缺口處有一個(gè)光電門(mén)H，它與電器掌握箱相K，擺輪A恰巧嵌在鐵芯的空隙，當(dāng)線(xiàn)圈中通過(guò)直流電流后，擺輪受到一個(gè)電磁阻尼力的作用A輪，通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)E帶動(dòng)擺輪，在電動(dòng)機(jī)軸上裝有帶刻線(xiàn)的有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)F，它隨電機(jī)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。由它可以從角度讀數(shù)盤(pán)G讀出相位差。調(diào)整掌握箱上的十圈電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整旋鈕，可以準(zhǔn)確轉(zhuǎn)變加于電機(jī)上的電壓，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速在試驗(yàn)范圍〔30-45轉(zhuǎn)/分〕內(nèi)連續(xù)可調(diào)，由于電路中承受特別穩(wěn)速裝置，電動(dòng)機(jī)承受慣性很小的帶有測(cè)速發(fā)電機(jī)的特種電機(jī)，所以轉(zhuǎn)速極F上裝有兩個(gè)擋光片G中心上方90處也有光電門(mén)〔強(qiáng)迫力矩信號(hào)，并與掌握箱相連，以測(cè)量強(qiáng)迫力矩的周期。受迫振動(dòng)時(shí)擺輪與外力矩的相位差是利用小型閃光燈來(lái)測(cè)量的門(mén)掌握，每當(dāng)擺輪上長(zhǎng)型凹槽CHF好象始終“停在”某一刻度處，所以此數(shù)值可便利地直接讀出，誤差不大于23擱置在底座上，切勿拿在手中直接照耀刻度盤(pán)。擺輪振幅是利用光電門(mén)H測(cè)出擺輪讀數(shù)A處圈上凹型缺口個(gè)數(shù)，并在掌握箱液晶顯示器上直接顯示出此值，精度為3波爾振動(dòng)儀3波爾振動(dòng)儀1-H；2-C；3-短凹槽D；4-A；5-搖桿M；6-B；7-E；10-搖桿調(diào)整螺絲；11-I；12-G；13-F；14-底座；15-L；16-閃光燈波耳共振儀電器掌握箱的前面板如圖4示。1 2 3 47 6 54波爾共振儀前面板示意圖1-液晶顯示屏幕；2-方向掌握鍵；3-確認(rèn)按鍵；4-復(fù)位按鍵；5-電源開(kāi)關(guān)；6-閃光燈開(kāi)關(guān)；7-強(qiáng)迫力周期調(diào)整電位器。電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整旋鈕，系帶有刻度的十圈電位器，調(diào)整此旋鈕時(shí)可以準(zhǔn)確轉(zhuǎn)變電機(jī)轉(zhuǎn)速，5于該位置的另一邊。0.1檔旋轉(zhuǎn)一圈，1檔走一個(gè)字。一般調(diào)整刻度僅供試驗(yàn)時(shí)作參考，以便大致確定強(qiáng)迫力矩周期值在多圈電位器上的相應(yīng)位置。阻尼選擇(e)阻尼選擇(e)10(f)可以通過(guò)軟件掌握阻尼線(xiàn)圈內(nèi)直流電流的大小，到達(dá)轉(zhuǎn)變擺輪系統(tǒng)的阻尼系數(shù)的目的。3尼13尼12試驗(yàn)時(shí)依據(jù)不同狀況進(jìn)展選擇〔可先選擇在阻尼“2”150左右。〔實(shí)際有機(jī)玻璃F上的刻度線(xiàn)始終在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)差時(shí)才按下按鈕?！驹囼?yàn)內(nèi)容和步驟】1．試驗(yàn)預(yù)備試驗(yàn)步驟自由振蕩阻尼振蕩強(qiáng)迫振蕩(b)周期×1阻尼000秒(擺輪)振幅回查試驗(yàn)步驟自由振蕩阻尼振蕩強(qiáng)迫振蕩(b)周期×1阻尼000秒(擺輪)振幅回查(c)返回按鍵說(shuō)明?? →▲▼ →確定→選擇工程功能項(xiàng)確定(a)(d)周期×1阻尼1==秒〔擺輪〕秒〔電機(jī)〕振幅(g)周期×1=01.442 秒(擺輪)周期×0=〔擺輪〕阻尼0 振幅1341232振幅↑↓按確定鍵返回00回查返回1.4251.425秒〔擺輪〕周期×1 =1.425秒〔電機(jī)〕阻尼1 振幅12200周期1電機(jī)開(kāi)返回(h)周期×阻尼110=5=秒〔擺輪〕秒〔電機(jī)〕振幅0110電機(jī)開(kāi)返回(i)66屏幕示意圖復(fù)介紹。自由振蕩自由振蕩試驗(yàn)的目的，是為了測(cè)量擺輪的振幅與系統(tǒng)固有振動(dòng)周期T0

的關(guān)系。在圖6〔a〕狀態(tài)按確認(rèn)鍵，顯示圖6〔b〕所示的試驗(yàn)類(lèi)型，默認(rèn)選中項(xiàng)為自由振蕩，字體反白為選中。再按確認(rèn)鍵顯示如圖〔。用手轉(zhuǎn)動(dòng)擺輪160左右，放開(kāi)手后按“▲”或“▼”鍵，測(cè)量狀態(tài)由“關(guān)”變?yōu)椤罢莆障溟_(kāi)頭記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù),振幅的有效數(shù)值范圍為：160 50〔振幅小于160測(cè)量開(kāi)，小于50測(cè)量自動(dòng)關(guān)閉。測(cè)量顯示關(guān)時(shí)，此時(shí)數(shù)據(jù)已保存并發(fā)送主機(jī)。查詢(xún)?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，可按“?”或“?”鍵，選中回查，再按確認(rèn)鍵。如圖6〔d〕所示，表示第一次記錄的振幅 134，對(duì)應(yīng)的周期T1.422秒，然后按“▲”或“▼”鍵查看全部0記錄的數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)為每次測(cè)量振幅相對(duì)應(yīng)的周期數(shù)值，回查完畢按確認(rèn)鍵返回到圖6〔c〕狀態(tài)。此法可作出振幅與T0

的對(duì)應(yīng)表。該對(duì)應(yīng)表將在稍后的“幅頻特性和相頻特性”數(shù)據(jù)處理過(guò)程中使用。6〔b〕狀態(tài)進(jìn)展其它試驗(yàn)。因電器掌握箱只記錄每次擺輪周期變化時(shí)所對(duì)應(yīng)的振幅值〔其間能看到振幅變化。當(dāng)回查數(shù)據(jù)時(shí)，有的振幅數(shù)值被自動(dòng)剔除了。6〔b〕狀態(tài)下,依據(jù)試驗(yàn)要求，按“?”鍵，選中阻尼振蕩,按確認(rèn)鍵顯示阻尼：如圖〔e。阻尼分三個(gè)檔次，阻尼1最小，阻尼3例如選擇阻尼2檔,按確認(rèn)鍵顯示如圖〔。首先將角度盤(pán)指針F放在01600

在150或“▼”鍵，測(cè)量由“關(guān)”變?yōu)椤伴_(kāi)”并記錄數(shù)據(jù)，儀器記錄十組數(shù)據(jù)后，測(cè)量自動(dòng)關(guān)閉，此時(shí)振幅大小還在變化，但儀器已經(jīng)停頓記數(shù)。操作步驟即可。從液顯窗口讀出擺輪作阻尼振動(dòng)時(shí)的振幅數(shù)值,

，利用公式1 nln 0

et

n

Tln

0 (8)e(tnT) 0 n求出值，式中n為阻尼振動(dòng)的周期次數(shù)，為第n次振動(dòng)時(shí)的振幅，T為阻尼振動(dòng)周n期的平均值。此值可以測(cè)出10個(gè)擺輪振動(dòng)周期值，然后取其平均值。一般阻尼系數(shù)需測(cè)量2-3測(cè)定受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性曲線(xiàn)在進(jìn)展強(qiáng)迫振蕩前必需先做阻尼振蕩，否則無(wú)法試驗(yàn)。6〔b〕6〔g〕默認(rèn)狀態(tài)選中電機(jī)。按“▲”或“▼”鍵，讓電機(jī)啟動(dòng)。此時(shí)保持周期為1，待擺輪和電機(jī)的周期一樣，特別是振幅已穩(wěn)定，變化不大于1，說(shuō)明兩者已經(jīng)穩(wěn)定了〔如圖6〔h〕，方可開(kāi)頭測(cè)量。測(cè)量前應(yīng)先選中周期，按“▲”或“▼”鍵把周期由〔如圖g〕改為1〔如圖i〕〔鍵，測(cè)量翻開(kāi)并記錄數(shù)據(jù)〔6〔i〕。強(qiáng)迫力間的相位差。調(diào)整強(qiáng)迫力矩周期電位器，轉(zhuǎn)變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)變強(qiáng)迫外力矩頻率，從而轉(zhuǎn)變電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)周期。電機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)變可依據(jù)掌握在10左右來(lái)定，可進(jìn)展屢次這樣的測(cè)量。每次轉(zhuǎn)變了強(qiáng)迫力矩的周期，都需要等待系統(tǒng)穩(wěn)定，約需兩分鐘，即返回到圖6〔h〕狀態(tài)，等待擺輪和電機(jī)的周期一樣，然后再進(jìn)展測(cè)量。引起很大轉(zhuǎn)變。電機(jī)轉(zhuǎn)速旋鈕上的讀數(shù)是一參考數(shù)值，建議在不同時(shí)都登記此值，以便試驗(yàn)中快速查找要重測(cè)量時(shí)參考。測(cè)量相位時(shí)應(yīng)把閃光燈放在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)前下方認(rèn)真觀看相位位置。強(qiáng)迫振蕩測(cè)量完畢，按“?”或“?”鍵，選中返回，按確定鍵，重回到圖6〔b〕狀態(tài)。關(guān)機(jī)在圖6〔b〕狀態(tài)下，按住復(fù)位按鈕保持不動(dòng)，幾秒鐘后儀器自動(dòng)復(fù)位，此時(shí)所做試驗(yàn)數(shù)據(jù)全部去除，然后按下電源按鈕，完畢試驗(yàn)。【數(shù)據(jù)處理】擺輪振幅與系統(tǒng)固有周期T關(guān)系01振幅與T關(guān)系0振幅振幅固有周期振幅固有周期振幅固有周期振幅固有周期(°)T(s)0(°)T(s)0(°)T(s)0(°)T(s)0的計(jì)算利用公式〔9〕2值。5Tlni (9)i為阻尼振動(dòng)的周期次數(shù)，i2阻尼振蕩的振幅i

i5為第i次振動(dòng)時(shí)的振幅。

阻尼檔位序號(hào)序號(hào)振幅(°)序號(hào)振幅(°)ln ii516273849510lni 平均值i510T = 秒； T= 秒； = 。幅頻特性和相頻特性測(cè)量將記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)〔強(qiáng)迫力矩周期T、相位差、振幅〕3，并依據(jù)表1振幅對(duì)應(yīng)的固有頻率T0

，將T0

3。強(qiáng)迫力矩3-18-1周期T(s)