第六章-多采樣率信號處理課件

在實際應用中，各系統之間的采樣率往往是不同的，例如，在音頻范圍內，廣播系統的采樣率為32kHz，CD唱機的采樣率為44.1kHz，而數字錄音帶（DAT）的采樣率為48kHz。這就需要設計一類數字濾波器，用于將被處理信號的采樣率轉換成與相應系統所要求一致的采樣率。多采樣率技術還有許多其他的應用，過采樣技術是其中的一個典型應用實例。在實際應用中，各系統之間的采樣率往往是不同的，例如，在音頻范16.1、采樣率降低——整數Ｍ倍抽取0510152025303540-1-0.500.51x(n)02468101214161820-1-0.500.51y(m)6.1、采樣率降低——整數Ｍ倍抽取05101520253032根據采樣定理,為防止混疊,應濾除高頻分量直接抽取濾波抽取根據采樣定理,為防止混疊,應濾除高頻分量直接抽取濾波抽取3第六章-多采樣率信號處理課件4第六章-多采樣率信號處理課件5第六章-多采樣率信號處理課件6第六章-多采樣率信號處理課件72倍抽取產生的頻譜混迭X(ej)1p-p-4p0-2p2p4pX(ej’/2)1p-p’-4p0-2p2p4p1p-p’-4p0-2p2p4pX(ej(’-2p)/2)p/2-p/2’-2p0-pp2pY(ej)1/22倍抽取產生的頻譜混迭X(ej)1p-p-4p0-2p28例:對采樣頻率為100kHz的信號進行M=50倍的抽取，抽取濾波器的截止頻率為fs/2M=1000Hz。通帶和阻帶邊緣頻率為950Hz和1000Hz,對應假定通帶和阻帶的波紋峰值為0.005如果基于Kaiser窗設計符合上述要求的FIR濾波器，根據教材(4.56)式，則濾波器系數個數N=5431現采用多級級聯的抽取結構，設計相應的FIR濾波器，并比較兩種不同方法的濾波器系數個數。例:對采樣頻率為100kHz的信號進行M=50倍的抽取，抽9濾波器的設計指標如圖（a）所示，采用圖（b）所示的兩級級聯，現在使H1(z)25H2(z)20.01901H(f)π0.02(a)(b)濾波器的設計指標如圖（a）所示，采用圖（b）所示的兩級級聯，100.01901H(f)π0.060.47501H(f)π0.5通帶邊界依然是950Hz，則

由于抽取因子是25，阻帶邊界可以定為間出現混疊不會影響1kHz以下的信號

所以

0.01901H(f)π0.060.47501H(f)π0.11通帶波紋峰值為約0.2dB。阻帶最小衰減為0.005，大于47dB。此時的濾波器長度為見教材(4.56)式，式中為過渡帶寬。

通帶波紋峰值為約0.2dB。阻帶最小衰減為0.005，大于412的濾波器，此時的采樣頻率為則濾波器的通帶邊界950Hz對應于

而阻帶邊界定為通帶波紋峰值為約0.2dB。阻帶最小衰減為0.005，大于47dB。此時的濾波器長度為式中的濾波器，此時的采樣頻率為則濾波器的通帶邊界950Hz對應于13是的十五分之一工作于極低的采樣頻率上，計算量將進一步下降。事實上是的十五分之一工作于極低的采樣頻率上，計算量將進一步下降。事146.2

、采樣率提高——整數Ｌ倍內插

02468101214161820-1-0.500.510102030405060-1-0.500.51插零的結果L=4插零并且濾波的結果,L=46.2、采樣率提高——整數Ｌ倍內插 024681015

16第六章-多采樣率信號處理課件17p-p2p2-pp-pL=2p-p2p2-pp-pL=218第六章-多采樣率信號處理課件19如要求y(0)=x(0)，則應有G=L，即對理想的內插器要求能恢復抽取前的信號，增益Ｇ必須等于Ｌ。

如要求y(0)=x(0)，則應有G=L，即對理想的內插器要求20第六章-多采樣率信號處理課件21采樣率變換一個有理因數

內插器低通濾波抽取器問題:低通濾波的指標如何確定?采樣率變換一個有理因數

內插器低通濾波抽取器問題:低通濾波的22例:數字錄音帶（DAT）驅動器的采樣頻率為48kHz,而激光唱盤（CD）播放機則以44.1kHz的采樣頻率工作。為了直接把聲音從CD錄制到DAT，需要把采樣頻率從44.1kHz轉換到48kHz。為此，考慮完成圖6—16的采樣率轉換系統。求L和M的最小可能值以及適當的濾波器完成這個轉換。

例:數字錄音帶（DAT）驅動器的采樣頻率為48kHz,23解：已知及為改變采樣頻率，需

所以，如果我們選擇內插因子L＝160而抽取因子M＝147，便得所求采樣率轉換。我們所求的濾波器截至頻率為其增益應等于160，采樣頻率為44.1×160=7056kHz解：已知及為改變采樣頻率，需所以，如果我們選擇內插因子L＝246.3抽取與內插的FIR結構

一、抽取的FIR結構h(0)h(1)y(m)h(N-1)z-1z-1x(n)Mh(0)h(1)y(m)h(N-1)x(n)MMMz-1z-1(a)FIR濾波與抽取器級聯(b)提高運算效率的結構抽取的FIR結構6.3抽取與內插的FIR結構

一、抽取的FIR結構h(0)25抽取器的多相（Polyphase）濾波器結構

k=Mq+i，i=0,1,…M-1,q=0,1,…,N/M-1,N取M的整數倍令抽取器的多相（Polyphase）濾波器結構k=Mq+i，26如

y1(m)yM-1(m)y0(m)xM-1(m)x0(m)y(m)x(n)MMMhM-1(m)h1(m)h0(m)x1(m)z-1z-1抽取器的多相濾波器結構如y1(m)yM-1(m)y0(m)xM-1(m)x027二、內插的FIR結構h(0)h(1)y(m)h(N-1)x(n)Lz-1z-1h(0)h(1)y(m)h(N-1)x(n)LLLz-1z-1(a)內插器與FIR濾波級聯(b)提高運算效率的結構內插的FIR結構二、內插的FIR結構h(0)h(1)y(m)h(N-1)x(286.4、過采樣技術

6.4、過采樣技術29(a)(b)抗混疊濾波器和抗鏡象后置模擬濾波器的指標分配fs-fcfc01H(f)fs/2ffc01H(f)fs/2f(a)30數字低通L抽取器模擬抗混濾波A/D變換器x(t)f’sfsx(n)過采樣A/D變換器數字L抽取器模擬A/Dx(t)f’sfsx(n)過采31數字低通L內插器后置模擬濾波D/A變換器x(t)fsf’sx(n)過采樣D/A變換器數字L內插器后置D/Ax(t)fsf’sx(n)過采32數字低通L抽取器位

一階sigma-deltaA/D變換器D/A變換器積分器1/SA/D變換器+位數字L抽取器一階sigma-deltaA/D變換器33