單級(jí)倒立擺畢業(yè)設(shè)計(jì)文獻(xiàn)綜述

本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)文獻(xiàn)綜述題 目 單級(jí)倒立擺的控制方法研究專 業(yè) 電子信息工程 班級(jí) 083班 姓名 孫穎敏 指導(dǎo)教師周衛(wèi)華（副教授）、許森（助教）所在學(xué)院 信息科技學(xué)院 2011年11月刖言近三十年來，隨著控制理論技術(shù)和航空航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，一種典型的系統(tǒng)在控制理論的領(lǐng)域中一直成為被關(guān)注的焦點(diǎn)，即倒立擺系統(tǒng)。倒立擺的特點(diǎn)為支點(diǎn)在下，重心在上，是一種非?？焖俨⑶也环€(wěn)定的系統(tǒng)。但正由于它本身所具有的這種特性，許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)直觀的表現(xiàn)出來。因此在歐美等許多發(fā)達(dá)國家的高等院校中，倒立擺系統(tǒng)已經(jīng)成為必備的控制理論教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備。學(xué)生們可以通過倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所學(xué)的控制理論和算法，非常的直觀、簡(jiǎn)便，更容易對(duì)課程加深理解。倒立擺裝置被公認(rèn)為自動(dòng)控制理論中的典型實(shí)驗(yàn)設(shè)備，也是控制理論教學(xué)中不可多得的典型物理模型。它深刻揭示了自然界的一種基本規(guī)律，即一個(gè)自然不穩(wěn)定的被控對(duì)象，運(yùn)用控制手段可使之具有良好的穩(wěn)定性。由于倒立擺系統(tǒng)本身所具有的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)耦合特性，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對(duì)象［1-4］。通過對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究，不僅可以解決控制中的理論問題，還能將控制理論所涉及的三個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科：力學(xué)、數(shù)學(xué)和電學(xué)（含計(jì)算機(jī)）有機(jī)的結(jié)合起來，在倒立擺系統(tǒng)中進(jìn)行綜合應(yīng)用。在多種控制理論與方法的研究與應(yīng)用中，特別是在工程實(shí)踐中，也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，將其理論和方法得到有效的經(jīng)驗(yàn)，倒立擺為此提供了一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。所以，研究倒立擺系統(tǒng)對(duì)以后的教育研究領(lǐng)域具有非常深遠(yuǎn)的影響。本文為建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究模型，在熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法的基礎(chǔ)上確定研究的系統(tǒng)方案和實(shí)施的控制方法，通過MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行編程，以達(dá)到完成倒立擺的仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了倒立擺的平衡控制。正文1課題的背景及意義倒立擺是機(jī)器人技術(shù)、控制理論、計(jì)算機(jī)控制等多個(gè)領(lǐng)域、多種技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，其被控系統(tǒng)本身又是一個(gè)典型的快速、高階次、多變量、非線性、強(qiáng)耦合性、絕對(duì)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，可以作為一個(gè)典型的控制對(duì)象對(duì)其進(jìn)行研究。早在二十世紀(jì)50年代，麻省理工學(xué)院（MIT）的控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計(jì)出一階倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備［2］，此后其控制方法和思路在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直角度控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、飛機(jī)安全著陸、化工過程控制以及日常生活中所見的任何重心在上、支點(diǎn)在下的控制問題等，均涉及到“倒立擺問題”。因此，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它是為典型的研究對(duì)象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法，相關(guān)的科研成果在航天科技和機(jī)器人學(xué)方面獲得了廣闊的應(yīng)用?？刂评碚撛诋?dāng)前的工程技術(shù)界，主要是如何面向工程實(shí)際、面向工程應(yīng)用的問題。一項(xiàng)工程的實(shí)施也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，用一套較好的、較完備的試驗(yàn)設(shè)備，將其理論及方法進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，倒立擺可為此提供一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。因此，學(xué)習(xí)倒立擺將為我們?cè)谘芯科渌刂评碚摵头椒ǖ於ㄗ顖?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2倒立擺控制方法在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀早在二十世紀(jì)50年代，人們就開始了對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究。在那時(shí)，麻省理工學(xué)院（MIT）的控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計(jì)處一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備。1966年Schaefer和Cannon應(yīng)用Bang-Bang控制理論，將一個(gè)曲軸穩(wěn)定于倒置位置。到20世紀(jì)60年代后期，倒立擺作為一個(gè)典型不穩(wěn)定、非線性的例證被提出。自此，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究便成為控制界關(guān)注的焦點(diǎn)［3-4］。倒立擺的種類有很多，按其形式可分為：懸掛式倒立擺、平行式倒立擺、環(huán)形倒立擺、直線倒立擺、平面倒立擺和復(fù)合式倒立擺；按級(jí)數(shù)可分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)、多級(jí)等；按其運(yùn)動(dòng)軌道可分為：水平式、傾斜式；按控制電機(jī)又可分為：?jiǎn)坞姍C(jī)和多級(jí)電機(jī)2］。目前有關(guān)倒立擺的研究主要集中在亞洲：如中國的北京師范大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、中國科技大學(xué)、清華大學(xué)、北京理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、浙江大學(xué)、澳門大學(xué)、臺(tái)灣國立大學(xué)；日本的Mycom有限公司、東京工業(yè)大學(xué)、東京電機(jī)大學(xué)、東京大學(xué)、岡山大學(xué)、慶應(yīng)大學(xué)、筑波大學(xué)、神奈川技術(shù)學(xué)院、大阪府立大學(xué)；韓國的釜山大學(xué)、忠南大學(xué)；俄羅斯新西伯利亞國立大學(xué)等。此外，俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達(dá)大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、意大利的佛羅倫薩大學(xué)也都對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有持續(xù)的研窕4-5］。各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者以倒立擺系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，檢驗(yàn)自己所提出理論的正確性及其在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，進(jìn)而將這些控制理論和方法應(yīng)用到更為廣泛的領(lǐng)域中去。例如，將以及倒立擺的研究衍化為對(duì)航空航天領(lǐng)域中火箭發(fā)射助推器的研究；將二級(jí)倒立擺與雙足機(jī)器人的行走控制聯(lián)系起來。目前，對(duì)倒立擺的研究已經(jīng)演繹到四級(jí)乃至更高級(jí)。中國作為這里研究的中心之一，研究水平相對(duì)較高。北京師范大學(xué)采用變論域自適應(yīng)模糊控制的方法在國際上首次實(shí)現(xiàn)了四級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。北京航空航天大學(xué)采用擬人智能控制方法實(shí)現(xiàn)了三級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。此外，也有基于云模型理論成功控制三級(jí)倒立擺的報(bào)道出現(xiàn)。在2010年的6月18日，我國大連理工大學(xué)的李洪興教授領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)在世界上首次實(shí)現(xiàn)空間四級(jí)倒立擺實(shí)物系統(tǒng)控制，這是一項(xiàng)原創(chuàng)性的具有世界領(lǐng)先水平的標(biāo)志性科研成果。而最近幾年，日本國內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的相關(guān)研究也比較多。其中，Mycom有限公司和東京工業(yè)大學(xué)、東京電機(jī)大學(xué)合作，利用謀劃控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的起擺和穩(wěn)定控制［6］；日本慶應(yīng)大學(xué)將對(duì)倒立擺起擺和穩(wěn)定控制的研究成果應(yīng)用到雙足機(jī)器人的控制上［7］；神奈川技術(shù)學(xué)院將擺的研究成果應(yīng)用與輪椅性能的改善［8］。而韓國忠南大學(xué)和臺(tái)灣國立大學(xué)都曾經(jīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制［9］。美國、波蘭、加拿大、意大利也有研究機(jī)構(gòu)對(duì)這類問題進(jìn)行研究［10］，只是不像亞洲地區(qū)如此集中。近年來，雖然各種新型倒立擺不斷問世，但是可自主研發(fā)并生產(chǎn)倒立擺裝置的廠家卻并不多。目前，國內(nèi)各高?；旧隙疾捎孟愀酃谈吖竞图幽么驫uanser公司生產(chǎn)的系統(tǒng)；其它一些生產(chǎn)廠家還包括（韓國）奧格斯科技發(fā)展有限公司（FT24820型倒立擺）、保定航空技術(shù)實(shí)業(yè)有限公司；最近，鄭州微納科技有限公司的微納科技直線電機(jī)倒立擺的研制取得了成功。3單級(jí)倒立擺控制方法的發(fā)展趨勢(shì)在穩(wěn)定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。倒立擺系統(tǒng)作為一個(gè)控制裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，便于模擬和數(shù)字實(shí)現(xiàn)多種不同的控制方法，作為一個(gè)被控對(duì)象，它是一個(gè)高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性、強(qiáng)耦合的快速系統(tǒng)，只有采用行之有效的控制策略，才能使其保持穩(wěn)定兵器人可以承受一定的干擾。早在上個(gè)世紀(jì)60年代，國外有學(xué)者對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，討論了多級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制，提出了bang-bang的穩(wěn)定控制。在60年代后期，作為一個(gè)典型的不穩(wěn)定、嚴(yán)重非線性證例，控制理論界提出了倒立擺的概念，并用其檢驗(yàn)控制方法對(duì)不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的控制能力，受到世界各國許多科學(xué)家的重視，從而用不同的控制方法控制不同類型的倒立擺，成為具有挑戰(zhàn)性的課題之一。從上世紀(jì)70年代初期開始，用狀態(tài)反饋理論對(duì)不同類型倒立擺的控制問題成了當(dāng)時(shí)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且在很多方面取得了比較免疫的效果。但是由于狀態(tài)反饋控制依賴于線性化的數(shù)學(xué)模型，因此對(duì)于一般地工業(yè)過程尤其是數(shù)學(xué)模型變化的或不清晰的非線性控制對(duì)象無能為力。這種狀況從上世紀(jì)80年代后期開始有了很大的變化。對(duì)著模糊控制理論的發(fā)展，以及將模糊控制理論應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)的控制，對(duì)非線性問題的處理有了很大的改進(jìn)。將模糊理論應(yīng)用于倒立擺的控制，其目的是為了檢驗(yàn)?zāi)：碚搶?duì)快速、絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)的適應(yīng)能力。在這一階段，利用模糊理論用于控制單級(jí)倒立擺取得了很大的成功。針對(duì)模糊控制器隨著輸入量的增多，控制的規(guī)則數(shù)隨之成指數(shù)增加，進(jìn)而使模糊控制器的實(shí)際異常復(fù)雜，執(zhí)行時(shí)間大大增長的問題，對(duì)倒立擺采用雙閉環(huán)模糊控制方案控制單級(jí)倒立擺，很好地解決了這個(gè)問題。模糊控制理論應(yīng)用于倒立擺的最新研究成果是北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系李洪興教授領(lǐng)導(dǎo)的科研隊(duì)伍里有變論域自適應(yīng)模糊控制理論實(shí)現(xiàn)了對(duì)四級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制［11］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制倒立擺的研究，從上世紀(jì)90年代開始有了快速的發(fā)展。早在1963年，Widrow和Smith就開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于單級(jí)倒立擺小車的控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制倒立擺是以自學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，用一種全行的概念進(jìn)行信息處理，顯示出了巨大的潛力［12］。另外，還有其他的控制方法用于倒立擺的控制。利用云模型實(shí)現(xiàn)智能控制倒立擺。利用云模型的方法，不用建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)人的感覺、經(jīng)驗(yàn)和邏輯判斷，將人用語言值定性表達(dá)的控制經(jīng)驗(yàn)，通過語言院子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，解決了倒立擺控制的非線性問題和不確定性問題。遺傳算法是美國密歇根大學(xué)Holland教授倡導(dǎo)發(fā)展起來的，是模擬生物學(xué)中的自然遺傳和達(dá)爾文進(jìn)化理論而提出的并行隨機(jī)優(yōu)化算法。其基本思想是：隨著時(shí)間的更替，只有最適合的物種才能得以進(jìn)化［13］。因此，在理論與實(shí)踐不斷發(fā)展進(jìn)步的今天，對(duì)倒立擺的控制方法也就主要分為以PID控制、狀態(tài)反饋控制、LQR最優(yōu)控制為典型代表的非線性系統(tǒng)理論控制和以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、遺傳算法控制為代表的智能控制兩大類。4單級(jí)倒立擺系統(tǒng)控制所存在的問題單級(jí)倒立擺系統(tǒng)已經(jīng)被很多科研人員研究過（Omatu和Yashioka1998Magana和Kraft1994Aderson1989）其中他們中的大部分都用線性化理論控制方案。一般說，采用經(jīng)典控制方法控制這個(gè)系統(tǒng)是非常艱難的（Lin和Shen1992）這主要因?yàn)樗蔷哂袃蓚€(gè)自由度的非線性問題（也就是倒立擺角度與小車位移）但只有一個(gè)輸入14-15］。自從現(xiàn)代控制理論可以穩(wěn)定的控制倒立擺的特性后，倒立擺系統(tǒng)就被應(yīng)用于控制工程中了。這個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)姿態(tài)控制的模型被航天航空領(lǐng)域所熟知。但是，由于它也有不足就是由于它的原理產(chǎn)生的高度的非線性，即開環(huán)不穩(wěn)定性。因此，當(dāng)SIMULINK仿真時(shí)由于失敗的標(biāo)準(zhǔn)線性技術(shù)去模擬這個(gè)系統(tǒng)非線性動(dòng)力關(guān)系會(huì)導(dǎo)致鐘擺下落過快。因此，它使得識(shí)別和控制更具有挑戰(zhàn)性［16-18］。用現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)反饋方法來實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的控制，就是設(shè)法調(diào)整閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)分布，以構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)，它的局限性是顯而易見的。只要偏離平衡位置較遠(yuǎn)，系統(tǒng)就成了非線性系統(tǒng)，狀態(tài)反饋就難以控制。實(shí)際上，用線性化模型進(jìn)行極點(diǎn)配置求得的狀態(tài)反饋陣，不一定能使倒立擺穩(wěn)定豎起來，能使倒立擺豎立起來的狀態(tài)反饋陣是實(shí)際調(diào)試出來的，這個(gè)調(diào)試出來的狀態(tài)反饋陣肯定滿足極點(diǎn)配置。這就是說，滿足穩(wěn)定極點(diǎn)配置的狀態(tài)反饋陣很多，而能使倒立擺穩(wěn)定豎立的狀態(tài)反饋陣只有很少的一個(gè)范圍，這個(gè)范圍要花大量的時(shí)間去尋找。結(jié)論本文查閱了大量的文獻(xiàn)資料，通過深入的研究發(fā)現(xiàn)：倒立擺系統(tǒng)是一種高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜難控系統(tǒng)。其控制方法和思路無論對(duì)理論或?qū)嶋H的過程控制都有很好的啟迪，是檢驗(yàn)各種控制理論和方法的有效的“試金石”。而單級(jí)倒立擺又因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，便于模擬和數(shù)字實(shí)現(xiàn)多種控制方法，是一種非常典型并且基礎(chǔ)的研究對(duì)象。因此，本文就建立單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型，然后在一定限定條件下對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行線性化，然后用線性理論控制方法來對(duì)單級(jí)倒立擺進(jìn)行控制，本文擬采用PID和LQR控制方法，建立系統(tǒng)狀態(tài)方程，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真控制，添加跟蹤信號(hào)觀察研究結(jié)果，調(diào)整參數(shù)使獲得滿意的性能指標(biāo)。參考文獻(xiàn)楊世勇，徐莉蘋，王培進(jìn).單級(jí)倒立擺的PID控制研究[J].控制工程.2007,14:23-53.薛安客，王俊宏.倒立擺控制仿真與實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀[J].杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào).2002，21(6):25-27.陽武嬌.基于MATLAB的一階倒立擺控制系統(tǒng)的建模與仿真[J].電子元器件應(yīng)用.2007，9(1):29-31.蔣燕君.自動(dòng)控制原理[M].四川：重慶大學(xué)出版社，2008.孫靈芳，孔輝，劉長國，畢磊到立擺系統(tǒng)及研究現(xiàn)狀[J].機(jī)床與液壓.2008,36⑺:305-310.YiJianqiang，YubazakiN.HirotaKSystematicallyconstructingstabilizationfuzzycontrollersforsingleanddoublependulumsysterns.TheNinthIEEEIntemationalConferenceonFuzzySys-terns，2000，1：263-268.TakahasM，NarukawaT，YoshidaK.Intelligenttransferandstabilizationcontroltounstableequilibriumpointofdoubleinvertedpendulum.IntSICE2003AnnualConfeFence,2003,2：1451-145.TakahashiY,OgawaS,MachidaSStepclimbingusingpowerassistwheelchairrobotwithinversependulumcontrol,In：ProeeedingsICRA,2000,2：1360-1365.ChoHyun-Taek?SeulJung.NeuralnetworkpositiontrackingcontrolofaninvertedpendulumanX-Ytablerobot.In：IROS,2003,2：1210-1215.WuQ,SepehriN.Neuralinversemodelingandcontrolofabase