河北省邢臺市南宮市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁河北省邢臺市南宮市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）八年級上學(xué)期期末綜合評估

數(shù)學(xué)

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注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各式是分式的是（）

A．B．C．D．

2．如圖，是的一個外角，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

3．汽車標志是一種傳播符號，它以各種精煉的形象傳達企業(yè)信息，蘊含企業(yè)文化．下列車標中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．．

4．如圖，在中，為的平分線，若，則的長為（）

A．2B．3C．4D．5

5．下列運算錯誤的是（）

A．B．C．D．

6．中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

7．因式分解：（）

A．B．C．D．

8．如圖，，若只添加一個條件，不能使得與全等的是（）

A．B．C．D．

9．如圖，在中，平分交于點，若是上的動點，則線段的最小值是（）

A．3B．2.4C．4D．5

10．如圖，小明在操場試驗：從點出發(fā)沿直線前進20米到達點，向左轉(zhuǎn)后又沿直線前進20米到達點，再向左轉(zhuǎn)后沿直線前進20米到達點D，…，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點時所走的路程為（）

A．200米B．160米C．140米D．120米

11．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）

A．段①B．段②C．段③D．段④

12．已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

13．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值稱為這個等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，則它的特征值等于（）

A．B．C．或D．或

14．已知，則的值為（）

A．2023B．2022C．2023D．2023

15．元旦節(jié)前后，小麗兩次到超市購買同一種彩帶用于裝飾．節(jié)前，按標價購買，用了90元；節(jié)后由于超市打折促銷，按標價的5折購買，用了60元，兩次一共購買了35卷．這種彩帶每卷標價多少元？設(shè)這種彩帶每卷標價元，則可列方程為（）

A．B．C．D．

16．如圖，在中，，點在邊上，點在邊上，與相交于兩點，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）

17．若點與點關(guān)于軸對稱，則_________，_________．

18．如圖，于點于點，點在線段上，若，則的度數(shù)為，的長度為_________．

19．如圖，在四邊形中，，則_________；若沿圖中虛線剪去，則_________．

三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20．（本小題滿分8分）

（1）計算：．

（2）解分式方程：．

21．（本小題滿分9分）

先化簡，再求值：，其中．

22．（本小題滿分9分）

如圖，在中，為邊上一點，．

（1）求的度數(shù)．

（2）求證：．

23．（本小題滿分9分）

在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）在圖中作出與關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標．

（2）在軸上畫出點，使得的值最小．

24．（本小題滿分9分）

如圖，在中，垂直平分，交于點，交于點，且，連接．

（1）若，求的度數(shù)．

（2）若，求的周長．

25．（本小題滿分10分）

某醫(yī)用口罩生產(chǎn)廠家為擴大生產(chǎn)規(guī)模，打算采購A、B兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備進行生產(chǎn)，購買1臺A設(shè)備比購買1臺B設(shè)備多花10萬元，并且花費300萬元購買A設(shè)備和花費100萬元購買B設(shè)備的數(shù)量相等。

（1）問購買一臺A設(shè)備和一臺B設(shè)備各需多少萬元？

（2）廠家準備購買A、B兩種設(shè)備共80臺，若購買A、B兩種設(shè)備的總費用不高于1050萬元，那么最多購買A設(shè)備多少臺？

26．（本小題滿分12分）

如圖1，在中，，以為邊向外作等邊垂直平分交于點，且．

（1）若，求的長．

（2）連接，求證：．

（3）如圖2，連接交于點與相等嗎？請說明理由．

八年級上學(xué)期期末綜合評估

數(shù)學(xué)參考答案

1．D2．A3．A4．C5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．B12．C13．D14．D15．A

16．B提示：∵，，，

∴，

∴，

∴，

∴．

故選B．

17．218．1419．

20．（1）解：原式．

（2）解：方程兩邊同乘，得，

解得，

檢驗：當時，．

∴原分式方程的解為．

21．解：原式

．

∴把代入，原式．

22．解：（1），

∴．

∵，

∴．

∵，

∴．

（2）證明：∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

23．（1）如圖所示．

．

（2）點如圖所示．

24．解：（1）垂直平分，

，

．

，

，

．

（2）由（1）知：，

，

，

的周長為

．

25．解：（1）設(shè)購買一臺設(shè)備需要萬元，則購買一臺設(shè)備需要萬元，

依題意，得，

解得，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，

．

答：購買一臺設(shè)備需要15萬元，購買一臺設(shè)備需要5萬元．

（2）設(shè)購買設(shè)備臺，則購