工程力學(xué) 第五章 軸向拉伸壓縮

工程力學(xué)第五章軸向拉伸壓縮第1頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸力的方向以使桿件拉伸為正（拉力）軸力的方向以使桿件壓縮為負(fù)（壓力）

軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定FFFF第2頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)則同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。拉力為正壓力為負(fù)第3頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸力的求解

截面法截面法的基本步驟：1.截在待求內(nèi)力的截面處,用一假想的平面將構(gòu)件截為兩部分。2.脫取其中一部分為脫離體，保留該部分上的外力，并在截面上用內(nèi)力代替另一部分對(duì)該部分的作用。（未知內(nèi)力假設(shè)為正）3.平利用脫離體的平衡方程，即可求出截面上的內(nèi)力。第4頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸力及其求法——截面法

軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為軸力,其作用線與桿的軸線重合,用符號(hào)ＦＮ

表示。1.切開(kāi)2.代替3.平衡第5頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20KN20KN40KN1122一直桿受力如圖示,試求1-1和2-2截面上的軸力。例題120KN20KN20KN20KN40KN第6頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求圖示直桿1-1和2-2截面上的軸力例題2FN1=FFN2=F第7頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸力圖:4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關(guān)系的圖線4KN9KN3KN2KN第8頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F2FF2F2F例題3畫(huà)出圖示桿件的軸力圖第9頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月A=10mm2A=100mm210KN10KN100KN100KN哪個(gè)桿先破壞?第10頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力的概念

分布內(nèi)力在截面上某點(diǎn)的集度

應(yīng)力—第11頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布。集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開(kāi)始。上述說(shuō)法并非準(zhǔn)確！請(qǐng)注意應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力第12頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月yxzP1

P2ΔADPΔQyΔQZΔNm—m截面現(xiàn)研究桿件ｍ－ｍ截面上任一點(diǎn)Ｏ的應(yīng)力一點(diǎn)的應(yīng)力分析O點(diǎn)的全應(yīng)力為第13頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”

正應(yīng)力和切應(yīng)力第14頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力的量綱和單位應(yīng)力的量綱為［力］／［長(zhǎng)度］2應(yīng)力的單位為Pa(帕),1Pa=1N／m2在工程實(shí)際中常采用的單位:kPa

、MPa和

GPa1kPa

=1×103Pa1MPa=1N／mm2=1×106Pa

1GPa=1×109Pa第15頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力2.斜截面上的應(yīng)力1.橫截面上的正應(yīng)力第16頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜力學(xué)關(guān)系橫截面上任一點(diǎn)處正應(yīng)力計(jì)算公式：

（A為桿件的橫截面面積）正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)與軸力的正負(fù)對(duì)應(yīng)：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。第17頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）.由平衡方程求AB桿的軸力（2）.求AB桿橫截面上的正應(yīng)為力第18頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斜截面上的應(yīng)力

求受拉直桿任意斜截面ｍ－ｍ上的應(yīng)力

（該截面與斜截面的夾角為a）斜截面上任一點(diǎn)的應(yīng)力為第19頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斜截面上的應(yīng)力

將全應(yīng)力Pa分解：---為正應(yīng)力---為剪應(yīng)力σ拉為正、τ相對(duì)截面內(nèi)任一點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正、α從桿軸線到截面外法線方向逆時(shí)針為正；反之為負(fù)。正負(fù)號(hào)規(guī)定：第20頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論特殊位置的斜截面上任一點(diǎn)斜截面上的應(yīng)力

剪應(yīng)力雙生互等定理第21頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第22頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)連接件的強(qiáng)度計(jì)算一、剪切及其實(shí)用計(jì)算二、擠壓及其實(shí)用計(jì)算第23頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、剪切及其實(shí)用計(jì)算1．工程上的剪切件1）受力特點(diǎn)桿件兩側(cè)作用大小相等，方向相反，作用線相距很近的外力。2）變形特點(diǎn)兩外力作用線間截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?。?4頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剪切實(shí)用計(jì)算中，假定受剪面上各點(diǎn)處與剪力Q相平行的剪應(yīng)力相等，于是受剪面上的剪應(yīng)力為

剪切強(qiáng)度條件可表示為：

式中：—剪力；—剪切面積

—名義剪切應(yīng)力

式中：—構(gòu)件許用剪切應(yīng)力。

2．剪應(yīng)力及剪切實(shí)用計(jì)算

（3-1）第25頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于如圖3-3所示的平鍵，鍵的尺寸為，其剪切面積為：。剪切面為圓形時(shí)，其剪切面積為：第26頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解：插銷受力如圖3-4b所示。根據(jù)受力情況，插銷中段相對(duì)于上、下兩段，沿m—m和n—n兩個(gè)面向左錯(cuò)動(dòng)。所以有兩個(gè)剪切面，稱為雙剪切。由平衡方程容易求出例3-1

電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接，如圖3-4a。插銷材料為20#鋼，，直徑。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為和。牽引力。試校核插銷的剪切強(qiáng)度。

第27頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為插銷橫截面上的剪應(yīng)力

故插銷滿足剪切強(qiáng)度要求。例3-2如圖3-8所示沖床，kN，沖頭MPa，沖剪鋼板MPa，設(shè)計(jì)沖頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。

mm所以（1）按沖頭壓縮強(qiáng)度計(jì)算d解：

第28頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）按鋼板剪切強(qiáng)度§3-2擠壓及其實(shí)用計(jì)算擠壓：聯(lián)接和被聯(lián)接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象，如圖3-5就是鉚釘孔被壓成長(zhǎng)圓孔的情況。有效擠壓面：擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線平面上的投影。擠壓時(shí)，以表示擠壓面上傳遞的力，表示擠壓面積，則擠壓應(yīng)力為（3-3）所以cm第29頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中：—材料的許用擠壓應(yīng)力，一般對(duì)于圓截面：，如圖3-6c所示。

如圖3-7所示。對(duì)于平鍵:,第30頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：1.順紋擠壓強(qiáng)度條件為

（a）

2.順紋剪切強(qiáng)度條件為

（b）

例3-3

截面為正方形的兩木桿的榫接頭如圖所示。已知木材的順紋許用擠壓應(yīng)力，順紋許用剪切應(yīng)力，順紋許用拉應(yīng)力。若P=40kN，作用于正方形形心，試設(shè)計(jì)b、a及l(fā)。第31頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月順紋拉伸強(qiáng)度條件為

聯(lián)立（a）、（b）、（c）式，解得

（c）第32頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章小結(jié)1．本章著重研究受剪桿件的剪切應(yīng)力計(jì)算，對(duì)剪切實(shí)用計(jì)算作如下主要假設(shè)：1）假設(shè)剪切面上的剪應(yīng)力均