電工學1-6章答案

練習題解答1.3.1求圖示電路中開關S閉合和斷開兩種情況下a、b、c三點的電位。RS3V6Vabc[解]S閉合時，

S斷開時下一題返回練習題集解：S閉合時1.3.2求圖示電路中開關S閉合和斷開兩種情況下a、b、c三點的電位。S2kabc＋12V4k－6V4k2k下一題上一題返回練習題集[解]S斷開時，1.5.1試根據(jù)理想電壓源和理想電流源的特點分析圖示的兩電路：當R變化時，對其余電路（虛線方框內(nèi)的電路）的電壓和電流有無影響？R變化時所造成的影響是什么？US+_R任何電路ISR任何電路（a）（b）解：對電路（a），因為凡與理想電壓源并聯(lián)的元件其兩端電壓均等于理想電壓源的電壓，故改變R不會影響虛線部分電路的電壓，而虛線部分電路結(jié)構(gòu)一定，故亦不會影響其電流。R的變化僅影響其本身的電流及理想電壓源的電流。US+_R任何電路[解]對電路（b），因為凡與理想電流源串聯(lián)的元件其電流均等于理想電流源的電流，故改變R不會影響虛線部分電路的電流，而虛線部分電路結(jié)構(gòu)一定，故亦不會影響其電壓。R的變化僅影響其本身的電壓及理想電流源的電壓。ISR任何電路（b）下一題上一題返回練習題集S斷開時，I2=IS=2A選取由US、R2和S組成的回路，利用KVL求得

U=US－R2

I2＝4VS閉合時，R2右端電位與US下端電位相同，R2兩端電壓等于US

，故I2=US／R2=6A選取右上結(jié)點，利用KCL求得I=I2－IS＝4A1.6.1圖示電路中，已知US＝6V，IS＝2A，R1＝2，R2＝1。求開關S斷開時開關兩端的電壓U和開關S

閉合時通過開關的電流I（不必用支路電流法）。US+_ISR1R2U+_IS[解]設通過R2的電流為I2。I2下一題上一題返回練習題集1.6.2圖示電路中，已知US＝6V，IS＝2A，R1＝R2＝4。求開關S斷開時開關兩端的電壓U和開關S閉合時通過開關的電流I（在圖中注明所選的參考方向）。US+_ISR1R2SU+_I[解]設所求電壓和電流的參考方向如圖。S斷開時，U＝14VS閉合時，I＝3.5A下一題上一題返回練習題集10V

1.6.3求圖示電路中通過恒壓源的電流I1、I2及其功率，并說明是起電源作用還是起負載作用。+_I15+_240VI2[解]設2電阻上電流為I3，如圖。I3該電阻與10V恒壓源并聯(lián)，故其上電壓為10V，所以I3=(10／2)A=5A。右回路：5I1＋2I3－40=0，則I1=6A或外回路：5I1＋10－40=0，有I1=6A再用KCL求得I2=I1－I3=1A，

左恒壓源的功率P1＝240W，由于其電壓和電流的實際方向符合電源關聯(lián)參考方向，故起電源作用；右恒壓源的功率P2＝10W，由于其電壓和電流的實際方向符合負載關聯(lián)參考方向，故起負載作用。下一題上一題返回練習題集左恒流源的功率P1＝40W，起電源作用；右恒流源的功率P2＝3W，起負載作用。

1.6.4求圖示電路中恒流源兩端的電壓U1、U2及其功率，并說明是起電源作用還是起負載作用。55A+_U1+_2U21AI+_U3設2電阻上電流為I，5電阻兩端電壓為U3如圖。下一題上一題返回練習題集[解]1.6.5試分析圖示兩電路中：(1)圖(a)中的理想電壓源在R為何值時既不取用也不輸出電功率？在R為何范圍時輸出電功率？在R為何范圍時取用電功率？而理想電流源處于何種狀態(tài)？(2)圖(b)中的理想電流源在R為何值時既不取用也不輸出電功率？在R為何范圍時輸出電功率？在R為何范圍時取用電功率？而理想電壓源處于何種狀態(tài)？1V+_1AR(a)1V+_1AR(b)[解](a)當R＝1時理想電壓源既不取用也不輸出電功率;R<1時，理想電壓源輸出電功率;R>1時,理想電壓源取用電功率。而理想電流源始終起電源作用。(b)當R＝1時理想電流源既不取用也不輸出電功率;R>1時,理想電流源輸出電功率;R<1時,理想電流源取用電功率。而理想電壓源始終起電源作用。下一題上一題返回練習題集1.6.6圖示電路已知US＝4V，IS1＝1A，R1＝2，R2＝5,R3＝2，R4＝4。試根據(jù)題1.5.1總結(jié)出的規(guī)律將電路簡化后求出I4；根據(jù)題1.6.5總結(jié)出的規(guī)律，分析IS2輸出和取用電功率的條件。US+_IS1R1R2IS2R3R4I4US+_IS1R2R4I4IS1R2R4I4R2R4I4[解]I4＝1A當IS2>2A時，IS2起電源作用，輸出電功率。當IS2<2A時，IS2起負載作用，取用電功率。下一題上一題返回練習題集[解]各支路和結(jié)點標于圖中。ab聯(lián)立方程，解得：I1＝－0.2AI2＝1.6AI3＝1.4A1.7.1用支路電流法求圖中各支路電流，并說明US1和US2是起電源作用還是起負載作用。圖中US1＝12V，US2＝15V，R1＝3，R2＝1.5,R3＝9。R3I3I1R1US1+_I2R2US2+_結(jié)點a:I1+I2－I3

＝0回路:R2

I2＋R3

I3－US2

＝0回路:R1

I1＋R3

I3－US1

＝0下一題上一題返回練習題集聯(lián)立方程，解得：I1＝2.5AI2＝0.5AI3＝2AI4＝－1A結(jié)點a:I1－I2－I3＝0結(jié)點b:I3－I4－IS＝0回路:R1

I1＋R2

I2－US＝0回路:－R2

I2＋R3

I3＋R4

I4＝0（注意選取回路時避開理想電流源所在支路）1.7.2用支路電流法求圖中各支路電流。R3ISR1US+_R2R46V22113A[解]各支路和結(jié)點標于圖中。I2abI1I3I4下一題上一題返回練習題集1.8.1用疊加原理求圖示電路中的電流I1和I2

。IS10V25AR2I2I1R1US+_3[解]ISR2I’2I’1R1恒流源單獨作用:R2I’’2I’’1R1US+_恒壓源單獨作用:下一題上一題返回練習題集[解]恒壓源單獨作用R2I’’R1US+_R3R41.8.2用疊加原理求圖示電路中的電流I

。IS35V27AR2IR1US+_1R33R44恒流源單獨作用R2I’R1ISR3R4下一題上一題返回練習題集[解]恒壓源US＝16V單獨作用時，1.8.3在圖示電路中，當US＝16V時，Uab＝8V，試用疊加原理求US＝0時的Uab

。IS1RRUS+_RaIS2bRRUS+_Rab+_Uab則US＝0時Uab的值可記做U’’ab應為三個電源共同作用的結(jié)果減去恒壓源單獨作用的結(jié)果：下一題上一題返回練習題集1.8.4圖示電路中，R2＝

R3。當IS＝0時，I1＝2A,I2＝I3＝4A。求IS＝10A時的I1、I2和I3

。ISR1US1+_US2+_R3R2I1I2I3[解]恒流源IS＝10A單獨作用時，ISR1R3R2I’1I’2I’3則三個電源共同作用時：下一題上一題返回練習題集[解]US的數(shù)值加倍則流通過R的電流亦應加倍，即為10A。1.8.5圖示的虛線方框內(nèi)是一個由線性電阻組成的任意的無源電路，現(xiàn)已知US＝6V時，通過R的電流為5A。若將US增加到12V，問通過R的電流是多少?RUS+_線性無源電路下一題上一題返回練習題集1.9.1用戴維寧定理求圖示電路中通過理想電壓源的電流。圖中US＝10V，IS1＝3A，IS2＝5A，R1＝2，R2＝3，R3＝4。[解]IS1R1US+_R3R2IS2IS1R1UOC+_R3R2IS2將待求支路提出，剩下一有源二端網(wǎng)絡，其開路電壓UOC為21V。R1R3R2有源二端網(wǎng)絡的除源等效電阻RO為5。R0UeS+_+_USI用等效電壓源代替有源二端網(wǎng)絡，電流I為6.2A。下一題上一題返回練習題集1.9.2用戴維寧定理求圖示電路中理想電流源兩端的電壓。[解]R3ISR1US1+_R2R46V22113A將待求支路提出，剩下一有源二端網(wǎng)絡，其開路電壓UOC為1V。R3R1US+_R2R4UOC+_有源二端網(wǎng)絡的除源等效電阻RO為0.667。R3R1R2R4用等效電壓源代替有源二端網(wǎng)絡，UI為1V。R0UeS+_ISUI+_下一題上一題返回練習題集1.9.3用戴維寧定理求圖示電路中的電流I2。[解]IS10V25AR2I2R1US+_3將待求支路提出，剩下一有源二端網(wǎng)絡，其開路電壓UOC為20V。ISR1US+_UOC+_有源二端網(wǎng)絡的除源等效電阻RO為2。R1用等效電壓源代替有源二端網(wǎng)絡，I2為4A。R0UeS+_I2R2下一題上一題返回練習題集1.9.4用諾頓定理求圖示電路中的電流I3。[解]R3I3R1US1+_R2US2+_將待求支路提出，剩下一有源二端網(wǎng)絡，其等效電流源ISC為14A。ISCR1US1+_R2US2+_有源二端網(wǎng)絡的除源等效電阻RO為1

。R1R2用等效電流源代替有源二端網(wǎng)絡，I3為1.4A。R0ISCI3R3下一題上一題返回練習題集1.10.1某非線性電阻的伏安特性如圖示,已知該電阻兩端的電壓為3V,求通過該電阻的電流及靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻。[解]I/AU/V01234512453上一題返回練習題集【解】(1)求初始值由于S閉合前，電路已穩(wěn)定，C相當于開路，i1=IS=1.5A。因此，根據(jù)換路定律，由換路前(S斷開時)的電路，首先求得然后，根據(jù)，由換路后(S閉合時)的電路求得返回練習題題集下一頁下一題2.2.1在圖所示電路中，開關S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定S

閉合后電壓uC和電流iC、i1、i2

的初始值和穩(wěn)態(tài)值。練習題解答(2)求穩(wěn)態(tài)值由于電路穩(wěn)定后，C相當于開路。因此，首先求得然后，進一步求得返回練習題題集上一頁下一題返回練習題題集下一頁下一題【解】(1)求初始值由于S

閉合前，電路已穩(wěn)定，L相當于短路，R2兩端的電壓等于US，R2中的電流即iL。因此，根據(jù)換路定律，由換路前(S斷開時)的電路，首先求得然后，根據(jù)，由換路后(S閉合時)的電路求得上一題2.2.2在圖所示電路中，開關S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定S

閉合后電壓uL和電流iL、i1、i2

的初始值和穩(wěn)態(tài)值。(2)求穩(wěn)態(tài)值由于電路穩(wěn)定后，L相當于短路，因此首先求得然后，進一步求得返回練習題題集上一頁下一題上一題或者穩(wěn)態(tài)值：返回練習題題集下一題上一題【解】初始值：2.2.3在圖所示電路中，開關S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，C中無儲能，試確定S

閉合后電壓uC、uL和電流i1、iC

、iL的初始值和穩(wěn)態(tài)值。2.3.1在圖所示電路原已穩(wěn)定，在t=0時，將開關S閉合，試求S

閉合后的uC和iC。下一頁返回練習題題集下一題上一題

【解】本題目是練習利用電阻的串并聯(lián)來簡化電路，求出響應。根據(jù)換路定律和電路穩(wěn)定時電容相當于開路，由換路前的電路求得換路后電容經(jīng)R3及R1與R2的并聯(lián)電阻放電，響應為零輸入響應。電路可簡化為圖所示，其中等效電阻設電路的時間常數(shù)所以返回練習題題集上一頁下一題上一題2.3.2在圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時，將開關S

閉合，試求響應uC和iC，并說明是什么響應？下一頁返回練習題題集下一題上一題【解】本題目是為了練習利用戴維寧定律將電路簡化后求響應。由于換路前電容無儲能，故uC(0)=0，響應為零狀態(tài)響應。將換路后電路中的電容支路提出，使余下電路成為有源二端網(wǎng)路，利用戴維寧定理,將原電路變?yōu)閳D所示電路，由戴維寧定理求得電路的時間常數(shù)則返回練習題題集上一頁下一題上一題2.3.3圖所示電路原已穩(wěn)定，求開關S

閉合后的響應uC和i1、i2

，并畫出其變化曲線。下一頁返回練習題題集下一題上一題【解】本題目與上題相同，只是響應為零狀態(tài)響應。換路前電容未儲能，uC(0)=0。將換路后電路中電容提出，用戴維寧定理將剩下的有源二端網(wǎng)路化簡為等效電壓源，則換路后電路可化簡為如圖所示。其中則所以返回練習題題集下一頁上一頁下一題上一題uC、i1、i2的變化曲線見圖上一頁返回練習題題集下一題上一題2.3.4圖所示電路中電容原先未充電。在t=0時將開關S1閉合，t=0.1s時將開關S2

閉合，試求S2閉合后的響應uR1，并說明是什么響應。下一頁返回練習題題集下一題上一題【解】此題目與上題相同，只是該電路兩次換路，第二次換路(S2閉合)時uC的初始值應等于第一次換路(S1閉合)后uC在t=0.1s時數(shù)值。t在0～0.1s時，電路為圖(a)所示，且uC(0)=0。電路的時間常數(shù)t=0.1s時，S2合上，則(a)返回練習題題集下一頁上一頁下一題上一題t=0.1s換路后電路可化簡為圖(b)所示電路的時間常數(shù)則則(b)此為全響應上一頁返回練習題題集下一題上一題2.4.1圖所示電路原已穩(wěn)定。在t=0時將開關S

從a

端換接到b

端。試求換路后的響應iL和uL。下一頁返回練習題題集下一題上一題【解】此題目與2.3.1相同，只是將C改為L。根據(jù)換路定律和電路穩(wěn)定時電感相當于短路，由換路前的電路得換路后電感經(jīng)串聯(lián)電阻放電，響應為零輸入響應，設電路的時間常數(shù)所以返回練習題題集上一頁下一題上一題2.4.2圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試求S

閉合后的i2、iL和uL，并畫出其變化曲線。下一頁返回練習題題集下一題上一題【解】此題目與2.3.2相同，只是將C改為L。換路前電感無儲能，iL(0)=0，響應為零狀態(tài)響應。將換路后電路中的電感支路提出，使余下電路成為有源二端網(wǎng)路，用戴維寧定理將原電路變?yōu)閳D所示電路，其中：電路的時間常數(shù)則(b)返回練習題題集下一頁上一頁下一題上一題上一頁返回練習題題集下一題上一題iL、uＬ、i2的波形見圖2.4.3圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時將開關S

從a

端改合到b

端。試求換路后的iL和uL，并說明是什么響應。下一頁返回練習題題集下一題上一題【解】此題目與上題相同，只是響應改為全響應。首先根據(jù)換路定律，由換路前的電路求得然后將換路后的電路用戴維寧定理簡化成圖(b)所示電路，其中所以電路的時間常數(shù)則此響應應屬全響應。返回練習題題集上一頁下一題上一題【解】由換路后的電路知則返回練習題題集下一題上一題2.5.1圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關S

閉合后的uL和uR。則返回練習題題集下一題上一題2.5.2圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求S

閉合后的uC?！窘狻?.5.3圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時，將開關S

斷開，試用三要素法求換路后的uC和iC。則【解】返回練習題題集下一題上一題2.5.4圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關S斷開后的iL和uL?！窘狻縿t返回練習題題集上一題練習題解答下一題返回【解】本題目的是為了熟悉正弦交流電的三要素。（1）（2）波形圖如圖3.5所示。

3.1.1已知某負載的電流和電壓的有效值和初相位分別是2A、-;36V、,頻率均為50Hz。(1)寫出它們的瞬時值表達式；(2)畫出它們的波形圖；(3)指出它們的幅值、角頻率以及二者之間的相位差。圖3.5下一頁下一題（3）幅值角頻率相位差電流314rad/s電壓314rad/s（u超前于i）

=ψu－ψi

=返回上一頁上一題下一題返回下一頁

3.2.1已知某正弦電流當其相位角為時，其值為5A，則該電流的有效值是多少？若此電流的周期為10ms，且在t＝0時正處于正值過渡到負值時的零值，寫出電流的瞬時值表達式i和相量。【解】本題目的仍是為了熟悉正弦交流電的三要素。設i=Imsin(ωt+ψ)A則5A=ImsinA=0.5ImA故Im=A=10A50.5I==A=7.707AIm√210√2故上一題下一題返回上一頁【解】本題目的是為了熟悉復數(shù)運算。

3.2.2已知A=8+j6，。求（1）A＋B;（2）

A－B；（3）；（4）；（5）jA＋B；（6）。上一題下一題返回∵下一頁上一題下一題返回上一頁【解】本題目的是為了熟悉R、C、L在交流電路中的作用，即熟悉單一參數(shù)交流電路。當f＝50Hz、U＝100V時S合向a：圖3.6

3.3.1在圖3.6（教材圖3.01）所示電路中，已知求電源的頻率和電壓分別為50Hz、100V和1000Hz，100V兩種情況下，開關S

合向a、b、c位置時電流表的讀數(shù)，并計算各元件中的有功功率和無功功率。上一題下一題返回下一頁S合向b：S

合向c：當f＝1000Hz、U＝100V時S

合向a：上一題返回下一題下一頁上一頁S合向b：S合向c：上一題返回下一題上一頁【解】本題的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流電路中的作用有何不同；二是熟悉它們在交直流電路中的分析方法有何不同。

3.4.1在圖3.7（教材圖3.02）所示電路中，三個照明相同，,試問接于交流電源上時，照明燈的亮度有什么不同？若該接到電壓相同的直流電源上，穩(wěn)定后，與接交流電源時相比，各照明燈的亮度有什么變化？圖3.7照明燈的亮度取決于它們消耗的電功率的大小。由于照明燈是電阻性元件且三個照明燈相同，即它們的電阻

相同，功率，因而可以比較三者電路的大小即可判斷出它們的亮度。上一題下一題返回下一頁接交流電源時顯然，，故照明燈B和C亮度相同且比A亮。接直流電源時上一題下一題返回下一頁上一頁顯然，與接交流電源時相比，IA不變，A亮度不變，IB為零，

B不亮，IC增大，C亮度增加。（C開路）（L短路）上一題下一題返回上一頁【解】本題為串聯(lián)交流電路的分析題，目的是為了熟悉電壓、電流和阻抗的關系。（1）u超前于i，電感性

3.4.2求串聯(lián)交流電路中下列三種情況下電路中的R和X各為多少？指出電路的性質(zhì)和電壓對電流的相位差

上一題下一題返回下一頁u與i同相，電阻性。（3）u滯后于i，電容性。（2）上一題下一題返回上一頁【解】當線圈接直流電源時，其電感相當于短路，故當線圈接交流電源時，其阻抗為故感抗和電感為

3.4.3將一個電感線圈接到20V直流電源時，通過的電流為1A，將此線圈該接于2000Hz、20V的電源時，電流為0.8A。求該線圈的電阻R和電感L。上一題下一題返回【解】解法1：利用相量圖求解3.4.4一個R、C串聯(lián)電路，當輸入電壓為1000Hz、12V時，電路中的電流為2mA，電容電壓滯后于電源電壓，求R和C。首先據(jù)題意定性地畫出相量圖如圖3.8所示，作圖時選電流為參考相量。由相量圖可知：圖3.8上一題下一題返回下一頁解法2：利用公式求解由阻抗三角形求得上一題下一題返回上一頁【解】（1）

3.4.5電流如圖3.9（教材圖3.03）所示，求：（1）和；（2）改變?yōu)楹沃禃r，電路中的電流最大，這時的電流是多少？圖3.9則上一題下一題返回下一頁（2）由于，所以時，Z最小，I最大。這時上一題下一題返回上一頁

3.4.6在圖3.10（教材圖3.04）所示電路中，已知U＝220V，超前于，超前于，求和?！窘狻勘绢}未給出電路參數(shù)，只給出了相位關系，利用相量圖求解比較方便。現(xiàn)選電流為參考相量，據(jù)意定性地畫出相量圖如圖3.11所示。從相量圖中可以知道超前，而且圖3.10圖3.11上一題下一題返回下一頁或上一題下一題返回上一頁

3.5.2電路如圖3.13（教材圖3.06）所示，保持不變。（1）當f＝50Hz時，，求UR和ULC;（2）當f＝100Hz時，求UR和ULC。圖3.13【解】（1）f＝50Hz時如圖3.14所示，選擇ULC

為參考相量，畫出和；由，再畫出；由與同相，畫出；最后由，畫出。由相量圖求得圖3.14上一題下一題返回下一頁現(xiàn)在頻率增加了一倍，故XL增加一倍，XC減少一半，即現(xiàn)在（2）f＝100Hz時由于f＝50Hz時，可求得圖3.14上一題下一題返回下一頁上一頁上一題下一題返回上一頁【解】S斷開時，與的相位差

3.5.3電路如圖3.15（教材圖3.07）所示，已知U＝220V，f＝50Hz，開關閉合前后電流表的穩(wěn)定讀數(shù)不變。試求電流表的讀數(shù)值以及電容C（C不為零）。圖3.15上一題下一題返回下一頁S閉合時，由于IRL不會改變，而電流表讀數(shù)也未改變，即I＝IRL＝1.97A。由這時的相量圖（圖3.16）可知圖3.16上一題下一題返回上一頁圖3.17

3.5.4在圖3.17（教材圖3.08）所示電路中，已知,

。求：和?！窘狻可弦活}下一題返回下一頁上一題下一題返回上一頁由于R＝XC，所以IR

=IC，且與的相位差為。又由于與同相、超前于，超前

3.5.5在圖3.18（教材圖3.09）所示電路中，已知總電壓與總電流相位相同。求和。圖3.18【解】首先定性地畫出相量圖（取為參考相量）如圖3.19所示。圖3.19上一題下一題返回下一頁所以、、之間成等腰直角三角形關系。故上一題下一題返回上一頁【解】由S閉合時的電路求得

3.6.1圖3.20（教材圖3.10）所示交流電路，U＝220V,S

閉合時，;S斷開時，P＝405W，電路為電感性，求R、XL和XC。圖3.20上一題下一題返回下一頁由S

斷開時的電路求得由于故圖3.20返回上一頁上一題下一題【解】為保持負載正常工作，負載電流應為負載阻抗模、負載電阻和負載感抗分別為

3.7.1在圖3.21（教材圖3.11）所示電路中，為保持負載的,欲將負載接在220V，50Hz的交流電源上，求開關S分別合到a、b、c位置時，應分別串聯(lián)多大的R，L和C。圖3.21上一題下一題返回下一頁無論S

合到a、b、c中哪一位置，負載電流的大小I都應保持不變，故電路總阻抗模也應不變（注意總阻抗角是不同的），即S合向a

時，，故返回下一頁上一題下一題上一頁S

合向b

時，,故S

合向c

時，故返回上一頁上一題下一題【解】R和XL串聯(lián)支路的功率因數(shù)角該支路的無功功率S閉合后，電路的總有功功率、無功功率和視在功率分別為P=P1+P2=(726+74)W=800WQ=Q1－Q2=(965.6－168)var=797.6var

3.7.2電路如圖3.22（教材圖3.12）所示,U＝220V,R和XL串聯(lián)支路的。當開關S

閉合后，電路的總有功功率增加了74W，無功功率減少了168var，試求總電流

I及

Z2的大小和性質(zhì)。圖3.22上一題下一題返回下一頁由于S閉合后，電路的總無功功率減少了，故知Z2為電容性。由此求得總電流為再由開關S支路求得返回上一頁上一題下一題【解】

3.7.3兩臺單相交流電動機并聯(lián)在220V交流電源上工作，取用的有功功率和功率因數(shù)分別為

＝0.5kW，2＝0.707求總電流、總有功功率、無功功率、視在功率和總功率因數(shù)。上一題下一題返回【解】（1）

3.7.4圖3.23（教材圖3.13）所示日光燈電路，接于220V、50Hz交流電源上工作，測得燈管電壓為100V、電流為0.4A，鎮(zhèn)流器的功率為7W。求：（1）燈管的電阻RL及鎮(zhèn)流器的電阻和電感；（2）燈管消耗的有功功率、電路消耗的總有功功率以及電路的功率因數(shù)；（3）欲使電路的功率因數(shù)提高到0.9，需并聯(lián)多大的電容？（4）畫出完整的相量圖。圖3.23上一題下一題返回下一頁（2）返回上一頁上一題下一題（4）相量圖如圖3.24所示（3）圖3.24返回上一頁上一題下一題上一頁【解】（1）

3.7.5有一電感性負載，額定功率，額定電壓,額定功率因數(shù)，現(xiàn)接到50Hz、380V的交流電源上工作。求：（1）負載的電流、視在功率和無功功率；（2）若與負載并聯(lián)一電容，使電路總電流降到120A，此時電路的功率因數(shù)提高到多少？并聯(lián)的電容是多大？上一題下一題返回下一頁（2）設,則返回上一頁上一題下一題

3.8.1在圖3.25（教材圖3.14）所示電路中，,,,。求：（1）f＝50Hz時的和、；（2）f為何值時，I最小，這時的、和是多少？【解】圖3.25（1）上一題下一題返回下一頁圖3.25返回下一頁上一題下一題上一頁（2）當產(chǎn)生并聯(lián)諧振時，總電流I最小，諧振頻率由于，故I＝0由于R上無電壓降，故C和L上的電壓等于。返回下一頁上一題下一題上一頁返回上一頁上一題下一題A【解】欲使uL=u1，必須使C1、L1、C2并聯(lián)電路對u3的角頻率（3000rad/s）產(chǎn)生并聯(lián)諧振，這時該電路對u3呈現(xiàn)的阻抗為無窮大，使u3全部降再諧振電路上；而C1L1串聯(lián)電路對u1的角頻率（1000rad/s）產(chǎn)生串聯(lián)諧振，這時該電路對u1呈現(xiàn)的阻抗為零，使u1全部降在R上。圖3.26

3.8.2在圖3.26（教材圖3.15）所示電路中，。欲使uL=

u1，試問

L1和

C1應為何值？上一題下一題返回下一頁根據(jù)串聯(lián)諧振的條件即聯(lián)立求得根據(jù)并聯(lián)諧振的條件即返回上一頁上一題下一題【解】u的直流分量單獨作用時，C相當于開路，L相當于短路，電流的直流分量為：

3.9.1在圖3.27（教材圖3.16）所示電路中，已知u＝(10＋＝10mH。求電流

i及其有效值。圖3.27上一題下一題返回下一頁返回在電壓的基波分量10sin1000tmV單獨作用時，故下一頁上一題下一題上一頁在電壓的二次諧波分量10sin2000tmV單獨作用時，返回下一頁上一題下一題上一頁返回上一頁上一題下一題【解】當IS單獨作用時，iR的直流分量當uS單獨作用時，iR的交流分量的有效值

3.9.2在圖3.28（教材3.17）所示電路中，直流理想電流源的電流,交流理想電壓源的電壓,此頻率時的XC＝，求通過電阻R的電流瞬時值、有效值和

R中消耗的有功功率。圖3.28上一題返回下一頁iR的交流分量與uS的相位差故上一題返回上一頁練習題解答4.1.1某三相同步發(fā)電機,三相繞組聯(lián)結(jié)成星形時的線電壓為10.5kV,若將它聯(lián)結(jié)成三角形,則線電壓是多少?若聯(lián)結(jié)成星形時,L2相繞組的首末端接反了,則三個線電壓的有效值U12

、U23和U31各是多少?星形聯(lián)結(jié)時UlY

=10.5kVUlY√3∴UpY

==10.53√kV=6.06kV三角形聯(lián)結(jié)時相電壓不變,UlY

=UpY=6.06kVL2首末端接反的相量圖如圖所示:U1

·U2·U3·U3

·-U2

··=U23

·=-U2

-U3

··

U12

·=U1

+U2··

U31·=U3-U1

·U12

=6.06kVU23=6.06kVU31=10.5kV[解]下一題返回[解]電源星形聯(lián)結(jié),線電壓UlS

=3UpS

=380V√負載線電壓UlL

=UlS

=380V負載相電壓UpL

=UlL

/√3=380/1.73V=220V負載相電流IpL=UpLZ=22010A=22A負載線電流IlL

=IpL

=22A電源線電流IlS

=IlL

=22A電源相電流IpS=IlS

=22A4.2.1有一電源和負載都是星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路,已知電源相電壓為220V,負載每相阻抗模Z為10Ω,試求負載的相電流和線電流,電源的相電流和相電流。下一題上一題返回[解]電源三角形聯(lián)結(jié),線電壓UlS

=UpS

=220V負載線電流IlL

=3IpL

=38A√負載線電壓UlL

=UlS

=220V負載相電壓UpL

=UlL

=220V

負載相電流

IpL=UpLZ=22010A=22A電源線電流IlS

=IlL

=38A/√3電源相電流IpS=IlS

=22A4.2.2有一電源和負載都是三角形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路,已知電源相電壓為220V,負載每相阻抗模Z為10Ω,試求負載的相電流和線電流,電源的相電流和相電流。下一題上一題返回4.2.3有一電源為三角形聯(lián)結(jié),而負載為星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路,已知電源相電壓為220V,每相負載的阻抗模為10Ω,試求負載和電源的相電流和線電流。[解]:電源三角形聯(lián)結(jié),線電壓UlS

=UpS

=220V負載線電流IlL=IpL

=12.7A負載線電壓UlL

=UlS

=220V負載相電流

IpL=UpLZ=12710A=12.7A電源線電流IlS=IlL

=12.7A電源相電流IpS=IlS

=7.33A/√3負載相電壓UpL

=UlL

=220/1.73V=127V

/√3下一題上一題返回4.2.4有一三相四線制照明電路,相電壓為220V,已知三個相的照明燈組分別由34、45、56只白織燈并聯(lián)組成，每只白織燈的功率都是100W,求三個線電流和中線電流的有效值。I1

==A=15.45AUpP134×100220I2

==A=20.45AUpP245×100220I3

==A=25.45AUpP356×100220由于白織燈為電阻性負載，電壓和電流的相位相同IN=I1+I2

+I3····[解]:下一題上一題返回4.2.5在如圖所示三相電路中,R=XC=XL=25Ω,接于線電壓為220V的對稱三相電源上,求各相線中的電流。L1L2L3IL1IL2IL3R-jXCjXL····I1·I2·I3[解]:負載為不對稱三相負載上一題返回I1

===Z1U1U12R···25I2===Z2U2U23-jXC·-j25··下一頁下一題··IL1=I1-I3···各線電流如下:上一題返回I3===Z3U3U31jXL·j25IL3=I3-I2···IL2=I2-I1···上一頁下一題4.3.1.有三個相同的電感性單相負載,額定電壓為380V,功率因素為0.8,在此電壓下消耗的有功功率為1.5kW。把它接到線電壓為380V的對稱三相電源上,試問應采用什么樣的聯(lián)結(jié)方式?負載的R和XL是多少?[解]:三角形聯(lián)結(jié)Ip

==A=4.93AUP

·

λP1.5×103380×0.8Z==Ω=77.1Ω

IpUp3804.93R=Zcos=77.1×0.8Ω=61.7ΩXL=Zsin=77.1×0.6Ω=46.3Ω下一題上一題返回4.3.2某三相負載,額定相電壓為220V,每相負載的電阻為4Ω,感抗為3Ω,接于線電壓為380V的對稱三相電源上,試問該負載應采用什么聯(lián)結(jié)方式?負載的有功功率、無功功率和視在功率?[解]:星形聯(lián)結(jié)Ip

==A=44AZUp2205sin===0.6XLZ53cos===0.8RZ54S=3Up

Ip

=3×220×44V·A=29040V·AQ=3Up

Ip

sin=3×220×44×0.6var=1742varP=3Up

Ip

cos=3×220×44×0.8W=23232W下一題上一題返回4.3.3有一臺三相電阻爐,每相電阻為14Ω,接于線電壓為380V的對稱三線電源上,試求聯(lián)結(jié)成星形和三角形兩種情況下負載的線電流和有功功率。[解]:⑴星形聯(lián)結(jié)UpL

=UlL

=380/√3/√3V=220VIp==A=15.7ARUp

22014Il

=Ip

=15.7AP=3Up

Ip

λ=3×220×15.7×1W=10362W⑵三角形聯(lián)結(jié)Up=Ul=380VIp

==A=27.1ARUp38014=√33Il

=Ip√×27.1A=47AP=3Up

Ipλ=3×380×21.7×1W=30894W下一題上一題返回[解]:未斷線時相電流、線電流和有功功率分別為Ip,

,4.3.4試分析如圖所示電路在下述兩種情況下各線電流、相電流和有功功率的變化：⑴工作中在M處斷線,⑵工作中在N處斷線。L1L2L3IL1IL2IL3Z1····I1·I2·I3Z2Z3MN在N處斷線在M處斷線下一題上一題返回4.3.5在如圖所示三相電路中,已知Za=(3+j4)Ω,Zb=(8-j6)Ω,電源線電壓為380V,求電路的總有功功率、無功功率和視在功率以及從電源取用的電流。Upa=UlL

=380/1.73V=220V

/√3cosa===0.6ARa|Za|53[解]:三個Za組成Y形聯(lián)結(jié)的對稱三相負載UpaIp

==A=44AZa220√32+42Pa=3Upa

Ipa

cosa

=3×220×44×0.6W=17424WQa=3UpaIpasina=3×220×44×0.8var=23232varL1L2L3ZaZbZaZaZbZbIPbIPa下一題上一題返回sina===0.8AXa|Za|54下一頁Upb=Ul=380V

cos

b===0.8ARbZb108三個Zb組成△形聯(lián)結(jié)的對稱三相負載Ip

==A=38AZb380√82+62Upbsinb===-0.6AXbZb10-6Il=S/

Ul=79.2A√3Pb=3UPb

IPacos

b=3×380×38×0.8W=34656WQb

=3UPbIPbsin

b=3×380×38×(-0.6)var=-25992varP=Pa+Pb

=(17424+34656)W=52.08kWQ=Qa+Qb=(23232-25993)var=-2.76kvar下一題上一題返回上一頁4.3.6電路如圖所示,在220/380V的低壓供電系統(tǒng)中,分別接有30只日光燈和一臺三相電動機,已知每只日光燈的額定值為:UN=380V,PN=40W,λN=cos=0.5,日光燈分三組均勻接入三相電源。電動機的額定電壓為380V,輸入功率為3kW,功率因素為0.8,三角形聯(lián)結(jié),求電源供給的線電流。3~L1L2L3N日光燈ILM電動機下一題上一題返回下一頁[解]:P=P1+P2

=(40×30+3×103)

W=4200WQ=Q1

+Q2

=P1

tan

+P2

tan=(1200×tan600

+3000×tan36.90

)var=4326var返回上一頁下一題上一題4.3.7有一星形聯(lián)結(jié)的電感性對稱負載,額定值為UN=380V,λN=0.6,f=50Hz,負載消耗的有功功率P=3kW。⑴若利用一組星形聯(lián)結(jié)的電容器與三相負載并聯(lián),使得每相電路的功率因素提高到0.9,試求每相的電容值及其耐壓值;⑵若該為一組三角形聯(lián)結(jié)的電容器,試求每相的電容值及其耐壓值。[解]:⑴利用一組星形聯(lián)結(jié)的電容器電容器的相電壓:每相的消耗的有功功率:μF下一題上一題返回下一頁電容器的相電壓:⑵利用一組角形聯(lián)結(jié)的電容器每相的消耗的有功功率:μF上一頁返回下一題上一題4.5.1如圖所示是刀開關的三種聯(lián)線圖,試問哪一種接法正確?3~(a)3~(b)3~(c)[答]：(b)4.6.1如果供電方式是TN-S系統(tǒng)，試畫出家用電單相交流電器電源插座的接線圖。[答]：如上圖。L1L2L3NPE題4.6.1下一題上一題返回練習題解答5.4.1收音機中的變壓器，一次繞組為1200匝，接在220V交流電源上后，得到5V、6.3V和350V三種輸出電壓。求三個二次繞組的匝數(shù)。【解】U21U1N21=N1

U22U1N22=N1

U23U1N23=N15220=×1200≈276.3220=×1200≈34350220=×1200≈1909返回練習題題集下一題5.4.2已知變壓器的二次繞組有400匝，一次繞組和二次繞組的額定電壓為220/55V。求一次繞組的匝數(shù)。【解】上一題下一題返回練習題題集U1NU2NN1=N2

22055=×400=16005.4.3已知某單相變壓器SN=50kV·A，U1N/U2N=6600/230V，空載電流為額定電流的3%，鐵損耗為500W，滿載銅損耗1450W。向功率因數(shù)為0.85的負載供電時，滿載時的二次側(cè)電壓為220V。求：(1)一、二次繞組的額定電流；(2)空載時的功率因數(shù)；(3)電壓變化率；(4)滿載時的效率?！窘狻勘绢}目是為了區(qū)別變壓器空載和滿載時的不同。SNU1N(1)I1N==A=7.58A50×103

6600SNU2NI2N==A=217.4A50×103

230(2)I0=3%I1N=0.03×7.58A=0.23A空載時，二次繞組沒有銅損耗，一次繞組的銅損耗只有滿載時一次繞組銅損耗的0.032=0.0009，故空載時的下一題返回練習題題集上一題下一頁銅損耗可以忽略不計。而鐵損耗是不變損耗，空載與滿載時鐵損耗相同。故可以認為空載損耗等于鐵損耗，即P0=PFe，因此求得：P0U1NI0cos0===0.335006600×0.23U2N－U2U2N(3)△U%===4.3230－220

230(4)P2N=U2I2Ncos2=(220×217.4×0.85)W=40653.8W=95.4%P2NP1ηN==P2N

P2N+PCu+PFe

上一頁下一題返回練習題題集上一題40653.840653.8+1450

+500=5.4.4某單相變壓器容量為10kV·A，額定電壓為3300/220V。如果向220V、60W的白熾燈供電，白熾燈能裝多少盞？如果向220V、40W、功率因數(shù)為0.5的日光燈供電，日光燈能裝多少盞？【解】解法1：通過電流求解。變壓器二次繞組的額定電流為SNU2NI2N==A=45.45A10×103

220每只白熾燈的電流為PUcos

I

==A=0.273A60220×1因而可裝白熾燈數(shù)為I2NI=≈16645.450.273每只日光燈的電流為PUcos

I

==A=0.3636A40220×0.5上一題下一題返回練習題題集下一頁因而可裝日光燈數(shù)為I2NI=≈12545.450.3636解法2：通過視在功率求解。每只白熾燈的視在功率為Pcos

S

==V·A=60V·A601因而可裝白熾燈數(shù)為SNS=≈16610×10360每只日光燈的視在功率為Pcos

S

==V·A=80V·A400.5因而可裝日光燈數(shù)為SNS==12510×10380上一頁下一題返回練習題題集上一題5.4.5某50kV·A、6600/220V單相變壓器，若忽略電壓變化率和空載電流。求：(1)負載是220V、40W、功率因數(shù)為0.5的440盞日光燈時，變壓器一、二次繞組的電流是多少？(2)上述負載是否已使變壓器滿載？若未滿載，還能接入多少盞220V、40W、功率因數(shù)為1的白熾燈？【解】(1)變壓器的電壓比為U1NU2N

k===306600220變壓器輸出的有功功率，即日光燈消耗的有功功率為P2=440×40W=17600W忽略電壓變化率，則變壓器二次繞組電壓等于其空載電壓220V，故二次繞組電流為P2U2

cos2I2==A=160A17600220×0.5下一題返回練習題題集下一頁上一題忽略空載電流，則變壓器一次繞組電流為I2kI1==A=5.33A16030(2)變壓器的二次繞組額定電流為SNU2NI2N==A=227.3A50×103

220由于I2＜I2N，所以變壓器未滿載。設接入的白熾燈總功率為P，只要接入白熾燈后總視在功率（或總電流）不超過變壓器的容量SN（或額定電流I2N）變壓器就不會過載，故√(P+P2)

2

+Q22

=

SN

式中Q2為日光燈的無功功率，由于

2=arccos2=arccos0.5=60oQ2=P2tan2=17600×tan60ovar=30484

var上一頁返回練習題題集上一題下一題下一頁由此可得P=√SN2－Q22

－P2=22032.4W因而可裝白熾燈數(shù)為P40=≈55022032.440=(√500002－304842

－17600)W

上一頁下一題返回練習題題集上一題5.4.6某收音機的輸出變壓器，一次繞組的匝數(shù)為230，二次繞組的匝數(shù)為80，原配接8Ω的揚聲器，現(xiàn)改用4Ω的揚聲器，問二次繞組的匝數(shù)應改為多少？【解】本題目是為了熟悉變壓器的阻抗變換作用。改用4Ω的揚聲器后應當保證一次側(cè)的等效電阻仍與用8Ω揚聲器時相同，故（）N12N2’RL2=（）N12N2RL1√√（）N1N2’=N12N2RL1RL2=（）230