河北省保定市育英高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河北省保定市育英高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C2.已知直線y=x-l與拋物線交于A,B兩點，則等于

(

)(A)

(B)6

(C)7

(D)8參考答案：D3.的極小值點在（0,1）內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.（-1,0）

B.（1,2）

C.（-1,1）

D.（0,1）參考答案：A4.已知是橢圓的兩個焦點，以線段為邊作正三角形，若邊的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是（

）。A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.以3i－的虛部為實部，以－3＋i的實部為虛部的復(fù)數(shù)是()A．3－3iB．3＋I(xiàn)

C．－＋i D.＋i參考答案：A略6.

（）A． B． C． D．參考答案：B略7.變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：x4567y8.27.86.65.4若x，y之間的線性回歸方程為=x+12.28，則的值為（）A．﹣0.92 B．﹣0.94 C．﹣0.96 D．﹣0.98參考答案：C【考點】線性回歸方程．【分析】求出樣本的中心點，代入回歸方程求出的值即可．【解答】解：由題意得：=5.5，=7，故樣本中心點是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得：=﹣0.96，故選：C．8.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．＝

B．＋＝C．－＝

D．＋＝參考答案：C9.已知，則等于（

）A．1+2e

B．1－2e

C．ln2

D．2e參考答案：B由題意得，選B.

10.已知，，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點，，則△OAB的面積是_________參考答案：2拋物線y2=4x的焦點F（1，0），p=2.由，即.∴|BF|=2.∵|AF|=2，|BF|=2，且拋物線方程中，當(dāng)x=1時y=±2，∴AB=4，即AB為拋物線的通徑，∴.

12.設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),則的值是______________.

參考答案：0略13.若lgx+lgy=1，則的最小值為____.參考答案：２略14.函數(shù)的值域是_______________．參考答案：15.曲線在點處的切線方程為________參考答案：略16.如圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是

參考答案：417.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長的棱長為

；外接球的體積為

．參考答案：4；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）一過雙曲線的右焦點,傾斜角為的直線交雙曲線于兩點，求參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1的一個焦點，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線的一個交點是P，求拋物線方程和雙曲線方程．參考答案：解：設(shè)拋物線方程為y2＝2px(p＞0)，∵點在拋物線上，∴6＝2p·，∴p＝2，∴所求拋物線方程為y2＝4x.∵雙曲線左焦點在拋物線的準(zhǔn)線x＝－1上，∴c＝1，即a2＋b2＝1，又點在雙曲線上，∴，解得，∴所求雙曲線方程為－＝1，即略20.（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面ABCD，點分別為的中點，且．（Ⅰ）證明：//平面；（Ⅱ）證明：平面⊥平面．參考答案：見解析【知識點】立體幾何綜合【試題解析】證明：

（Ⅰ）連接FG，

在△中，點分別為的中點，

所以，且，

又因為點為的中點，所以，且，

所以四邊形是平行四邊形．

所以，又平面，平面，

所以//平面．

（Ⅱ）因為ABCD為菱形，所以AB=BC

又，所以AB=BC=AC，

又E為BC中點，所以

而平面ABCD，平面ABCD，所以

又，所以平面

又平面，所以平面⊥平面21.（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項的和為Sn,且S4=－62,S6=－75．求：（I）的通項公式an及前ｎ項的和Sn；

（II）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.參考答案：