選修4-4極坐標(biāo)課件

極坐標(biāo)

極坐標(biāo)1選修4-4極坐標(biāo)ppt課件2一.點(diǎn)的極坐標(biāo)XOM對于平面上任意一點(diǎn)M,用表示線段OM的長度,叫做點(diǎn)M的極徑,用表示從OX到OM的角度,叫做點(diǎn)M的極角,有序數(shù)對（,）就叫做M的極坐標(biāo)。一.點(diǎn)的極坐標(biāo)XOM對于平面上任意一點(diǎn)M,3二.極坐標(biāo)系下點(diǎn)與極坐標(biāo)的對應(yīng)情況1.給定(,),就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M。2.給定平面上一點(diǎn)M,但卻有無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)。原因在于：極角有無數(shù)個(gè)。OXPM(ρ,θ)…二.極坐標(biāo)系下點(diǎn)與極坐標(biāo)的對應(yīng)情況1.給定(,),就可以4如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π

那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)了.我們約定,極點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑=0,極角是任意角.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐5（1）在極坐標(biāo)系中,極徑允許取負(fù)值,極角也可以是任意的正角或負(fù)角；（2）當(dāng)＜0時(shí),點(diǎn)M位于極角終邊的反向延長線上,且OM=。（r，q）（3）M也可以表示為（r，q）負(fù)極徑的規(guī)定r（1）在極坐標(biāo)系中,極徑允許取負(fù)值,（2）當(dāng)＜0時(shí),點(diǎn)6互化公式的三個(gè)前提條件：1.極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;2.極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;3.兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.三.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化互化公式的三個(gè)前提條件：三.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化7三.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)三.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)8四.極坐標(biāo)方程四.極坐標(biāo)方程91、求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得2、求過極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。（一）直線的極坐標(biāo)方程1、求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得2、求過10結(jié)論：直線的極坐標(biāo)方程結(jié)論：直線的極坐標(biāo)方程113.求過點(diǎn)A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。ox﹚AM（一）直線的極坐標(biāo)方程3.求過點(diǎn)A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的ox124:求下列圓的極坐標(biāo)方程(１)圓心在極點(diǎn),半徑為r；

(２)圓心在Ｃ(a,0),半徑為a；

(３)圓心在(a,/2),半徑為a；

＝r

＝2acos

＝2asin（二）圓的極坐標(biāo)方程4:求下列圓的極坐標(biāo)方程＝r＝2acos＝213下列極坐標(biāo)方程表示的曲線下列極坐標(biāo)方程表示的曲線