通信原理-調(diào)制解調(diào)課件

1通信原理1通信原理帶通抽樣定理

抽樣頻率只要滿足抽樣信號(hào)的頻譜不產(chǎn)生重疊，就可以找到一種方法從抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)。2帶通抽樣定理2例：證明對(duì)于頻率在f1~f2之間的帶通信號(hào)，采用直接抽樣法抽樣，無失真恢復(fù)原信號(hào)的最小抽樣率在2BT～4BT之間。證明：根據(jù)抽樣定理，抽樣信號(hào)的頻譜為：只要抽樣后的信號(hào)不產(chǎn)生頻譜重疊，便可無失真恢復(fù)原信號(hào)。（由于頻譜圖對(duì)于±n是對(duì)稱的，我們僅僅畫出+n的圖形）3例：證明對(duì)于頻率在f1~f2之間的帶通信號(hào)，采用直接抽樣法抽4f1f2-f1-f2-f2+fs-f1+nfs-f2+(n+1)fs4f1f2-f1-f2-f2+fs-f1+nfs-f2+(n要使抽樣后信號(hào)的頻譜不產(chǎn)生重疊，需同時(shí)滿足：1）-f1

+

nfs≤f1

2）f2

≤

-f2

+

(n+1)fs即由上式可得n為整數(shù)，要減小fs，n越大越好，取n=INT[f1/BT]5要使抽樣后信號(hào)的頻譜不產(chǎn)生重疊，需同時(shí)滿足：5

n=INT[f1/BT]當(dāng)f1=kBT時(shí),

n=k,

fs≥2BT當(dāng)f1≈BT

且f1<BT

時(shí)，n

=

0,

fs≥4BT6n=INT[f1/BT]67上限、下限都有限制，隨著n取值變化低通抽樣定理可以在連續(xù)空間取值，帶通抽樣定理只可以在一個(gè)分段的區(qū)間取值7非線性失真我們理想中的系統(tǒng)一般是線性的，如放大器，輸入輸出關(guān)系為：

vo(t)=Kvi(t)但是實(shí)際的放大器不可能如此理想，存在一些非線性8非線性失真8非線性表示非線性輸入輸出關(guān)系可用泰勒級(jí)數(shù)表示。如果高次項(xiàng)的系數(shù)K2，K3，…非零，輸出信號(hào)會(huì)產(chǎn)生非線性失真。非線性失真包括諧波失真（THD）和互調(diào)失真（IMD）9非線性表示9諧波失真（THD）設(shè)輸入正弦測(cè)試音頻為：Vi(t)=A0sinω0t則2次輸出項(xiàng)為：2次失真產(chǎn)生了直流分量和2次諧波分量，幅度為K2A02/210諧波失真（THD）103次輸出項(xiàng)為：113次輸出項(xiàng)為：11總得來說，對(duì)單音輸入，輸出為：

(即傅立葉級(jí)數(shù)展開形式）定義全部諧波失真（THD）為：12總得來說，對(duì)單音輸入，輸出為：12互調(diào)失真（IMD）設(shè)輸入雙音頻信號(hào)為：Vi(t)=A1sinω1t+A2sinω2t則2次輸出項(xiàng)為：上式中第1項(xiàng)和最后1項(xiàng)再頻率2f1和2f2上產(chǎn)生諧波分量中間1項(xiàng)即為2次的互調(diào)失真，2次的互調(diào)失真為：顯然，互調(diào)失真產(chǎn)生輸入信號(hào)的和頻率及差頻率。13互調(diào)失真（IMD）133次輸出項(xiàng)為：第2項(xiàng)和第3項(xiàng)為交叉乘積項(xiàng)，可以寫為：和對(duì)帶通放大器，若f1和f2在通帶內(nèi)且f1和f2很接近，則2f1-f2和2f2-f1上的項(xiàng)會(huì)落在通帶內(nèi)，為帶通放大器的主要失真。而和頻項(xiàng)一般落在帶外，影響不大。143次輸出項(xiàng)為：14注意：線性失真和非線性失真的主要區(qū)別：線性失真不產(chǎn)生新的頻率分量，而非線性失真將產(chǎn)生新頻率分量。例如：輸入信號(hào)：vi(t)=cos(ω1t)+cos(2ω2t)輸出信號(hào)：vo(t)=cos(ω1t)+sin(2ω2t)

……線性失真

vo(t)=cos(ω1t)+2cos(2ω2t)……線性失真

vo(t)=2cos(ω1t)+cos(2ω2t)

+0.5cos(2ω1t)+0.5cos(2ω2t)+0.1sin[(ω1+ω2)t]………非線性失真15注意：線性失真和非線性失真的主要區(qū)別：線性失真不產(chǎn)生新的頻率一般來說，對(duì)于高頻窄帶帶通信號(hào)(fc>>f2-f1)，我們最關(guān)心的是三次項(xiàng)產(chǎn)生的交調(diào)失真。因?yàn)椋褐C波失真產(chǎn)生的頻率分量nf1和nf2都在帶外。各交調(diào)產(chǎn)生的和頻分量頻率很高，一般在帶外。二次項(xiàng)產(chǎn)生的交調(diào)失真頻率分量f2-f1為低頻信號(hào)，在帶外。三次項(xiàng)產(chǎn)生的交調(diào)失真項(xiàng)2f2-f1和2f1-f2一般都在帶內(nèi)偶次項(xiàng)產(chǎn)生的交調(diào)失真一般在帶外。五次以上的奇次項(xiàng)系數(shù)較小，產(chǎn)生的交調(diào)信號(hào)一般較小16一般來說，對(duì)于高頻窄帶帶通信號(hào)(fc>>f2-f1)，我典型通信電路濾波器濾波器的作用是濾除通信中不需要的頻率成分，同時(shí)希望有用頻率成分不產(chǎn)生失真。1、濾波器的Q值（品質(zhì)因素）濾波器是由耗能器件（純電阻）和儲(chǔ)能器件（電感、電容）構(gòu)成，Q值是度量濾波器選擇性的重要指標(biāo)，Q值越高，選擇性越好。Q值的定義一：Q

=一個(gè)周期內(nèi)存儲(chǔ)的最大能量/一個(gè)周期內(nèi)損耗的能量17典型通信電路17Q值的定義二：

Q=f0/B其中：f0為諧振頻率（中心頻率），B為3dB帶寬。例：若RLC電路的傳輸特性為：諧振點(diǎn)出現(xiàn)在虛部為0時(shí)，3dB點(diǎn)出現(xiàn)在虛部為±R時(shí)。當(dāng)R<<2πf0L時(shí)，有18Q值的定義二：182、濾波器的傳輸特性Ⅰ、巴特沃思濾波器最優(yōu)準(zhǔn)則：最大平頂化（通帶最平坦）。

傳輸特性：192、濾波器的傳輸特性19Ⅱ、切比雪夫?yàn)V波器：衰減最快，但通帶有波形。

傳輸特性：其中，ε為設(shè)計(jì)常數(shù)，Cn(x)為切比雪夫多項(xiàng)式2020Ⅲ、貝塞爾濾波器：盡可能保持通帶內(nèi)線性

傳輸特性：

其中，Kn為設(shè)計(jì)常數(shù)，Bn(x)為貝塞爾多項(xiàng)式21Ⅲ、貝塞爾濾波器：盡可能保持通帶內(nèi)線性213、結(jié)構(gòu)技術(shù)LC無源濾波器 0~300mHz Q≤100有源濾波器 0~500kHz Q≤200晶體濾波器 1k~100mHz Q≤105陶瓷濾波器 10k~10mHz Q≤1000機(jī)械濾波器 50~500kHz Q≤1000聲表面波濾波器 50~500kHz Q≤18000223、結(jié)構(gòu)技術(shù)22典型調(diào)制方法調(diào)制的目的

提高無線通信時(shí)的天線輻射效率。把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制23典型調(diào)制方法23幅度調(diào)制(線性調(diào)制）一般原理正弦型載波為式中，A—載波幅度； ωc—載波角頻率； ω0—載波初始相位則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）一般可表示成

式中，m(t)—基帶調(diào)制信號(hào)。24幅度調(diào)制(線性調(diào)制）24頻譜設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜為M(ω)，則已調(diào)信號(hào)的頻譜為在波形上，已調(diào)信號(hào)的幅度隨基帶信號(hào)的規(guī)律而正比地變化在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制25頻譜25調(diào)幅（AM）時(shí)域表示式 式中：m(t)－調(diào)制信號(hào)；

A0－常數(shù)，表示疊加的直流分量。AM信號(hào)的頻譜為調(diào)制器模型26調(diào)幅（AM）26波形圖由波形可以看出，當(dāng)滿足條件：

|m(t)|≤

A0

時(shí)，其包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)波形相同， 因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原始調(diào)制信號(hào)。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時(shí)用 包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。27波形圖27頻譜圖由頻譜可以看出，AM信號(hào)的頻譜由

載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制 信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。28載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶頻譜圖28載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶AM信號(hào)的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號(hào)，帶寬是基帶信號(hào)帶寬fH的兩倍：功率： 當(dāng)m(t)為確知信號(hào)時(shí)， 若 則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。29AM信號(hào)的特性29調(diào)制效率 有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號(hào)總功率的比例稱為調(diào)制效率： 當(dāng)m(t)=Amcosωmt時(shí)， 代入上式，得到 當(dāng)|m(t)|max=A0時(shí)（100％調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時(shí)

ηmax

＝1/330調(diào)制效率30雙邊帶調(diào)制（DSB）時(shí)域表示式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量曲線：31雙邊帶調(diào)制（DSB）31單邊帶調(diào)制（SSB）原理：雙邊帶信號(hào)兩個(gè)邊帶中的任意一個(gè)都包含了調(diào)制信號(hào)頻譜M(ω)的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法有兩種：濾波法和相移法。32單邊帶調(diào)制（SSB）32濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示濾波法的原理方框圖－用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶:

圖中，H(ω)為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性： 則可濾除下邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶。33濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示33SSB信號(hào)的頻譜上邊帶頻譜圖:34SSB信號(hào)的頻譜34例如，若經(jīng)過濾波后的話音信號(hào)的最低頻率為300Hz，則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波器不難實(shí)現(xiàn)；但當(dāng)載頻較高時(shí)，采用一級(jí)調(diào)制直接濾波的方法已不可能實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制?？梢圆捎枚嗉?jí)（一般采用兩級(jí)）DSB調(diào)制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進(jìn)行DSB調(diào)制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的載頻上進(jìn)行第二次調(diào)制。當(dāng)調(diào)制信號(hào)中含有直流及低頻分量時(shí)濾波法就不適用了。35例如，若經(jīng)過濾波后的話音信號(hào)的最低頻率為300Hz，則上下邊相移法和SSB信號(hào)的時(shí)域表示SSB信號(hào)的時(shí)域表示式 設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為

載波為 則DSB信號(hào)的時(shí)域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有36兩式僅正負(fù)號(hào)不同相移法和SSB信號(hào)的時(shí)域表示36兩式僅正負(fù)號(hào)不同將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號(hào)，“+”表示下邊帶信號(hào)。希爾伯特變換：上式中Amsinωmt可以看作是Amcosωmt相移π/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為37將上兩式合并：37把上式推廣到一般情況，則得到

式中，是的希爾伯特變換若M(ω)是m(t)的傅里葉變換，則的傅里葉變換為式中上式中的[-j

sgn

ω]可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即3838移相法SSB調(diào)制器方框圖優(yōu)點(diǎn)：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點(diǎn)：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實(shí)現(xiàn)。39移相法SSB調(diào)制器方框圖39SSB信號(hào)的解調(diào)

SSB信號(hào)的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波，因?yàn)镾SB信號(hào)也是抑制載波的已調(diào)信號(hào)，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。SSB信號(hào)的性能

SSB信號(hào)的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時(shí)，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。40SSB信號(hào)的解調(diào)40殘留邊帶（VSB）調(diào)制原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn)，又解決了SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號(hào)的一個(gè)邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分，如下圖所示：41殘留邊帶（VSB）調(diào)制41調(diào)制方法：用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。 不過，這時(shí)圖中濾