解分式方程的基本步驟3分式方程第二課時(shí)課件

15.3

分式方程

（第2課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè)15.3分式方程

（第2課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè)1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)解較復(fù)雜的分式方程和較簡(jiǎn)單的含有字母系數(shù)的分式方程．

2．能夠列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

3．通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：2解分式方程的步驟：

（1）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）檢驗(yàn)．回顧:解分式方程的步驟解分式方程的步驟：回顧:解分式方程的步驟3用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗(yàn)x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡(jiǎn)公分母是否為零？否是回顧解分式方程的步驟用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式4課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：5兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)的施工隊(duì)速度快？例題3：分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

。兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單施工例題3：分析：甲隊(duì)6根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得:由以上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的，可知乙隊(duì)施工速度快。解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗(yàn)：x＝1時(shí)6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊(duì)的速度快。根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得:由以上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以7練習(xí)：某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過(guò)規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗(yàn)：x＝6時(shí)x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P37練習(xí)1練習(xí)：某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做解；設(shè)規(guī)定日8分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x千米∕小時(shí)，先考慮下面的空：從2004年5月起某列車(chē)平均提速v千米∕小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車(chē)的平均速度為多少？例題4：提速前列車(chē)行駛s千米所用的時(shí)間為

小時(shí)，提速后列車(chē)的平均速度為

千米∕小時(shí)，提速后列車(chē)運(yùn)行（s＋50）千米所用的時(shí)間為

小時(shí)。（x＋v）分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列從2004年59根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車(chē)的平均速度為x千米∕小時(shí)，則提速前它行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車(chē)的平均速度為（x＋v）千米∕小時(shí)，提速后它運(yùn)行（s＋50）千米所用的時(shí)間為小時(shí)。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗(yàn)：由于v,s都是正數(shù)，時(shí)x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車(chē)的平均速度為千米/小時(shí)根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車(chē)的平均速度為x千10總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗(yàn)根（對(duì)解分式方程尤為重要）5：寫(xiě)答案總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意211

重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī)，兩臺(tái)挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請(qǐng)完成下列填空:(2)甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺(tái)挖土機(jī)合挖,1天挖土量是這塊地的_____.重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土12例5：從２００４年５月起某列車(chē)平均提速v千米／時(shí)，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車(chē)的平均速度為多少？分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提速前列車(chē)的平均速度x千米/時(shí)列車(chē)提速前行使s千米所用的年時(shí)間為小時(shí)，列車(chē)提速后的平均速度為千米/時(shí)，列車(chē)提速后行使(x+50)千米所用的時(shí)間為小時(shí)，補(bǔ)充例題例5：從２００４年５月起某列車(chē)平均提速v千米／時(shí)，用相同的時(shí)13解設(shè)列車(chē)提速前行使的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)行使的時(shí)間的等量關(guān)系，得

例5：從２００４年５月起某列車(chē)平均提速v千米／時(shí)，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車(chē)的平均速度為多少？解得經(jīng)檢驗(yàn)：

x=是原方程的解答：提速前列車(chē)的速度為千米/時(shí)補(bǔ)充例題解設(shè)列車(chē)提速前行使的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)行使的時(shí)14

1、我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24Km，我部隊(duì)離橋頭30Km，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)急行軍的速度。

等量關(guān)系：我軍的時(shí)間=敵軍的時(shí)間解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí),則我軍為1.5X千米/時(shí)。

由題意得方程：

路程速度時(shí)間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí)橋敵軍我軍24Km30Km1、我部隊(duì)到某橋頭阻擊152、農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走，過(guò)了40分鐘，其余人乘汽車(chē)去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，求兩車(chē)的速度。請(qǐng)審題分析題意分析：設(shè)自行車(chē)的速度是x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是3x千米/時(shí)請(qǐng)根據(jù)題意填寫(xiě)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）自行車(chē)

汽車(chē)

x3x1515請(qǐng)找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機(jī)廠某地BC自行車(chē)先走時(shí)同時(shí)到達(dá)2、農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)16解：設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，那么汽車(chē)的速度是3x千米/時(shí)，

依題意得：汽車(chē)所用的時(shí)間＝自行車(chē)所用時(shí)間－時(shí)設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確即：15＝45－2x2x=30

x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車(chē)的速度是15千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是45千米/時(shí)得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。2、農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走，過(guò)了40分鐘，其余人乘汽車(chē)去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，求兩車(chē)的速度。解：設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，那么汽車(chē)的速度是3x千米/時(shí)173、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)通過(guò)工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少?原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。經(jīng)檢驗(yàn)，.x=是原方程的根3、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)183、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)通過(guò)工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少?售價(jià)=成本（1+利率）抓住原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)，得現(xiàn)售價(jià)=現(xiàn)成本（1+現(xiàn)利率）原售價(jià)=原成本（1+原利率）分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。3、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)194、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）順?biāo)嫠僭O(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時(shí)。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€(gè)小時(shí)到達(dá)。X+2X-28080

80X-2－

80X+2=14、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到20

4、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。X=－18（不合題意，舍去）

80X-2－

80X+2=1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時(shí)。X2=32480X+160－80X+160=X2－