瑞典條分法課件

二、有滲流作用時的無粘性土土坡分析穩(wěn)定條件：T>T+JWTTNJ順坡出流情況:

/sat≈1/2，坡面有順坡滲流作用時，無粘性土土坡穩(wěn)定安全系數將近降低一半

1二、有滲流作用時的無粘性土土坡分析穩(wěn)定條件：T>T+JWT三、例題分析【例】均質無粘性土土坡，其飽和重度

sat=20.0kN/m3,內摩擦角

=30°,若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數為1.20，在干坡情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應為多少度？WTTN干坡或完全浸水情況

順坡出流情況

滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作用的土坡穩(wěn)定，坡角要小得多

WTTNJ2三、例題分析【例】均質無粘性土土坡，其飽和重度sat=2粘性土土坡穩(wěn)定分析

一、瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：

滑動面上的最大抗滑力矩與滑動力矩之比

飽和粘土，不排水剪條件下，u＝0，τf＝cu

CA3粘性土土坡穩(wěn)定分析一、瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動瑞典圓弧滑動法的應用條件瑞典圓弧滑動面條分法，是將假定滑動面以上的土體分成n個垂直土條，對作用于各土條上的力進行力和力矩平衡分析，求出在極限平衡狀態(tài)下土體穩(wěn)定的安全系數。該法由于忽略土條之間的相互作用力的影響，因此是條分法中最簡單的一種方法。

4瑞典圓弧滑動法的應用條件瑞典圓弧滑動面條分法，是將假定滑動面瑞典圓弧滑動法的應用條件當按滑動土體這一整體力矩平衡條件計算分析時，由于滑面上各點的斜率都不相同，自重等外荷載對弧面上的法向和切向作用分力不便按整體計算，因而整個滑動弧面上反力分布不清楚；另外，對于Φ＞0的粘性土坡，特別是土坡為多層土層構成時，求W的大小和重心位置就比較麻煩。故在土坡穩(wěn)定分析中，為便于計算土體的重量，并使計算的抗剪強度更加精確，常將滑動土體分成若干豎直土條，求各土條對滑動圓心的抗滑力矩和滑動力矩，各取其總和，計算安全系數，這即為條分法的基本原理。該法也假定各土條為剛性不變形體，不考慮土條兩側面間的作用力。5瑞典圓弧滑動法的應用條件當按滑動土體這一整體力矩平衡條件計算粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現豎向裂縫

CRdBAWfONA

z0深度近似采用土壓力臨界深度

裂縫的出現將使滑弧長度由AC減小到AC，如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利影響

Fs是任意假定某個滑動面的抗滑安全系數，實際要求的是與最危險滑動面相對應的最小安全系數

假定若干滑動面

最小安全系數

6粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現豎向裂縫CRdBAWfONA最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質粘性土土坡，其最危險滑動面通過坡腳

=0

圓心位置由β1，β2確定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs

>0

圓心位置在EO的延長線上

7最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質粘性土土坡，二、條分法abcdiβiOCRABH對于外形復雜、

>0的粘性土土坡，土體分層情況時，要確定滑動土體的重量及其重心位置比較困難，而且抗剪強度的分布不同，一般采用條分法分析

各土條對滑弧圓心的抗滑力矩和滑動力矩滑動土體分為若干垂直土條土坡穩(wěn)定安全系數8二、條分法abcdiβiOCRABH對于外形復雜、>0的條分法分析步驟IabcdiβiOCRABH1.按比例繪出土坡剖面

2.任選一圓心O，確定滑動面，將滑動面以上土體分成幾個等寬或不等寬土條

3.每個土條的受力分析

cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi靜力平衡假設兩組合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)9條分法分析步驟IabcdiβiOCRABH1.按比例繪出土坡條分法分析步驟Ⅱ4.滑動面的總滑動力矩

5.滑動面的總抗滑力矩

6.確定安全系數

abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi條分法是一種試算法，應選取不同圓心位置和不同半徑進行計算，求最小的安全系數10條分法分析步驟Ⅱ4.滑動面的總滑動力矩5.滑動面的總抗滑力1111三、例題分析【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55°，土的重度=18.6kN/m3，內摩擦角

=12°，粘聚力c

=16.7kPa。試用條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數

ctg55=0.69912三、例題分析【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m，坡角分析:①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧②將滑動土體分成若干土條，對土條編號③量出各土條中心高度hi、寬度bi，列表計算sini、cosi以及土條重Wi，計算該圓心和半徑下的安全系數④對圓心O選不同半徑，得到O對應的最小安全系數；⑤在可能滑動范圍內，選取其它圓心O1，O2，O3，…，重復上述計算，求出最小安全系數，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數

13分析:①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧13計算①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧取圓心O

，取半徑R=8.35m

②將滑動土體分成若干土條，對土條編號③列表計算該圓心和半徑下的安全系數0.601.802.853.754.103.051.501111111.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.032.148.559.4158.3336.6212.671234567編號中心高度(m)條寬(m)條重WikN/mβ1(o)

Wisini

9.516.523.831.640.149.863.0Wicosi

1.849.5121.3936.5549.1243.3324.86合計186.60258.6314計算①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧取圓心O四、泰勒圖表法土坡的穩(wěn)定性相關因素：抗剪強度指標c和、重度、土坡的尺寸坡角

和坡高H泰勒（Taylor,D.W，1937）用圖表表達影響因素的相互關系

穩(wěn)定數土坡的臨界高度或極限高度

根據不同的

繪出與Ns的關系曲線

泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：①已知坡角及土的指標c、、，求穩(wěn)定的坡高H②已知坡高H及土的指標c、、，求穩(wěn)定的坡角③已知坡角、坡高H及土的指標c、、，求穩(wěn)定安全系數F

s15四、泰勒圖表法土坡的穩(wěn)定性相關因素：抗剪強度指標c和、重度五、例題分析【例】一簡單土坡=15°,c=12.0kPa,=17.8kN/m3，若坡高為5m,試確定安全系數為1.2時的穩(wěn)定坡角。若坡角為60°，試確定安全系數為1.5時的最大坡高

①在穩(wěn)定坡角時的臨界高度：Hcr=KH=1.2×5=6m【解答