專題：一次函數(shù)的圖象與面積課件

一次函數(shù)的圖象與面積一次函數(shù)的圖象與面積1專題：一次函數(shù)的圖象與面積ppt課件2專題：一次函數(shù)的圖象與面積ppt課件3專題：一次函數(shù)的圖象與面積ppt課件4

xyOy=kx+bABxyOy=k1x+b1ABy=k2x+b2CDPxyOy=kx+bAB5已知一次函數(shù)y=2x－4。⑴求它與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；⑵求它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。一、由一次函數(shù)圖象求面積例題精講已知一次函數(shù)y=2x－4。⑴求它與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；⑵求它6

一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象都經(jīng)過點（2，-1），（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。例題精講一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象都7

已知直線y=kx+b過點A（－1，5），且平行于直線y=－x+2．

（1）求直線y=kx+b的關(guān)系式；

（2）若B（m，－5）在這條直線上，O為原點，求m的值及S△AOB。

練一練已知直線y=kx+b過點A（－1，5），且平行于直線y8例題精講

已知直線y=kx+b與x軸交于點(4，0)，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是8，求直線的解析式.Ox4yBBA二、由面積關(guān)系求一次函數(shù)關(guān)系式例題精講已知直線y=k9

1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為3，求一次函數(shù)解析式。

2.已知直線y=2x+b與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4，求直線的解析式.3.若正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點M（3，4），兩圖象與y軸圍成的三角形的面積為7.5，求這兩個函數(shù)的解析式

練一練1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸截10

4.如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n(n＞0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=－2x+m(m＞n)的圖象．（1）用m、n分別表示A、B、P的坐標(biāo)；（2）設(shè)PA交y軸于點Q，若AB=2，四邊形PQOB的面積為，求P點坐標(biāo)和直線PA、PB的關(guān)系式．練一練4.如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n(n＞0)的圖象，直111.已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，－2），連接AB，過C作直線l與AB交于P，與OA交于E，且OE：OC=4：5，求S△PAC。大展身手1.已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，－2），連122.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，動點P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．根據(jù)下圖回答問題：t(s)s(cm)a58？o問題：（1）P點在整個的移動過程中△ABP的面積是怎樣變化的？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實際意義？a的值是多少？

10cm30（2）圖甲中BC的長是多少？圖甲圖乙p2.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，動點P以2cm/s速133.如圖，多邊形ABCDEF各角都為直角，動點P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙。若AB=6cm，試回答下列問題AFEDCBPostab6496cm2cm/s圖甲圖乙3.如圖，多邊形ABCDEF各角都為直角，動點P以2cm/s14（7）M點坐標(biāo)是否可以求出？N點坐標(biāo)是否可以求出？MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P點在整個的移動過程中△ABP的面積是怎樣變化的？問題：（2）圖甲中BC的長是多少？8cm（5）圖乙中的a在圖甲中具有什么實際意義？a的值是多少？

24（6）圖乙中的b在圖甲中具有什么實際意義？b的值是多少？

（3）圖甲中CD的長是多少？（4）圖甲中DE的長是多少？4cm6cm42MN···圖甲圖乙?。?）M點坐標(biāo)是否可以求出？N點坐標(biāo)是否可以求出？MN所在直15一次函數(shù)的圖象是一條直線，它和坐標(biāo)軸可以圍成封閉圖形。運用一次函數(shù)知識可以求某些圖形面積，反過來運用圖形的面積可以解答一次函數(shù)的相關(guān)問題，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想。解決這類問題的基本思路是：（1）確定交點坐標(biāo)；（2）求出有關(guān)線段的長度；（3）將有關(guān)圖形的面積化歸為與坐標(biāo)軸有聯(lián)系的幾個基本圖形的和差倍分，然后根據(jù)題目特點利用圖象與面積間的關(guān)系綜合求解。方法小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，它和坐標(biāo)軸可以圍成封閉圖形。161.(1)根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b

的圖像填空:yxoyxoyxoyxok___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<<>><>>鞏固練習(xí)(2)用“<”將a、b、c

連接起來：xyoy=cxy=bxy=axa<c<b1.(1)根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖像填空:172.(1)若k>0,b<0,則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第____象限,y隨x的增大而______.

二增大(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第二象限,則k___0,b___0.>≤(3)若kb>0,則一次函數(shù)y=kx+b的圖像一定經(jīng)過第_______象限.二、三鞏固練習(xí)2.(1)若k>0,b<0,則一次函數(shù)y18鞏固練習(xí)3.(1)函數(shù)y=mx+n與y=mnx(mn≠0)的大致圖象可能是（）yxoyxoyxoyxo（A）（B）（C）（D）D(2)無論b為何實數(shù)，函數(shù)y=x+b與y=–x+4的圖象的交點不可能在第____象限.三yxo分析：y=–x+4鞏固練習(xí)3.(1)函數(shù)y=mx+n與y=m19４.如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)

y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C４.如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于