北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試卷(附答案)

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試卷(附答案)北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試卷（附答案）一、單選題（共12題；共36分）1.下列說(shuō)法上正確的是（）A.長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形；B.正方體的截面一定是正方形；C.圓錐的截面一定是三角形；D.球體的截面一定是圓。2.如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是（）A.8B.10C.12D.144.如圖是按1：10的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A.200cm2B.600cm2C.100πcm2D.200πcm25.下列的正方體表面展開(kāi)圖中，折成正方體后“快”與“樂(lè)”相對(duì)的是（）A.B.C.D.6.一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.四棱錐7.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆砌而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.8.如圖擺放的正六棱柱的俯視圖是（）A.B.C.D.9.三通管的立體圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.10.下列由若干個(gè)單位立方體搭成的幾何體中，左視圖如圖所示的為（）A.B.C.D.11.如圖，是一個(gè)用若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.512.某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)展臺(tái)，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，請(qǐng)判斷搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)二、填空題（共5題；共15分）13.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是__長(zhǎng)方體__。14.立方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，如圖，是從不同方向觀察這個(gè)立方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是__9__。15.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中與“價(jià)”字相對(duì)的字是__得__。16.已知有一個(gè)立體圖形由四個(gè)相同的小立方體組成。如圖（1）是分別從正面看和從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖（2）中的__③__（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）。17.如圖所示，是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭成的幾何體的三種視圖。如果在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少需要多少個(gè)小立方塊？最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是多少？18.圖甲是由3個(gè)小立方體構(gòu)成的，圖乙是由9個(gè)圖甲組成的立方體。如果從圖乙的底面看，可能有多少種不同的連接方式？19.某零件廠接到要鑄造5000件鐵質(zhì)工件的訂單，給出了這種工件的三視圖。已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆。完成這批工件需要多少噸原料生鐵？涂完這批工件要消耗多少千克防銹漆？（鐵的密度為7.8g/cm3，1千克防銹漆可以涂4m2的鐵器面，三視圖單位為cm）20.如圖①所示，從大正方體上截去一個(gè)小正方體后，可以得到圖②的幾何體。（1）設(shè)原大正方體的表面積為S，圖②中幾何體的表面積為S?，那么S?與S的大小關(guān)系是（A）S?＞S；（B）S?＝S；（C）S?＜S；（D）無(wú)法確定。（2）小明說(shuō)：“設(shè)圖①中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為l，圖②中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為l?，那么l?比l正好多出大正方體3條棱的長(zhǎng)度。”你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？為什么？（3）如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體棱長(zhǎng)的一半，那么圖③是圖②中幾何體的表面展開(kāi)圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)予修正。21.（1）如圖所示，用5個(gè)小正方體搭成的立體圖形。請(qǐng)你從正面、左面、上面觀察這個(gè)幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖。（2）一個(gè)幾何體由幾塊大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示。其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面觀察的形狀圖。22.仔細(xì)閱讀，解答下列問(wèn)題：（1）有一長(zhǎng)方體的食物包裝紙盒如圖(1)，已知長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為12，寬為9，高為5，一只螞蟻想從底面A處爬到B處去吃食物。請(qǐng)問(wèn)：螞蟻爬行的最短距離是多少？（2）如圖(2)，圓柱形容器的高為1.2米，底面周長(zhǎng)為1米，在容器內(nèi)壁高容器底部0.3米的點(diǎn)B處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿0.3米與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少（容器厚度忽略不計(jì)）。一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，其中AB=10cm。小明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm的直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼，要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊部分。小明通過(guò)操作后發(fā)現(xiàn)，此類包貼問(wèn)題可以將直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)進(jìn)行分析。(1)若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿，則紙帶AD的長(zhǎng)度為18cm。(2)若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿，則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是15cm。解析：(1)由于直三棱柱的側(cè)面周長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)的一半，即5cm，因此紙帶在側(cè)面纏繞三圈的長(zhǎng)度為15cm。又因?yàn)榧垘瞧叫兴倪呅?，因此AD的長(zhǎng)度為AB+CD=10+8