2023數(shù)學(xué)八年級上冊教案5篇

第2023數(shù)學(xué)八年級上冊教案5篇2023數(shù)學(xué)八年級上冊教案5篇

數(shù)學(xué)是一門美麗而深邃的藝術(shù)，通過其精確性和智慧性，展現(xiàn)出人類思維的最高境界。這里給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)八年級上冊教案，供大家參考學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)八年級上冊教案篇1

設(shè)計說明

1．為學(xué)生提供豐富而典型的學(xué)習(xí)資源。

小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時，需要借助直觀形象的支持。因此本教學(xué)設(shè)計注重從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進(jìn)行教學(xué)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

2．注重操作活動與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合。

鑒于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，要使學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的運(yùn)動這樣抽象的概念，必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，同時要注重操作與思考相結(jié)合。為了使學(xué)生獲得充分的感性經(jīng)驗(yàn)，本設(shè)計讓學(xué)生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形，認(rèn)識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在學(xué)一學(xué)中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在做一做中不斷深化體驗(yàn)。同時通過有效地提問做引導(dǎo)，便于在操作活動中落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備長方形的紙剪刀

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．引入：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能從中發(fā)現(xiàn)許多的知識。（課件出示教材28頁主題圖）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的現(xiàn)象？（學(xué)生觀察，自由回答）

2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀！仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊(yùn)涵著這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探索有趣的數(shù)學(xué)知識吧！

設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的游樂場情境引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察并說一說有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

⊙探索交流，解決問題

（一）認(rèn)真觀察，體驗(yàn)對稱。

1．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，認(rèn)識對稱現(xiàn)象。

（1）課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導(dǎo)學(xué)生從形狀、花紋、大小等方面進(jìn)行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？

（2）組織學(xué)生交流匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)

生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

（3）根據(jù)同學(xué)們的匯報，組織學(xué)生討論：這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？

這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折，折痕左右兩邊能夠完全重合。

（4）理解“對稱”的含義。

像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。

2．列舉生活中的對稱現(xiàn)象。

（1）生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，誰能舉例說說？

（2）欣賞對稱圖形。（課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等）

（二）動手操作，認(rèn)識軸對稱圖形。

1．課件出示教材29頁例1，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，運(yùn)用對稱的知識，跟老師一起剪一件衣服。（同步完成課堂活動卡）

（1）折一折：把這張長方形紙對折。

（2）畫一畫：在對折后的紙上畫線。

（3）剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會得到一件上衣的圖形。

2．剪其他圖形。

（1）選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動手剪一剪。

（2）學(xué)生操作，集體評價。

數(shù)學(xué)八年級上冊教案篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)過程】

㈠、情境導(dǎo)入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項(xiàng)式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

㈤、應(yīng)用解釋

例檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

練習(xí)計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機(jī)動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

㈧、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）,一課一練

數(shù)學(xué)八年級上冊教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）、知識與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

（二）、過程與方法：

（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

（三）、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

三、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)：

活動1：復(fù)習(xí)引入

看誰算得快：用簡便方法計算：

（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；

（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；

（3）992–1=。

設(shè)計意圖：

如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階．

注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

活動2：導(dǎo)入課題

P165的探究（略）；

2.看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

設(shè)計意圖：

引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

活動3：探究新知

看誰算得準(zhǔn)：

計算下列式子：

（1）3x(x-1)=；

（2）(a+b+c)=；

（3）（+4）(-4)=；

（4）（-3）2=；

（5）a(a+1)(a-1)=；

根據(jù)上面的算式填空：

（1）a+b+c=；

（2）3x2-3x=；

（3）2-16=；

（4）a3-a=；

（5）2-6+9=。

在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

活動4：歸納、得出新知

比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：

a(a+1)(a-1)=a3-a

a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

數(shù)學(xué)八年級上冊教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握角的平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理的內(nèi)容、證明及應(yīng)用．

2．理解原命題和逆命題的概念和關(guān)系，會找一個簡單命題的逆命題．

3．滲透角平分線是滿足特定條件的點(diǎn)的集合的思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應(yīng)用是重點(diǎn)．

性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別和靈活運(yùn)用是難點(diǎn)．

教學(xué)過程設(shè)計

一、角平分錢的性質(zhì)定理與判定定理的探求與證明

1，復(fù)習(xí)引入課題．

（1）提問關(guān)于直角三角形全等的判定定理．

（2）讓學(xué)生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角

平分線OC．

2．畫圖探索角平分線的性質(zhì)并證明之．

（1）在圖3－86中，讓學(xué)生在角平分線OC上任取一

點(diǎn)P，并分別作出表示Ｐ點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離的線段

PD，PE．

（2）這兩個距離的大小之間有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知識進(jìn)行證明，得出定理．

（3）引導(dǎo)學(xué)生敘述角平分線的性質(zhì)定理（定理1），分析定理的條件、結(jié)論，并根據(jù)相應(yīng)圖形寫出表達(dá)式．

3．逆向思維探求角平分線的判定定理．

（1）讓學(xué)生將定理1的條件、結(jié)論進(jìn)行交換，并思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學(xué)敘述證明過程，得出定理2——角平分線的判定定理．

（2）教師隨后強(qiáng)調(diào)定理1與定理2的區(qū)別：已知角平分線用性質(zhì)為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2．

（3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程．

4．理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點(diǎn)的集合．

（1）角平分線上任意一點(diǎn)（運(yùn)動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）．

（2）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)（運(yùn)動顯示）都在這個角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性）．

由此得出結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合．

二、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)

練習(xí)1填空：如圖3－86（1）∵OC平分∠AOB，點(diǎn)P在射線OC上，PD⊥OA于D

PE⊥OB于E．∴---------（角平分線的性質(zhì)定理）．

（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴OP平分∠AOB（-------------）

例1已知：如圖3－87（a），ABC的角平分線BD和CE交于F．

（l）求證：F到AB，BC和AC邊的距離相等；

（2）求證：AF平分∠BAC；

（3）求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，而且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；

（4）怎樣找△ABC內(nèi)到三邊距離相等的點(diǎn)？

（5）若將“兩內(nèi)角平分線BD，CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD，CE交于F，如圖3-87（b），那么（1）～（3）題的結(jié)論是否會改變？怎樣找△ABC外到三邊所在直線距離相等的點(diǎn)？共有多少個？

說明：

（1）通過此題達(dá)到鞏固角平分線的性質(zhì)定理（第（1）題）和判定定理（第（2）題）的目的．

（2）此題提供了證明“三線共點(diǎn)”的一種常用方法：先確定兩條直線交于某一點(diǎn)，再證明這點(diǎn)在第三條直線上。

（3）引導(dǎo)學(xué)生對題目的條件進(jìn)行類比聯(lián)想（第（5）題），觀察結(jié)論如何變化，培養(yǎng)發(fā)散思維能力．

練習(xí)2已知△ABC，在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)P，使它到△ABC三邊的距離相等．

練習(xí)3已知：如圖3－88，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求證：點(diǎn)C在∠DAB的平分線上．

例2已知：如圖3－89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．

分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等．

練習(xí)4課本第54頁的練習(xí).

說明：訓(xùn)練學(xué)生將生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言的能力．

三、互逆命題，互逆定理的定義及應(yīng)用

1．互逆命題、互逆定理的定義．

教師引導(dǎo)學(xué)生分析角平分線的性質(zhì)，判定定理的題設(shè)、結(jié)論，使學(xué)生看到這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學(xué)過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強(qiáng)調(diào)“互逆命題”是兩個命題之間的關(guān)系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題．

2．會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題．

例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：

（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）直角三角形的兩銳角互余；

（3）對頂角相等；

（4）全等三角形的對應(yīng)角相等；

（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；

（6）等腰三角形的兩個底角相等；

（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．

說明：注意逆命題語言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．

3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．

例4判斷下列命題是否正確：

（1）錯誤的命題沒有逆命題；

（2）每個命題都有逆命題；

（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；

（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；

（5）每一個定理都一定有逆定理．

通過此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．

四、師生共同小結(jié)

1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？

2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)？

3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？

五、作業(yè)

課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．

角平分線是符合某種條件的動點(diǎn)的集合，因此，利用教具，投影或計算機(jī)演示動點(diǎn)運(yùn)動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性．

數(shù)學(xué)八年級上冊教案篇5

一、教學(xué)分析

1、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第11.3節(jié)第一課時內(nèi)容，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容包括角平分線的作法。角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深。由易到難。知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

2、教學(xué)對象分析

剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察。操作。猜想能力較強(qiáng)，但歸納。運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性。敏捷性。靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。

（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。

2、數(shù)學(xué)思考：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3、解決問題：

（1）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)。生活中的應(yīng)用。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。

三、教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。

難點(diǎn)：

（1）對角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；

（2）對于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對定理的重復(fù)證明）

四、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

1、提出問題，思考探究

問題1：

生活中有很多數(shù)學(xué)問題：

小明家居住在某小區(qū)一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。

（1）怎樣修建管道最短？

（2）新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看。

[設(shè)計意圖]

依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題的意識，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備。

問題2：

要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。為什么？

[設(shè)計意圖]

體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運(yùn)用所學(xué)知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。

問題3：

把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？

[設(shè)計意圖]

從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法。

問題4：

作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上再作出一個45度的角。

[設(shè)計意圖]

通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的

問題5：

讓學(xué)生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。

（1）第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？

（2）第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？

[設(shè)計意圖]

培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊。

2、教師點(diǎn)撥，歸納概括

按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕