電場-2021年高考物理之糾錯筆記系列（原卷版）

專題―電場

U務(wù)霜徐述

一、對靜電場的基本概念和性質(zhì)理解不透徹

對靜電場基本概念和性質(zhì)的理解易出現(xiàn)以下錯誤：

(1)易錯誤地認(rèn)為：場強越大的地方，電勢就越高；場強的正、負(fù)和電勢的正、負(fù)含義相同.不清楚

場強的正、負(fù)表示方向，而電勢的正、負(fù)表示大小。

(2)易錯誤地認(rèn)為正、負(fù)電荷在電勢越高的地方，電勢能都越大。

(3)易錯誤地認(rèn)為處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，電勢也處處為零。

(4)易錯誤地認(rèn)為沿處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體表面移動電荷時，電場力可以做功。

二、對影響庫侖力大小的因素理解不透徹

對庫侖定律的應(yīng)用易出現(xiàn)以下錯誤：

(1)庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，對不能看成點電荷的帶電體誤用庫侖定律公式計算；

(2)對不能看成點電荷的均勻帶電球體也可以使用庫侖定律計算庫侖力的大小，但易錯誤地將球體表

面的距離當(dāng)作r代入，實際上，應(yīng)為球心距離；

(3)計算庫侖力時，弄錯電荷量的正負(fù)號，根據(jù)正負(fù)號確定庫侖力的方向。

三、不熟悉典型電場的電場線和等勢線的分布

對于電場線和等勢線易出現(xiàn)以下錯誤：

(1)電場線是為了描述電場而引入的，并不是真實存在的，易錯誤地認(rèn)為電場線是帶電粒子的運動軌

跡；

(2)不明確常見的電場線和等勢線的分布特點；對等量同種電荷和異種電荷在電場線上、中垂線上的

場強及電勢變化的規(guī)律不清楚。

四、對求解電場強度的幾種特殊思維方法理解不透徹

電場強度的求解方法及思路

(1)等效法：在保證效果相同的前提條件下，將復(fù)雜的物理情景變換為簡單的活熟悉的情景。如圖甲

所示，一個點電荷+〃與一個很大的薄金屬板形成電場，可以等效為如圖乙所示的兩個異種等量點電荷形成

的電場。

（2）對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，將復(fù)雜的電場疊加計算簡化。

如圖丙所示，電荷量為+q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d,點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。

均勻帶電薄板在〃、〃兩對稱點處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，若圖中〃點處的電場強度為零，根據(jù)對

稱性，帶電薄板在圖中〃點處產(chǎn)生的電場強度大小為紇=，，方向垂直于博班向左。

（3）補償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易。如圖丁所示,

將金屬絲A8彎成半徑為r的圓弧，但在A、8之間留有寬度為d的間隙，且d遠(yuǎn)小于r,將電荷量為Q的

正電荷均勻分布與金屬絲上。設(shè)原缺口所帶電荷的線密度為p,p=—。一,則補上的那一小段金屬絲帶

電荷量。'=夕。，則整個完成的金屬絲AB在。處的場強為零。0'在0處的場強&=q=一半"h-,

r2兀尸-rd

因。處的和場強為零，則金屬絲AB在。點的場強E,=——冬—，符號表示E2與0反向，背離圓心

2nr-r'a

向左。

T

（4）微元法：將研究對象分割成若干微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而可

以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。如圖戊所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量

為Q,半徑為R,圓心為。，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點，OP=L。設(shè)想將圓環(huán)看成〃個小段組

成，每一小段都可以看作點電荷，其所帶電荷量0'=義，由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在P處

n

「kQkQ

產(chǎn)生的場強為八危=環(huán)西’由對稱性知，各小段帶電體在P處的場強E沿垂直于軸的分量

相互抵消，而其軸向分量E*之和即為帶電環(huán)在P處的場強EP

一，2，…一J

Ep=nEx=nk

n(R2+I?)3。

（5）極值法：物理學(xué)中的極值問題可分為物理型和數(shù)學(xué)型兩類，物理型主要依據(jù)物理概念、定理、定

律求解。數(shù)學(xué)型則是根據(jù)物理規(guī)律列出方程后，依據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的知識求解。

五、電場中電勢高低及電勢能的判斷

（1）電場中電勢高低的判斷方法

判斷角度判斷方法

依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低

依據(jù)電場力做功根據(jù)0八"二以，將必8、q的正負(fù)號代入，由的正負(fù)判斷外、98的高低

q

依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值，靠近正電

荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低

依據(jù)電視能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大

（2）電荷具有電勢能大小的判斷方法

判斷角度判斷方法

做功判斷法電場力做正功，電視能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電視能增加

場源電荷法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大

公式法由穌=4。，將外"的大小、正負(fù)號一起代入公式，￡p的正值越大，電勢能越大；心的負(fù)值

越小，電勢能越大

能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，

反之，電勢能增加

六、理不清電場中運動軌跡與電場力、電場線的關(guān)系

與電場線相關(guān)的四個易錯點

（1）誤認(rèn)為電場線方向就是電荷受到電場力作用的方向。

（2）誤認(rèn)為電場線是電荷在電場中的運動軌跡；

（3）誤認(rèn)為未畫出電場線的地方，場強為零；

（4）錯誤地根據(jù)電場線方向來判斷電場強度大小，應(yīng)根據(jù)電場線的疏密來判斷電場強度的大小。

七、不會分析電容器動態(tài)變化中的場強和電勢

對電容器的理解和應(yīng)用易出現(xiàn)以下錯誤：

（1）易錯誤地認(rèn)為電容器的電容與U和。有關(guān)；

（2）易錯誤地認(rèn)為充電后與電源斷開的電容器，無論哪種因素變化，板間電場強度都不變；

（3）易錯誤地認(rèn)為電勢的高低取決于板間場強的大小和與零等勢面的距離大小，與哪個板接地?zé)o關(guān)。

八、對帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的特點掌握不準(zhǔn)確

解決帶電粒子在電場中運動的問題易出現(xiàn)以下錯誤：

（1）不知道帶電粒子在電場中運動時是否考慮重力，對電場力方向判斷不清；

（2）對帶電粒子在電場中的運動過程分析錯誤；

（3）對帶電粒子經(jīng)電場作用而偏轉(zhuǎn)打在屏上分析時，易弄錯位移的偏轉(zhuǎn)角和速度的偏轉(zhuǎn)角度；

（4）對電場和重力場的復(fù)合場的分析可以用等效重力場處理，易忽視類平拋運動結(jié)論的應(yīng)用。

九、帶電體在電場中的平衡與運動

1.分析帶電體平衡問題的方法

分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)中分析物體平衡的方法是一樣的，我們應(yīng)學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化。

一般分析此問題的步驟為：

（1）確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法''或“隔離法”，一

般是先整體后隔離；

（2）對研究對象進(jìn)行受力分析；

（3）列平衡方程或根據(jù)牛頓第二定律列方程求解，經(jīng)常用到動量守恒定律、動能定理等。

2.用能量觀點處理帶電體在電場中的運動的方法

對于受變力作用的帶電體的運動，必須借助于能量觀點來處理。既是是恒力作用的問題，用能量觀點

處理也常常顯得簡捷。

(1)用動能定理處理

思維順序一般為

①弄清研究對象，明確所研究的物理過程；

②分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功；

③弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動能)；

④根據(jù)W=AEk列出方程求解。

(2)用能量守恒定律處理

列式的方法常有兩種

①由初、末狀態(tài)的能量相等列方程；

②由某種能量的減少等于另一種能量的增加列方程。

十、靜電場中涉及圖象問題的處理方法

1.主要類型

(1)v-f圖象；

(2)9T圖象；

(3)E-x圖象。

2.應(yīng)對策略

(1)VT圖象：根據(jù)圖象中速度的變化、斜率的絕對值的變化(即加速度大小的變化)，確定電荷

所受電場力的方向與電場力的發(fā)小變化情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。

(2)匕x圖象：①電場強度的大小等于匕x圖線的斜率絕對值；②在0-X圖象中可以直接判斷各點電

勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系大致確定電場強度的方向；③在9r圖象中分析電荷移動時做功的正負(fù),

可用必8=4UAB分析WAS的正負(fù)，然后做出判斷。

(3)ET圖象：根據(jù)給出的E-x圖象，確定E的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強弱分布。

十一、示波管的構(gòu)造和原理

(1)示波管的構(gòu)造：示波器的核心部件是示波管，示波管的構(gòu)造簡圖如圖所示，也可將示波管的構(gòu)造

大致分為三部分，即電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏。

（2）示波管的原理

①偏轉(zhuǎn)電極不加電壓時，從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑。

②在XX'（或rr）加電壓時，則電子被加速，偏轉(zhuǎn)后射到XX,（或yr）所在直線上某一點，形成

一個亮斑（不在中心）。當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極均加電壓時，兩個方向都有偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)運動的獨立性，x方向

的位移取決于XX'上的電壓，丫方向的位移取決于yy‘上的電壓，利用帶電粒子在電場中運動的分析方法

求解。

（3）示波管實際工作時，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓。一般加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研

究的信號電壓，加大水平偏轉(zhuǎn)板上的掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示信號電壓隨時間變

化的波形圖。

導(dǎo)$糙限標(biāo)、

易翁魚一番電場的基域就會與植質(zhì)理解

典例臺祈

水平面上有一邊長為L的正方形，其4、6、C三個頂點上分別固定了三個等量的正點電荷。，將一個

電荷量為+4的點電荷分別放在正方形中心點。點和正方形的另一個頂點d點處，兩處相比，下列說法正確

的是

A.q在d點所受的電場力較大

B.4在"點所具有的電勢能較大

C.d點的電勢高于。點的電勢

D.g在兩點所受的電場力方向相同

錯因分析對于場強的比較，不少同學(xué)由對稱性直接得出〃、氏C、"四點的相關(guān)物理量的關(guān)系，而忽視

了題中給出的是4、dC三個頂點上分別固定了三個等量的正點電荷。，并不是在0點固定一個點電荷。

正確解析由點電荷的電場及場的疊加可知，在。點6、c,兩處的點電荷產(chǎn)生的電場相互抵消，。點處的

2kQ

場強等于a處點電荷所產(chǎn)生的場強，即方向由。指向。；而在4點處

方向也沿aO方向，選項A錯誤，選項D正確。ad是b、c

兩處點電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場中電勢分布可知在從c兩點電荷的電場中。點電勢高于

4點電勢，而在點電荷”的電場中。點電勢也高于"點電勢，再由電勢疊加可知0點電勢高，而正電荷在

電勢越高處電勢能越大，選項B、C皆錯誤。答案：D。

即時雙周

1.如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為『的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A

點處的電荷量為F外，其余各點處的電荷量均為+?,則圓心。處

A.場強大小為土方向沿。4方向

r~

B.場強大小為學(xué)方向沿AO方向

r-

C.場強大小為空方向沿0A方向

r

D.場強大小為學(xué)方向沿4。方向

r

2.（2021?全國高三專題練習(xí)）。、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，O為菱形中心，Nabc=120?！，F(xiàn)

將三個等量的正點電荷+Q分別固定在服從c三個頂點上，下列說法正確的有（）

A.d點電場強度的方向由d指向。B.。點電場強度的方向由d指向。

C.。點的電場強度大于d點的電場強度D.。點的電場強度小于4點的電場強度

易偌魚二影響摩合定律去小的因素

典例今祈

如圖所示，。為固定的正點電荷，A、B兩點位于。的正上方和。相距分別為0和0.25〃，將另一點電

荷從A點由靜止釋放，運動到8點時速度剛好又變?yōu)榱恪Ｈ舸穗姾稍贏點處的加速度大小為3g/4,則此電

荷在3點處的加速度〃為

A.a=4g,方向豎直向上B.〃=4g,方向豎直向下

C.a=3g，方向豎直向上D.方向豎直向下

錯因分析沒有對兩點電荷相互作用即運動全面分析，主觀認(rèn)為A向下運動，則兩點電荷距離減小，所

受庫侖力增大，加速度增大。

正確解析對點電荷在A點進(jìn)行受力分析，得到mg—k"=ma=m3g,則攵"=,帆？，點電荷在

h24h~4

F=k-^-=16x^-=4mg

8點受到的電場力為34由牛頓第二定律得4tng-mg=ma,所以a=3g,方向豎

直向上，ABD錯，C對。答案：Co

即時雙?

1.如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電量為+。，半徑為R,放在絕緣水平桌面上。圓心為。點，放。

點做一豎直線，在此線上取一點A,使A到。點的距離為R,在A點放一檢驗電荷+q,則+q在A點所

受的電場力為

A.k絲，方向向上

R2

B.近及中,方向向上

4R2

C.饃，方向水平向左

4R?

D.不能確定

2.（2020?盂縣第三中學(xué)校高二期中）要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法

可行的是（）

A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的4倍，電荷間的距離不變

B.保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的也倍

C.保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷間的距離減小為原來的!

D.一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的

]_

2

易番點三典型電場核與等勢線合師的理解

典例今祈

如圖所示為一空腔導(dǎo)體周圍的電場線分布圖，電場方向如圖中箭頭所示，M、N、P,Q是以O(shè)為圓心

的一個圓周上的四點，其中M、N在一條直電場線上，P、Q在一條曲電場線上，則有

A.M點的電場強度比N點的電場強度大

B.P點的電勢比。點的電勢低

C.負(fù)電荷在P點的電勢能小于其在。點的電勢能

D.M、。間的電勢差等于。、N間的電勢差

錯因分析不清楚無論導(dǎo)體帶電與否，經(jīng)典平衡時表面為等勢面，不會運用電場的基本性質(zhì)進(jìn)行解題。

正確解析由電場線的疏密程度表示電場的強弱，所以N點的場強比M點的場強大，故A錯誤；沿著電

場線的方向電勢越來越低，所以。點的電勢比P點的電勢低，故B錯誤：負(fù)電荷由P點運動到。點，電場

力左負(fù)功，電勢能增加，所以負(fù)電荷在尸點時的電勢能小于在Q點時的電勢能，故C正確；根據(jù)電場分布

可以知道，M0間的平均電場強度比ON之間的平均電場強度小，故由公式。=磯可知，M。間的電勢差

小于ON間的電勢差，故D錯誤。答案：Co

即時風(fēng)圓

1.如圖所示，在兩個點電荷。卜產(chǎn)生的電場中，實線為其電場線分布，虛線為電子（不計重力）從A

點運動到B點的運動軌跡，則下列判斷正確的是

A.電子經(jīng)過A點的加速度比經(jīng)過8點的加速度大

B.Qi的電荷量大于Q的電荷量

C.電子在A點的電勢能大于在8點的電勢能

D.兩個點電荷連線中點。的場強為零

2.（2020?平羅中學(xué)高二期中）如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點。下列說

法正確的是（）

A.M點電勢一定高于N點電勢

B.M點場強一定大于N點場強

C.正電荷在M點的電勢能小于在N點的電勢能

I）.將電子從M點移動到N點，電場力做正功

易福魚四電場椽點的求解方法

典例今析

如圖所示，真空中0X坐標(biāo)軸上的某點有一個點電荷Q,坐標(biāo)軸上A、8兩點的坐標(biāo)分別為0.2m和0.

7m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在8點放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、8兩點的試探電荷受到電場

力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小尸跟試探電荷電荷量4的關(guān)系分別如圖中直線“、匕所示。下

列說法正確的是

A.8點的電場強度的大小為0.25N/C

B.A點的電場強度的方向沿x軸負(fù)方向

C.點電荷Q是正電荷

D.點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m

錯因分析不能正確分析受力與電場強度的關(guān)系而導(dǎo)致本題錯解。

正確解析由兩試探電荷受力情況可知，點電荷。為負(fù)電荷，且放置于A、8兩點之間某位置，選項B、

C均錯；設(shè)。與A點之間的距離為/,則點電荷在A點產(chǎn)生的場強為N/C,同理，點

電荷在B點產(chǎn)生的場強為&=%。/（0.5-/產(chǎn)=/4/仇=0.25x105N/C,解得/=0.1m,所以點電荷Q的位置坐標(biāo)為

xe=%/i+/=0.2+0.1=0.3（m）,所以選項A錯誤，選項D正確。答案：D。

即時雙周

1.（2020?江蘇南通市?高三月考）在固定點電荷Q的電場中，一試探電荷q僅在靜電力作用下繞點電荷

Q沿橢圓軌道運動，a、b、c、d為橢圓軌道上四點，如圖所示。下列說法正確的是（）

A.b、d兩點電場強度相同

B.a點電勢一定比c點電勢高

C.試探電荷由a運動到c的過程中電勢能增大

D.試探電荷與固定點電荷帶同種電荷

易磊點五電場中電勢裔假及電勢健的判斷

典例今祈

兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，-帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A

點沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，貝IJ粒子在電場中

+10V

一:匕J+5V

e-I-------------------------ov

A

-------------~~

?、、-5V

-10V

A.做直線運動，電勢能先變小后變大

B.做曲線運動，電勢能先變小后變大

C.做直線運動，電勢能先變大后變小

D.做曲線運動，電勢能先變大后變小

錯因分析不能充分利用等勢面判斷電勢的高低，從而確定帶電體運動后電勢的高低。

正確解析帶負(fù)電粒子射入時受到的電場力存在初速度垂直方向分量，因此做曲線運動。粒子先靠近正

電荷，后遠(yuǎn)離正電荷。所以電場力先做正功，后做負(fù)功，粒子的電勢能先減小后增大。故選項B正確。答

案：B,

即時雙圓

1.（2020?江蘇南通市?高三月考）在固定點電荷Q的電場中，一試探電荷q僅在靜電力作用下繞點電荷

Q沿橢圓軌道運動，a、b、c、d為橢圓軌道上四點，如圖所示。下列說法正確的是（）

B.a點電勢一定比c點電勢高

C.試探電荷由a運動到c的過程中電勢能增大

D.試探電荷與固定點電荷帶同種電荷

2.（2020?四川鄰水縣?鄰水實驗學(xué)校高二期中）某電場中等勢面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面,

過a、c兩點的等勢面電勢分別為50V和10V,則〃、c連線的中點b處的電勢應(yīng)（)

b

A.等于30VB.大于30VC.小于30VD.可能等于30V

易痛點會勺椽電場中場椽與電勢差的關(guān)系

典例今祈

(2020?四子王旗第一中學(xué))如圖所示，勻強電場場強為1X1()3N/C，ab=dc=4cm,be=ad=3cm,

則下述計算結(jié)果正確的是()

A.H之間的電勢差為4000V

B.“c之間的電勢差為50V

C.將q=-5xl(T3c的點電荷沿矩形路徑。兒而移動一周，靜電力做功為零

D.將4=-5X10-3C的點電荷沿或從。移動到c,靜電力做功都是—0.25J

錯因分析根據(jù)題意不能正確分析導(dǎo)致本題錯誤。

正確解析由題意可知，ab=^dc^4cvn-0.04m,bbad：3cm=0.03m

A.石6之間的電勢差

Uab=E?曲=1X1()3X0.04V=40V

故A錯誤：

B.b、c在同一等勢面上，ab與ac間的電勢差相等，則

『340V

故B錯誤；

C.電荷移動一周回到原處，初末位置的電勢差ZA0,電場力做功

忙*0

電場力做功為零，故C正確;

D.電場力做功與運動路徑無關(guān)，取決于兩點間的電勢差，將■</=-5X10TC的點電荷沿abc或adc從a移動

到c靜電力做功

-3

W=qU0c=-5X10X40J=-0.2J

故D錯誤。

故選C。

即時應(yīng)圖

1.（2020?廣西梧州市?高二期中）如圖所示，在勻強電場中，有邊長為10cm的等邊三角形ABC,三角

形所在平面與勻強電場的電場線平行，。點為該三角形的中心，三角形各頂點的電勢分別為9A=2V、°B=

4V、℃=6V,下列說法正確的是（）

A.。點電勢為4V

B.勻強電場的電場強度大小為40V/m,方向由A指向C

C.將電子由A點移到C點，電子的電勢能減少了4eV

D.在三角形ABC外接圓的圓周上，電勢最低點的電勢為2V

易能點七常電較&在立場中的運劭機途導(dǎo)立場力、立場鐵的臬系

典例令布

某同學(xué)在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由4點運動到方點的軌跡（圖中實線所示），圖中

未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的判斷是

A.如果圖中虛線是電場線，電子在。點動能較大

B.如果圖中虛線是等勢面，電子在〃點動能較小

C.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，。點的場強都大于b點的場強

D.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，。點的電勢都高于〃點的電勢

錯因分析錯誤地將粒子運動的規(guī)矩理解為等勢線或者其他物理量導(dǎo)致本題錯解。

正確解析若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，時曲線上每一點的瞬時速度

與電場力方向均成鈍角，故電子做減速運動，動能減小，在。處動能最大，所以A正確：若虛線為等勢面，

根據(jù)等勢面與電場線處處垂直可大致畫出電場線，顯然可看出曲線上每個位置電子受到的電場力與速度成

銳角，電子加速運動，故動能增大，即在a點動能較小，所以B錯誤；若虛線是電場線，由電場線的密集

程度可看出〃點的場強較大，由沿著電場線方向電勢越來越低可判斷。處的電勢較高，所以D錯誤；若虛

線是等勢面，從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場線方向垂直虛線向上，沿著電場線方向電勢越來越低，故“

點電勢較小，也能判斷D錯誤，而等差等勢面密集處電場線也越密集，故a處場強較大，因此無論虛線是

電場線還是等勢面，均有“點的場強大于〃點的場強，故C正確。答案：AC。

即時雙圓

1.（2020.陜西省咸陽高二月考）如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，曲線是某一

帶電粒子通過電場區(qū)域時的運動軌跡，必是軌跡上兩點。若帶電粒子運動中只受到電場力作用，根據(jù)此

圖可判斷

A.帶電粒子所帶電荷的正負(fù)

B.帶電粒子在〃、人兩點的受力方向

C.帶電粒子在〃、人兩點的速度6處大

D.帶電粒子在八人兩點的電勢能。處大

2.（2020?重慶市萬州期末考試）如圖所示，虛線A、B、C表示某電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的

電勢差相等，一電子從右側(cè)垂直等勢面4向左進(jìn)入電場，運動軌跡與等勢面分別交于a、b,c三點，若

電子僅受到電場力作用，其在〃、b、c三點的速度大小分別為%、跖、%,則

A.三個等勢面的電勢大小為中（pc＞（pii＞（pA

B.電子由。到6電場力做功等于由匕到。電場力做功

C.電子在〃、b、c三點的速度關(guān)系物＞%＞均

D.電子在〃、b、c三點的電勢能關(guān)系EpQ＞Ep心昂。

易能點電容器劭態(tài)臺布

典例今祈

（2020.山西省忻州高三專練）如圖所示，兩塊較大的金屬板A、8相距為優(yōu)平行放置并與一電源相連,

S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為粗、帶電量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是

A.若將S斷開，則油滴將做自由落體運動，G表中無電流

B.若將A向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G表中有的電流

C.若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運動，G表中有b-。的電流

D.若將4向下平移一小段位移，則油滴向上加速運動，G表中有6一。的電流

錯因分析不能正確理解電容器極板變化接電源與不接電源板間電場強度變化的區(qū)別而導(dǎo)致本題錯解。

正確解析將S斷開，電容器的電量不變，板間場強不變，油滴所受的電場力不變，故油滴仍處于靜止

狀態(tài)，故A錯誤。若將4板左移，電容器板間電壓不變，由E=U/d可知,場強E不變，油滴所受的電場力

不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；電容器的電容減小，由Q=CU知電容器的電量將減小，放電，則G表中有

的電流，故B錯誤。將A板上移，由E=U/d可知,E變小，油滴所受的電場力減小，將向下加速運動；電

容C變小，電量減小，電容器要放電，則有由。ta的電流流過G,故C正確：將A板下移，由E=U/d可

知，E變大，油滴所受的電場力變大，將向上加速運動；電容C變大，電量變大，電容器要充電，則有由〃

一匕的電流流過G,故D錯誤；答案：Co

即時雙周

1.如圖所示，A、B是兩塊平行金屬極板，充電后與電源斷開。A板帶正電，B板帶負(fù)電并與地連接，有一

帶電微粒懸浮在兩板間P點處靜止不動?，F(xiàn)將B板上移到虛線處，則下列說法正確的是

B-—,

A.帶電微粒的電性為正

B.平行板電容器電容增大

C.極板間尸點的電勢升高

D.帶電微粒的電勢能增大

2.（2020.重慶市第八中學(xué)月考）如圖，裝置可以研究影響平行板電容器電容的因素，設(shè)兩極板正對面積為

S,極板間的距離為d,靜電計指針偏角為凡實驗中，極板充電后已與電源斷開了連接，左側(cè)極板與靜

電計外殼接地，則下列說法中正確的是

A.保持S不變，增大“，則。變大

B.保持d不變，減小5,則e變小

C.保持&S不變，在兩極板中插入一陶瓷片，則6變大

D.保持4S不變，用手觸摸圖中左側(cè)極板，則。變小

易輻點九帶電上仔在電場中的偏轉(zhuǎn)

若例今祈

（2020?安徽省蕪湖市頂峰美術(shù)學(xué)校高三月考）三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子，從

帶電平行金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度如先后垂直電場進(jìn)入，并分別落在正極板的A、8、C三處，

。點是下極板的左端點，且OC=2OA,AC=2BC,如圖所示，則下列說法正確的是

?

A.三個粒子在電場中運動的時間之比以：tn；tc=2：3：4

B.三個粒子在電場中運動的加速度之比tu：aB：ac=h3：4

C.三個粒子在電場中運動時動能的變化量之比Em：ERB：Ekc=36：16：9

D.帶正、負(fù)電荷的兩個粒子的電荷量之比為7：20

錯因分析不明白電容器極板間為勻強電場導(dǎo)致本題錯解。

正確解析粒子在水平方向做勻速運動，則時間之比等于水平位移之比，則以：tB:tc=OA:OB:OC=2:

3：4,選項A正確；豎直方向根據(jù)h=可知a==ex占，則（M：an：ac=-:-:—=36:16:9,選項

2t2t24916

B錯誤；三個粒子在電場中運動時動能的變化量等于合外力的功，即AEk=mahoca,三個粒子在電場中運

動時動能的變化量之比Es:EkB：Ekt=36:16:9,選項C正確；由軌跡可知，C帶正電，A帶負(fù)電，B不

22

帶電，則在=10m/s,則外=22.5m/s,ac-ym/s,則對A：mg+qAE=maA;對C：mg-qcE=mac,

解得qc:分=7:20,選項D正確；答案：ACDo

即時鞏固

1.如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行電容器，板間距為d,電容為C,上板8接地，現(xiàn)有大

量質(zhì)量均為加、帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿途中虛線方向射入,

第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點，如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能

飛離電場，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g,

則下列說法不正確的是

O.

z3cding

A.落到A板的油滴數(shù)N=2一

4q

Cdrng

B.落到A板的油滴數(shù)

D.第（N+l）滴油經(jīng)過電場的整個過程中所減少的機械能為加%

易布點十等致變力場在求解圓周運劭臨界支的殘用

典例今祈

在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=lxl（）4N/C的勻強電場。在場中有一根長L=2m為的絕緣細(xì)

線，一端固定在。點，另一端系一個質(zhì)量為Q04kg的帶電小球，它靜止時細(xì)線與豎直方向成37。角。如圖

所示，給小球一個初速度讓小球恰能繞。點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在最初靜止時的位置為電勢

能和重力勢能的零點，cos37°=0.8,g=9.8m/s2求：

（1）小球所帶電荷量；

（2）小球恰能做圓周運動的動能最小值；

（3）小球恰能做圓周運動的機械能最小值。

$昔因分析不能將重力和電場力等效為重力場進(jìn)行解題導(dǎo)致本題錯誤。

正確解析（1）根據(jù)平衡關(guān)系：旦=tan37°

,用1mgtan37°

得到°￡----

代入數(shù)據(jù)得4=3x10-5c

（2）由于重力和電場力都是恒力，所以它們的合力也是恒力，類比重力場，在圓上各點中，小球在平

衡位置A時動能最大，在平衡位置A的對稱點8,小球的動能最小，在對稱點8,小球受到的重力和電場

力，其合力產(chǎn)作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零。

而F=—女

19

所以Ek=-mv~=0.5J

(3)當(dāng)小球在圓上最左側(cè)的C點時，電勢最高，電勢能最大，機械能最小。由8運動到A,根據(jù)動能

定理，有尸?2L=EM一線

%=2.5J,A點的重力勢能和電勢能均為零，則總能量￡=2.5Jo

由C—克服電場力做的功：W=j?L(l+sin370)=0.96J

即C點的電勢能與0=0.96J

所以C點的機械能為E-Epc=1.54J

即時鞏固

1.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=lxl()4N/C的勻強電場。在勻強電場中有一根長L=2

m的絕緣細(xì)線，一端固定在。點，另一端系一個質(zhì)量為0.08kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向

成37。角，若小球獲得初速度恰能繞。點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能零

點和重力勢能零點，cos37。=0.8,g取10m/s2o下列說法正確

A.小球的帶電荷量q=6xl0-5c

B.小球動能的最小值為1J

C.小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機械能的最小值

D.小球繞。點在豎直平面內(nèi)做圓周運動的電勢能和機械能之和保持不變，且為4J

2.(2020?四川省眉山中學(xué)高二月考)如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質(zhì)量為〃?、電荷量為

+q的小球，系在一根長為L的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞0點做圓周運動。A8為圓周的水平

直徑，CC為豎直直徑。已知重力加速度為g,電場強度為宜。下列說法正確的是

~D

—￡

C

A.若小球在豎直平面內(nèi)繞。點做圓周運動，則它運動的最小速度為屈

B.若小球在豎直平面內(nèi)繞。點做圓周運動，，則小球運動到8點時的機械能最大

C.若將小球在A點由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運動

D.若將小球在A點以大小為屈的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點

易借量十一一電體充電場中的小雷與運劭

典例今祈

用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為1.0X102kg,所帶電荷量為+2.0X108C?，F(xiàn)加一水平

方向的勻強電場，平衡時絕緣輕繩與豎直方向成30。角（如圖所示）。求這個勻強電場的電場強度（g取10

N/kg）。

錯因分析錯誤地認(rèn)為，帶電體在電場中只能運動，不能平衡，導(dǎo)致本題誤以為無解。

正確解析取帶電小球為研究對象，小球在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示

小球在重力mg.電場力F及繩的拉力T的作用下處于平衡狀態(tài)，

則有F=〃?gtan30°,而F-qE

解得電場強度E=生出翌3°°=2.89x1。6N/C

q

【名師點睛】本題是帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場力大小和方向。

即時應(yīng)回

1.（2020?遼寧省高三專練）如圖所示，固定的絕緣斜面處于沿水平向右的勻強電場中，一帶電金屬塊由靜

止開始沿斜面滑道底端，其運動軌跡和勻強電場均在紙面內(nèi)，已知在金屬塊下滑的過程中動能增加了0.

7J,金屬塊克服摩擦力做功0.3J,重力做功1.2J,則以下判斷正確的是

金屬塊帶負(fù)電

金屬塊克服電場力做功0.2J

金屬塊的機械能減少1.2J

金屬塊的重力勢能和電勢能之和減少L0J

務(wù)福魚十二帶電場中的倒蒙冏殿

典例今折

（2020?浙江嘉興一中高二期中）兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三

點,如圖甲所示。一個電量為0.02C,質(zhì)量為0.01kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的圖像如圖乙所

示，其中8點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的（）

7to12istr

A.B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=2V/m

B.由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大

C.由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高

D.AB兩點電勢差UAB=-5V

錯因分析不能正確將v-f圖象與電場相關(guān)知識結(jié)合導(dǎo)致本題錯解。

正確解析A.圖像中圖線的斜率表示加速度，圖像的斜率為

由牛頓第二定律可得

8點處為整條圖線切線斜率最大的位置，因此8點為中垂線上電場強度最大的點，場強大小為

lma0.01x2

E=-?V/m=lV/m

q0.02

A錯誤;

B.由C到4的過程中物塊的速度逐漸增大，則物塊的動能逐漸增大，由能量守恒定律可得，物塊的電勢能

逐漸減小，B錯誤；

C.沿著電場線方向電勢逐漸降低，由等量同種電荷電場線分布規(guī)律可得，由C點到4點的過程中，電勢逐

漸降低，C錯誤；

D.由8點到4點的過程中，由動能定理可得

解得

U=.（片一次）=001x6-42）V=5V

BA~2q.2x0.02一

因此

ULUBL5V

D正確；故選D。

即時雙回

1.（2020.四川省成都高二月考）在x軸上關(guān)于。點對稱的兩個位置放置電荷量大小相等的點電荷。關(guān)于在

兩電荷連線上場強和電勢的分布，下列說法正確的是（規(guī)定x軸正方向為電場強度的正方向、無窮遠(yuǎn)的

A.甲圖為兩個等量正點電荷的E-x圖象

B.乙圖為兩個等量負(fù)點電荷的9r圖象

C.丙圖為兩個等量異種點電荷的E-x圖象

D.丁圖為兩個等量正點電荷的夕-x圖象

易能支十三示波管同題

典例今析

示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，其核心部件是示波管，其原理圖如下，XX'為水平偏

轉(zhuǎn)電極，rr為豎直偏轉(zhuǎn)電極。以下說法正確的是

A.XX'加圖3波形電壓、yy,不加信號電壓，屏上在兩個位置出現(xiàn)亮點

B.XX'加圖2波形電壓、yr加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線

c.XX'加圖4波形電壓、加圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線

D.XX'加圖4波形電壓、yy'加圖3波形電壓，屏上將出現(xiàn)圖1所示圖線

錯因分析不明白示波管的工作原理及構(gòu)造導(dǎo)致本題錯解。

正確解析XX'加圖3波形電壓、yy'不加信號電壓，則電子將在兩個不同方向的電壓一定的電場中運

動發(fā)生兩個大小相同方向相反的位移，故在屏上水平方向的兩個位置出現(xiàn)亮點，選項A正確；XX'加圖2

波形電壓、YT'加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線，選項B錯誤：XX'加圖4波形電壓、加

圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條水平亮線，選項c錯誤；XX’加圖4波形電壓、yy'加圖3波形電壓，屏

上將出現(xiàn)圖3所示圖線，選項D錯誤。答案：A,

即時城?

1.（2020?四川省成都外國語學(xué)校高二月考）示波管是一種多功能電學(xué)儀器，它的工作原理可以等效成下列

情況：如圖所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速度不計），經(jīng)過電壓為S的加速電場后，由小孔S

沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，金屬板長為L,相距為止當(dāng)A、B間電壓為S時電子偏離

中心線飛出電場打到熒光屏上而顯示亮點。已知電子的質(zhì)量為〃?、電荷量為e,不計電子重力，下列情

況中一定能使亮點偏離中心距離變大的是

A.Ui變大，S變大

B.U變大，5變小

C.Ui變小，5變大

D.Ui變小，S變小

2.示波器的核心部件是示波管，下圖是它的原理圖。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'之間和偏轉(zhuǎn)電極yy’之間都沒加

電壓，電子束從電子槍射出后沿直線傳播，打在熒光屏中心。,從右向左觀察，在那里產(chǎn)生一個亮斑。

（1）如果在電極xx'之間不加電壓，但在yy’之間加不變的電壓，使y的電勢比丫'高（即y正丫’負(fù)），

則電子打在熒光屏上的位置位于_________上（填ox、OY.or或ox,。是熒光屏中心）；

當(dāng)所加電壓增大時，電子打在熒光屏上的位置將.（填“上移“下移’'或"不變’‘）

（2）如果在yy'之間加正弦電壓，如圖甲所示，而在電極xx'之間加隨時間線性變化的電壓，如乙圖

所示，則熒光屏上看到的圖形是丙圖中的。

魚^布富祀

1.電勢與電場強度的深入理解

電勢具有相對意義，理論上可以任意選取零電勢點（面），因此電勢與場強沒有直接關(guān)系，但有一點

要記?。貉仉妶鼍€方向電勢降低，因此離正電荷越近，電勢越高，離負(fù)電荷越近，電勢越低；電荷在電場

中某點具有的電勢能，由該點的電勢與電荷的電荷量（包括電性）的乘積決定，即耳=4*,與電勢一樣具

有相對性，對于正、負(fù)電荷，電場力做功等于電荷電勢能的減少量，即皿=一公耳，可以借此來判斷電荷

電勢能的變化，比較同一電荷在電場中不同點電勢能的大小。

電場強度是矢量，計算非點電荷在某點產(chǎn)生的電場強度，要“先分后合”，先將非點電荷“微分”為很多點

電荷，計算各個點電荷在該點產(chǎn)生的場強，然后求出這些場強的矢量和。如果非點電荷對稱分布，注意利

用對稱性簡化計算。

習(xí)慣：在討論電場力的性質(zhì)時，計算中只代入量值計算大小，方向由電性直接判斷；而在討論電場的

性質(zhì)時，計算要同時代入表示電性、電勢高低及電勢差的正、負(fù)號、因為此時的跟量值的大小有關(guān)。

2.電勢高低的判斷方法

（1）沿電場線方向，電勢越來越低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢