天津市2023年中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

天津市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．12．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間3．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．全 B．面 C．發(fā) D．展5．據(jù)年月日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到人次，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．的值等于（）A．1 B． C． D．27．計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．若是方程的兩個(gè)根，則（）A． B．C． D．10．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線分別與邊相交于點(diǎn)D，E，連接．若，則的長(zhǎng)為（）A．9 B．8 C．7 D．611．如圖，把以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，共中一邊是墻，且的長(zhǎng)不能超過(guò)，其余的三邊用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長(zhǎng)可以為；②的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題13．不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為．14．計(jì)算的結(jié)果為．15．計(jì)算的結(jié)果為．16．若直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為．17．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形的外側(cè)，作等腰三角形，．（1）的面積為；（2）若F為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)為．三、解答題18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等邊三角形內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．（1）線段的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)D在圓上，與相交于點(diǎn)P．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)Q，使為等邊三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）．19．解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為．20．為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí)，某校開(kāi)展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng)，該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a的值為，圖①中的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．在中，半徑垂直于弦，垂足為D，，E為弦所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn)．（1）如圖①，求和的大?。唬?）如圖②，與相交于點(diǎn)F，，過(guò)點(diǎn)E作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，若，求的長(zhǎng)．22．綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度．如圖，塔前有一座高為的觀景臺(tái)，已知，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為，在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為．（1）求的長(zhǎng)；（2）設(shè)塔的高度為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；②求塔的高度（取0.5，取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．23．已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具店離宿舍，體育場(chǎng)離宿舍，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了，之后勻速步行了到文具店買(mǎi)筆，在文具店停留后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：（1）①填表：張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/1.2②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)．（1）填空：如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為；（2）將矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，．設(shè)，矩形與菱形重疊部分的面積為S．①如圖②，當(dāng)邊與相交于點(diǎn)M、邊與相交于點(diǎn)N，且矩形與菱形重疊部分為五邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S，并直接寫(xiě)出t的取值范圍：②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．25．已知拋物線，為常數(shù)，的頂點(diǎn)為，與軸相交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸相交于點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．（1）若．①求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】517．【答案】（1）3（2）18．【答案】（1）（2）解：如圖，取與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G；連接與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)H，連接并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I，連接并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)K，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求．19．【答案】（1）（2）（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）20．【答案】（1）40；15（2）解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．∵在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．21．【答案】（1）解：在中，半徑垂直于弦，∴，得．∵，∴．∵，∴．（2）解：如圖，連接．同（1）得．∵在中，，∴．∴．又，∴．∵與相切于點(diǎn)E，∴，即．在中，，∴．22．【答案】（1）解：在中，，∴．即的長(zhǎng)為．（2）解：①在中，，∴．在中，由，，，則.∴．即的長(zhǎng)為．②如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．根據(jù)題意，，∴四邊形是矩形．∴，．可得．在中，，，∴．即．∴．答：塔的高度約為．23．【答案】（1）①?gòu)垙?qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/0.121.21.20.6②0.06③（2）0.3km24．【答案】（1）；（2）解：①∵點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，∴矩形中，軸，軸，．∴矩形中，軸，軸，．由點(diǎn)，點(diǎn)，得．在中，，得．在中，由，得．∴．同理，得．∵，得．又，∴，當(dāng)時(shí)，則矩形和菱形重疊部分為，∴的取值范圍是．②25．【答案】（1）解：①由，得拋物線的解析式為．∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，．解得．又點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．②過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴．可得中，．∴中，．∵拋