北師大版高中數(shù)學必修第一冊《對數(shù)的運算性質(zhì)》教案及教學反思

北師大版高中數(shù)學必修第一冊《對數(shù)的運算性質(zhì)》教案及教學反思一、教案1.教學目標通過本節(jié)課的學習，使學生掌握對數(shù)的以下運算性質(zhì)：al$log_a{b\\overc}=log_ab-log_ac$2.教學重點和難點重點：讓學生理解對數(shù)的運算性質(zhì)及其應用。難點：幫助學生把抽象的數(shù)學概念用具體的例子和實際應用中的問題具體化，易于理解。3.教學內(nèi)容通過簡單的實例讓學生了解對數(shù)的基本概念和一些基本性質(zhì)：什么是對數(shù)？100$10^{-n}={1\\over10^n}$。$\\log_{10}1=0$。引出對數(shù)的運算性質(zhì)，通過具體的實例進行演示和講解。給學生提供一些實際問題，并引導學生用對數(shù)的運算性質(zhì)進行求解，以培養(yǎng)學生的應用能力。4.教學方法講授法：首先通過簡單的例子引入對數(shù)的概念，再通過實例講解對數(shù)的運算性質(zhì)，最后讓學生通過例題練習。歸納法：將對數(shù)的運算性質(zhì)總結成公式，并通過實例說明公式的應用。解決問題法：通過實際問題引導學生學習對數(shù)的運算性質(zhì)，培養(yǎng)學生的應用能力。5.教學過程1）導入引入對數(shù)的概念和意義，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生了解掌握對數(shù)的特點和規(guī)律。2）講解對數(shù)的基本性質(zhì)什么是對數(shù)？對數(shù)是一種數(shù)學運算符號，以log表示，它有兩個底數(shù)和指數(shù)，表示其指數(shù)是該底數(shù)的對數(shù)值。即：$$a^{\\log_{a}b}=b$$10010的0次方等于1，表示不動點。對數(shù)負指數(shù)的特點$$10^{-n}={1\\over10^n}$$對數(shù)與“1”的關系當對數(shù)的底數(shù)等于1時，對數(shù)等于0。$$\\log_{1}x=0$$3）講解對數(shù)的運算性質(zhì)a對數(shù)運算法則的第一個規(guī)律是al$$a^{\\log_{a}b}=b$$l對數(shù)運算法則的第二個規(guī)律是lo$$\\log_{a}b+\\log_{a}c=\\log_{a}(bc)$$$log_a{b\\overc}=log_ab-log_ac$對數(shù)運算法則的第三個規(guī)律是$log_a{b\\overc}=log_ab-log_ac$，它表明，在相同的基數(shù)下，兩個數(shù)的商的對數(shù)等于分子的對數(shù)減去分母的對數(shù)。即：$$\\log_{a}{b\\overc}=\\log_{a}b-\\log_{a}c$$4）練習練習題要求學生用對數(shù)的規(guī)律和公式解決實際問題，在實踐中掌握對數(shù)的應用。某公司在一年中的銷售額由200萬增加到240萬，增長了多少呢？答案：對數(shù)運算法則的第二個規(guī)律表明，在相同的基數(shù)下，兩個數(shù)的和的對數(shù)等于它們兩個數(shù)的乘積的對數(shù)。因此，$$\\log_{10}{2.4\\over2}=\\log_{10}2.4-\\log_{10}2=0.079$$銷售額的增長率為$7.9\\%$。一個物品從一次維修到下一次維修的壽命為1000小時，當每過一小時就維修一次物品時，假定該物品的壽命仍為1000小時，計算在壽命終止時，物品維修了多少次？答案：對數(shù)運算法則的第三個規(guī)律表明，在相同的基數(shù)下，兩個數(shù)的商的對數(shù)等于分子的對數(shù)減去分母的對數(shù)。因此，$$\\log_{10}{1000\\over1}=\\log_{10}1000-\\log_{10}1=3$$所以，在壽命終止時，物品維修了$3\\times1000=3000$次。6.教學反思本節(jié)課旨在讓學生掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及其應用。通過生動的例子和實際應用，幫助學生了解對數(shù)的基本概念，掌握對數(shù)的運算規(guī)律及其應用。同時，為了方便學生對對數(shù)的理解和運用，本課加重了例題的講