熔噴過(guò)程中纖維運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)值模擬

熔噴過(guò)程中纖維運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)值模擬

在熔噴技術(shù)中，制備具有納米纖維非織布材料的過(guò)程中，聚合物的熔渣在高溫下被熔融，并在高速空氣中得到延伸，形成了納米纖維。目前對(duì)于熔噴技術(shù)的研究集中在兩大方面，一是關(guān)于熔噴氣流場(chǎng)的研究，二是熔噴過(guò)程中纖維運(yùn)動(dòng)的研究。Shambaugh團(tuán)隊(duì)對(duì)熔噴氣流場(chǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究熔噴過(guò)程中，纖維的直徑變化信息非常重要，因?yàn)槔w維直徑的變化直接反映了氣流對(duì)纖維的拉伸作用，而氣流對(duì)纖維的拉伸作用正是熔噴技術(shù)制備微米級(jí)非織造材料的核心內(nèi)容。聚合物熔體纖維從模頭的噴絲孔擠出后繼續(xù)保持熔融狀態(tài)，熔體纖維在高速湍流場(chǎng)的吹噴作用下運(yùn)動(dòng)十分劇烈，使得在線測(cè)量纖維直徑也變得異常困難針對(duì)以上問(wèn)題，筆者提出了一種僅憑借已知纖維軌跡信息即可實(shí)現(xiàn)對(duì)纖維直徑在線求解的數(shù)學(xué)方法。這種數(shù)學(xué)方法不受實(shí)驗(yàn)測(cè)量的限制，是從纖維軌跡形貌為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算纖維直徑。首先對(duì)這種數(shù)學(xué)方法做一系列推導(dǎo)，之后對(duì)數(shù)學(xué)模型中的纖維模型施加離散處理，施加離散處理的原因是第一步推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)方法具有一定的弊端，而經(jīng)過(guò)離散處理后能消除以上弊端且能得到較為精確的數(shù)學(xué)解，數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)得到的纖維直徑與利用熔噴和靜電兩種紡絲實(shí)驗(yàn)獲得的纖維直徑進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明此數(shù)學(xué)方法在計(jì)算纖維直徑變化規(guī)律方面具有一定的可行性和適用性。1熔噴技術(shù)與實(shí)驗(yàn)條件1.1熔噴技術(shù)熔噴是一步法生產(chǎn)微米級(jí)纖維非織造布的方法之一。熔噴工藝如圖1(a）1.2實(shí)驗(yàn)材料和溫度實(shí)驗(yàn)用到的模頭類型為工業(yè)用單孔狹槽型模頭，如圖1(b）所示，具體尺寸為：鼻尖寬度（f）為1.28mm；狹槽夾角（α）為30°；狹槽寬度（e）為0.65mm；狹槽長(zhǎng)度為6mm；聚合物噴孔孔徑為0.42mm。圖1(c）是實(shí)驗(yàn)用到的實(shí)際模頭外觀圖。熔噴實(shí)驗(yàn)中用的聚合物原料為聚丙烯（韓國(guó)SK公司），熔融指數(shù)為650g/10min。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，聚合物流量為7.8cc/min；聚合物溫度為260℃；氣流溫度為260℃；空壓機(jī)施加的氣流壓力范圍為5.1×10在纖維軌跡的實(shí)驗(yàn)研究中，采用了HG-100K型高速攝像機(jī)（Inc.,SanDiego,USA），最大拍攝幀數(shù)為100000幀/s。圖像采集用到的是Nikon鏡頭，焦距24～85mm。2氣流場(chǎng)值的模擬和纖維運(yùn)動(dòng)2.1流場(chǎng)模擬區(qū)域設(shè)定熔噴氣流場(chǎng)的數(shù)值模擬模型是在GAMBIT2.4下建立，數(shù)值模擬計(jì)算是在FLUENT6.3下完成。將模擬狹槽噴嘴下的區(qū)域定為：x[-6mm,6mm]，y[-10mm,10mm]，z[0,50mm]。如圖2(a）所示，可以看出模型關(guān)于x-z平面以及y-z平面都是對(duì)稱的，這里只需要模擬1/4個(gè)流場(chǎng)區(qū)域并運(yùn)用FLUENT自帶的對(duì)稱面設(shè)定功能即可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的模擬。圖2(b）就是實(shí)際模擬的1/4流場(chǎng)區(qū)域，即模擬計(jì)算區(qū)域?yàn)椋簒[0mm,6mm]，y[-10mm,0]，z[0,50mm]。FLUENT6.3模擬過(guò)程中，用到了雷諾應(yīng)力湍流模型，湍流系數(shù)C2.2分析風(fēng)速場(chǎng)的結(jié)果圖3顯示了數(shù)值模擬得到的狹槽噴嘴氣流場(chǎng)流線圖以及速度矢量圖，兩股氣流從狹槽噴出后，經(jīng)歷了單獨(dú)運(yùn)行、相互接觸以及融合過(guò)程2.3纖維運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖4展示的是在模頭下方，不同壓力的空氣吹噴條件下的熔體纖維軌跡。可以看出，在低氣壓下纖維幾乎是垂直向下運(yùn)動(dòng)的。隨著氣壓的逐步提高，纖維的運(yùn)動(dòng)規(guī)律逐漸明晰。在相同的氣壓條件下，纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡在y-z平面上的運(yùn)動(dòng)振幅（圖4(a）-（d）所示）明顯大于在x-z平面上的運(yùn)動(dòng)振幅（圖4(e）-（h）所示），說(shuō)明在狹槽型模頭熔噴過(guò)程中，纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡從截面上來(lái)看不是圓形結(jié)構(gòu)，而是近似于橢圓的結(jié)構(gòu)，這個(gè)現(xiàn)象與氣流場(chǎng)的二維特征相符。3纖維直徑的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)3.1纖維軌跡的轉(zhuǎn)化在熔噴過(guò)程中，原料出現(xiàn)裂解、氣化等狀況的幾率幾乎為零，因此若不考慮以上因素，那么紡絲前的原料體積等于紡絲后纖維的體積，可得：式中：Q將式（1）整理得：從式（2）可以得到：因?yàn)镼式中：A、B和C為已知系數(shù)；z為紡絲距離，mm。通過(guò)纖維軌跡，還可以獲得纖維的速度與紡絲距離z之間的關(guān)系，假設(shè)有如下關(guān)系：式中：a、c為已知系數(shù)。又因?yàn)椋核允剑?）可以轉(zhuǎn)化為微分方程：解式（6）微分方程，并有初始條件；z(0）=0，即：當(dāng)t=0，纖維位于噴絲孔位置。將會(huì)解得：然后將式（7）代入式（3）得：最后將式（8）代入式（2），便可求解出纖維的直徑：3.2．纖維直徑公式式（9）推導(dǎo)出了纖維直徑變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但是通過(guò)式（9）得出的結(jié)果有如下弊端：當(dāng)隨著t的增加（纖維運(yùn)動(dòng)一段距離后），纖維的直徑d3.3結(jié)果與實(shí)驗(yàn)評(píng)估3.3.1纖維直徑與速度的關(guān)系及纖維直徑與纖維速度的關(guān)系根據(jù)圖4中獲得的熔噴過(guò)程中的纖維軌跡，利用PhotoshopCs4軟件測(cè)量維軌跡，得到的纖維長(zhǎng)度隨紡絲距離z的變化規(guī)律：纖維速度與z的關(guān)系為：按照式（3）—式（9）的推導(dǎo)方法，可以得出紡絲距離z與時(shí)間t的關(guān)系、纖維直徑d將式（13）代入式（14），得到的纖維直徑與z有如下關(guān)系：在離散計(jì)算時(shí)候，設(shè)離散時(shí)間Δt=103.3.2紡絲過(guò)程驗(yàn)證靜電紡絲過(guò)程中，纖維的直線部分、螺旋部分以及無(wú)序部分構(gòu)成了整個(gè)的纖維軌跡驗(yàn)證用到的靜電紡絲纖維直線軌跡數(shù)據(jù)信息來(lái)源于Reneker等求解上述方程，并有初始條件z(0）=1mm，解得：同樣的，設(shè)離散時(shí)間Δt=104．纖維直徑數(shù)學(xué)方法采用數(shù)值模擬方法模擬了狹槽型模頭熔噴的氣流場(chǎng)，并對(duì)熔噴過(guò)程中的纖維運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了高速攝像技術(shù)的捕捉，針對(duì)紡絲過(guò)程中，尤其在模頭附近纖維直徑的變化規(guī)律在線測(cè)量尤為困難的情況，本文建立了一個(gè)在線計(jì)算纖維直徑的數(shù)學(xué)方法，得到如下結(jié)果：a）數(shù)值模擬結(jié)果顯示，狹槽型模頭熔噴氣流場(chǎng)中，氣流經(jīng)歷了單獨(dú)運(yùn)行、接觸和融合過(guò)程，并且氣流場(chǎng)具有二維分布特征。b）在狹槽型模頭熔噴過(guò)程中，纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡截面不是圓形而是橢圓形結(jié)構(gòu)，也具有一定的二維特征，這與熔噴氣流場(chǎng)特征一致。說(shuō)