樟子松樹高與枝下高模型聯(lián)立方程組模型

樟子松樹高與枝下高模型聯(lián)立方程組模型

冠幅率（cr）是指樹冠長度與樹高之間的比率。它不僅是衡量云大小的數(shù)量指標，也是影響樹木生長的重要因素。為了計算或估算冠長率,通常需要準確測量枝下高(HCB)或冠長(CL)樹高(H)是森林生長與收獲預估模型中的核心內(nèi)容,為林分材積表編制、出材量預測、林分蓄積量預估和林分立地生產(chǎn)潛力評價等提供了重要的基礎工作樟子松(Pinussylvestrisvar.mogolica)是歐洲赤松的地理變種,自然分布于我國大興安嶺北部,具有耐干旱、耐瘠薄、耐嚴寒,以及生長快、產(chǎn)量高、材質(zhì)好、用途廣等特點,是東北地區(qū)主要造林樹種之一。但是,樟子松的枝條具有個數(shù)少、基徑大、枝條長、自然整枝不良等特點,嚴重影響木材質(zhì)量。所以,如何提高林木生長量和木材質(zhì)量是樟子松人工林科學經(jīng)營的現(xiàn)實問題。本文以樟子松人工林為研究對象,主要從以下3個方面進行樹高模型與枝下高模型聯(lián)立方程組的研究:(1)最優(yōu)樹高曲線模型和枝下高模型的選取;(2)在最優(yōu)模型基礎上,采用似乎不相關回歸(SUR)構(gòu)建樹高模型和枝下高模型的聯(lián)立方程組;(3)對所建立的樹高模型和枝下高模型的聯(lián)立方程組進行評價。1研究領域的總結(jié)和研究方法1.1氣候、地貌條件本研究建立樹高模型和枝下高模型的數(shù)據(jù)來源于東北林業(yè)大學帽兒山實驗林場、佳木斯市孟家崗林場以及樺川縣橫頭山林場。帽兒山實驗林場位于哈爾濱市東南部,地理坐標為127°30'~127°34'E,45°20'~45°25'N,地處張廣才嶺西坡,以山區(qū)丘陵為主,平均海拔300m;屬中溫帶濕潤性季風氣候,年平均氣溫2.8℃,年平均降水量700~800mm,全年日照時數(shù)2150~2480h。橫頭山林場位于樺川縣西南部,地理坐標為130°28'29″~130°44'14″E,46°34'40″~46°34'14″N,地處完達山余脈,以淺山丘陵為主,平均海拔為350m;屬大陸季風氣候,年平均氣溫2.5℃,年平均降水量460mm,全年日照時數(shù)2542h。孟家崗林場位于樺南縣東北部,地理坐標為130°32'42″~130°52'36″E,46°20'~46°30'50″N,地處完達山西麓余脈,以低山丘陵為主,平均海拔為250m;屬東亞大陸性季風氣候,年平均氣溫2.7℃,年平均降水量550mm,全年日照時數(shù)1955h。1.2不同林分類型的樟子松人工林和立地條件下的樟子松林標準地的設置2002、2003、2005年分別在帽兒山實驗林場、橫頭山林場和孟家崗林場,不同林分條件(年齡、密度和立地條件等)的樟子松人工林中設置61塊固定標準地,標準地的大小在0.02~0.2hm1.3學習方法1.3.1樹高曲線模型在實際工作中,通過樹高和相關變量之間的生物學關系構(gòu)建樹高曲線獲取樹高。樹高曲線有幾十種1.3.2模型參數(shù)的建立枝下高模型主要分為兩種形式:指數(shù)形式和Logistic形式。本文選擇5個模型作為枝下高基礎模型(表3)。許多研究表明,樹高H是預測枝下高的第一變量,而DBH是預測枝下高的第二變量X函數(shù)的表達式為:式中:b、c、d、e為模型參數(shù)。根據(jù)各影響因子分別建立的表達式如下。(1)林木大小函數(shù):(2)競爭因子函數(shù):(3)立地條件函數(shù):式中:HDR(RatiobetweenHandDBH)為高徑比,c1.3.3程組的通式假設內(nèi)生變量Y=(Y式中:向量本文中聯(lián)立方程組的通式為:式中:H和HCB為內(nèi)生變量,SIZE、COMP、SITE為外生變量。以上聯(lián)立方程組用SAS/ETS模塊的SUR進行擬合。1.3.4模型的評估和測試回歸分析的最后一步也是最重要的一步是對所選模型進行全面驗證。本文選用調(diào)整后的決定系數(shù)(R2結(jié)果與分析2.1高曲線模型的選擇利用樟子松人工林擬合數(shù)據(jù)對8種樹高曲線模型分別進行擬合,表4為調(diào)整后相關系數(shù)(R2.2模型穩(wěn)定性檢驗最初擬合只含H和DBH作為自變量的枝下高模型,進而選出最優(yōu)的枝下高基礎模型。但在擬合過程中發(fā)現(xiàn),模型(11)和模型(13)存在模型不收斂的問題。Soares等由表5可知,5個模型的參數(shù)估計值標準誤都比較小,說明模型各參數(shù)的穩(wěn)定性較好。R在使用最優(yōu)子集回歸法篩選模型變量時,各模型的擬合效果差異不大,R由表6可知,3個模型的R2.3樹高模型的擬合分析將備選的樹高曲線模型(模型(6)、模型(7))和枝下高預估模型(模型(22)、模型(23)、模型(24))分別兩兩聯(lián)立,建立樹高模型與枝下高模型聯(lián)立方程組,采用SUR估計模型參數(shù)。根據(jù)各聯(lián)立方程組的擬合結(jié)果,當模型(7)與模型(22)聯(lián)立時,模型的擬合效果最好。聯(lián)立方程組的擬合結(jié)果見表7。聯(lián)立方程組預估樹高時,R根據(jù)所建立的樟子松樹高模型與枝下高聯(lián)立方程組繪制出模型殘差分布圖(圖1)可知,殘差的散點是隨機分布的,說明模型擬合效果較好,且不存在異方差問題。圖2為不同競爭條件下,樹高和枝下高分別與胸徑的關系曲線。當D圖4和圖5分別為獨立樹高和枝下高模型(模型(7)、模型(22))和聯(lián)立方程組(模型(25))在不同徑階的平均誤差。結(jié)果表明,大徑階的樹高和枝下高ME較大,預測能力較差;小徑階和中等徑階的樹高和枝下高ME較小,預測能力較好?？偟膩碚f,模型(7)預估樹高的ME比模型(25)預估樹高的ME略大,但并不明顯,而模型(22)預估枝下高的ME比模型(25)預估枝下高的ME大,說明聯(lián)立方程組預估不同徑階樹高和枝下高的誤差比獨立模型預估結(jié)果的誤差小,模型預估精度高。3選擇結(jié)構(gòu)方程本文基于黑龍江省樟子松人工林樣地調(diào)查數(shù)據(jù),先擬合了8種應用較為成熟的樹高曲線,選出擬合效果較好的2個樹高模型作為聯(lián)立方程組的備選模型?；谥ο赂呋A模型,采用最優(yōu)子集回歸法篩選變量,選出3個變量少且擬合效果較好的枝下高模型作為聯(lián)立方程組的備選模型。將2個樹高備選模型和3個枝下高備選模型兩兩聯(lián)立,建立樹高模型與枝下高模型的聯(lián)立方程組,采用似乎不相關法(SUR)求解模型參數(shù),