樟子松樹高與枝下高模型聯(lián)立方程組模型

樟子松樹高與枝下高模型聯(lián)立方程組模型

冠幅率（cr）是指樹冠長度與樹高之間的比率。它不僅是衡量云大小的數(shù)量指標(biāo)，也是影響樹木生長的重要因素。為了計(jì)算或估算冠長率,通常需要準(zhǔn)確測量枝下高(HCB)或冠長(CL)樹高(H)是森林生長與收獲預(yù)估模型中的核心內(nèi)容,為林分材積表編制、出材量預(yù)測、林分蓄積量預(yù)估和林分立地生產(chǎn)潛力評(píng)價(jià)等提供了重要的基礎(chǔ)工作樟子松(Pinussylvestrisvar.mogolica)是歐洲赤松的地理變種,自然分布于我國大興安嶺北部,具有耐干旱、耐瘠薄、耐嚴(yán)寒,以及生長快、產(chǎn)量高、材質(zhì)好、用途廣等特點(diǎn),是東北地區(qū)主要造林樹種之一。但是,樟子松的枝條具有個(gè)數(shù)少、基徑大、枝條長、自然整枝不良等特點(diǎn),嚴(yán)重影響木材質(zhì)量。所以,如何提高林木生長量和木材質(zhì)量是樟子松人工林科學(xué)經(jīng)營的現(xiàn)實(shí)問題。本文以樟子松人工林為研究對(duì)象,主要從以下3個(gè)方面進(jìn)行樹高模型與枝下高模型聯(lián)立方程組的研究:(1)最優(yōu)樹高曲線模型和枝下高模型的選取;(2)在最優(yōu)模型基礎(chǔ)上,采用似乎不相關(guān)回歸(SUR)構(gòu)建樹高模型和枝下高模型的聯(lián)立方程組;(3)對(duì)所建立的樹高模型和枝下高模型的聯(lián)立方程組進(jìn)行評(píng)價(jià)。1研究領(lǐng)域的總結(jié)和研究方法1.1氣候、地貌條件本研究建立樹高模型和枝下高模型的數(shù)據(jù)來源于東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場、佳木斯市孟家崗林場以及樺川縣橫頭山林場。帽兒山實(shí)驗(yàn)林場位于哈爾濱市東南部,地理坐標(biāo)為127°30'~127°34'E,45°20'~45°25'N,地處張廣才嶺西坡,以山區(qū)丘陵為主,平均海拔300m;屬中溫帶濕潤性季風(fēng)氣候,年平均氣溫2.8℃,年平均降水量700~800mm,全年日照時(shí)數(shù)2150~2480h。橫頭山林場位于樺川縣西南部,地理坐標(biāo)為130°28'29″~130°44'14″E,46°34'40″~46°34'14″N,地處完達(dá)山余脈,以淺山丘陵為主,平均海拔為350m;屬大陸季風(fēng)氣候,年平均氣溫2.5℃,年平均降水量460mm,全年日照時(shí)數(shù)2542h。孟家崗林場位于樺南縣東北部,地理坐標(biāo)為130°32'42″~130°52'36″E,46°20'~46°30'50″N,地處完達(dá)山西麓余脈,以低山丘陵為主,平均海拔為250m;屬東亞大陸性季風(fēng)氣候,年平均氣溫2.7℃,年平均降水量550mm,全年日照時(shí)數(shù)1955h。1.2不同林分類型的樟子松人工林和立地條件下的樟子松林標(biāo)準(zhǔn)地的設(shè)置2002、2003、2005年分別在帽兒山實(shí)驗(yàn)林場、橫頭山林場和孟家崗林場,不同林分條件(年齡、密度和立地條件等)的樟子松人工林中設(shè)置61塊固定標(biāo)準(zhǔn)地,標(biāo)準(zhǔn)地的大小在0.02~0.2hm1.3學(xué)習(xí)方法1.3.1樹高曲線模型在實(shí)際工作中,通過樹高和相關(guān)變量之間的生物學(xué)關(guān)系構(gòu)建樹高曲線獲取樹高。樹高曲線有幾十種1.3.2模型參數(shù)的建立枝下高模型主要分為兩種形式:指數(shù)形式和Logistic形式。本文選擇5個(gè)模型作為枝下高基礎(chǔ)模型(表3)。許多研究表明,樹高H是預(yù)測枝下高的第一變量,而DBH是預(yù)測枝下高的第二變量X函數(shù)的表達(dá)式為:式中:b、c、d、e為模型參數(shù)。根據(jù)各影響因子分別建立的表達(dá)式如下。(1)林木大小函數(shù):(2)競爭因子函數(shù):(3)立地條件函數(shù):式中:HDR(RatiobetweenHandDBH)為高徑比,c1.3.3程組的通式假設(shè)內(nèi)生變量Y=(Y式中:向量本文中聯(lián)立方程組的通式為:式中:H和HCB為內(nèi)生變量,SIZE、COMP、SITE為外生變量。以上聯(lián)立方程組用SAS/ETS模塊的SUR進(jìn)行擬合。1.3.4模型的評(píng)估和測試回歸分析的最后一步也是最重要的一步是對(duì)所選模型進(jìn)行全面驗(yàn)證。本文選用調(diào)整后的決定系數(shù)(R2結(jié)果與分析2.1高曲線模型的選擇利用樟子松人工林?jǐn)M合數(shù)據(jù)對(duì)8種樹高曲線模型分別進(jìn)行擬合,表4為調(diào)整后相關(guān)系數(shù)(R2.2模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)最初擬合只含H和DBH作為自變量的枝下高模型,進(jìn)而選出最優(yōu)的枝下高基礎(chǔ)模型。但在擬合過程中發(fā)現(xiàn),模型(11)和模型(13)存在模型不收斂的問題。Soares等由表5可知,5個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤都比較小,說明模型各參數(shù)的穩(wěn)定性較好。R在使用最優(yōu)子集回歸法篩選模型變量時(shí),各模型的擬合效果差異不大,R由表6可知,3個(gè)模型的R2.3樹高模型的擬合分析將備選的樹高曲線模型(模型(6)、模型(7))和枝下高預(yù)估模型(模型(22)、模型(23)、模型(24))分別兩兩聯(lián)立,建立樹高模型與枝下高模型聯(lián)立方程組,采用SUR估計(jì)模型參數(shù)。根據(jù)各聯(lián)立方程組的擬合結(jié)果,當(dāng)模型(7)與模型(22)聯(lián)立時(shí),模型的擬合效果最好。聯(lián)立方程組的擬合結(jié)果見表7。聯(lián)立方程組預(yù)估樹高時(shí),R根據(jù)所建立的樟子松樹高模型與枝下高聯(lián)立方程組繪制出模型殘差分布圖(圖1)可知,殘差的散點(diǎn)是隨機(jī)分布的,說明模型擬合效果較好,且不存在異方差問題。圖2為不同競爭條件下,樹高和枝下高分別與胸徑的關(guān)系曲線。當(dāng)D圖4和圖5分別為獨(dú)立樹高和枝下高模型(模型(7)、模型(22))和聯(lián)立方程組(模型(25))在不同徑階的平均誤差。結(jié)果表明,大徑階的樹高和枝下高M(jìn)E較大,預(yù)測能力較差;小徑階和中等徑階的樹高和枝下高M(jìn)E較小,預(yù)測能力較好。總的來說,模型(7)預(yù)估樹高的ME比模型(25)預(yù)估樹高的ME略大,但并不明顯,而模型(22)預(yù)估枝下高的ME比模型(25)預(yù)估枝下高的ME大,說明聯(lián)立方程組預(yù)估不同徑階樹高和枝下高的誤差比獨(dú)立模型預(yù)估結(jié)果的誤差小,模型預(yù)估精度高。3選擇結(jié)構(gòu)方程本文基于黑龍江省樟子松人工林樣地調(diào)查數(shù)據(jù),先擬合了8種應(yīng)用較為成熟的樹高曲線,選出擬合效果較好的2個(gè)樹高模型作為聯(lián)立方程組的備選模型。基于枝下高基礎(chǔ)模型,采用最優(yōu)子集回歸法篩選變量,選出3個(gè)變量少且擬合效果較好的枝下高模型作為聯(lián)立方程組的備選模型。將2個(gè)樹高備選模型和3個(gè)枝下高備選模型兩兩聯(lián)立,建立樹高模型與枝下高模型的聯(lián)立方程組,采用似乎不相關(guān)法(SUR)求解模型參數(shù),