七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交線與平行線單元測(cè)試題

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交線與平行線單元測(cè)試題學(xué)習(xí)必備歡迎下載相交線與平行測(cè)試題一、填空題(每小題3分，共30分)1、如圖，AB⊥CD，垂足為B，EF是過點(diǎn)B的一條直線,已知∠EBD=135°,則∠CBE=_____，∠ABF=_____。2、將命題“銳角的補(bǔ)角是鈍角”改寫成“如果……，那么……”的形式是__________。3、平移線段AB，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，則點(diǎn)B移動(dòng)的距離是______。4、過鈍角的頂點(diǎn)向它的一邊作垂線，將此鈍角分成兩個(gè)度數(shù)之比為1:6的角，則此鈍角的度數(shù)為______。5、如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，則∠2=_____。6、如圖，直線l1、l2分別和l3、l4相交，若∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，∠4=110°，那么∠3=_____。7、如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=15°，則∠BOD=_____。8、如圖，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O與BC平行，則∠BOC=_____。9、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1=110°，則∠2=_____。10、在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓把平面分成0×1＋2=2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多分成1×2＋2=4個(gè)部分，3個(gè)圓把平面最多分成2×3＋2=8個(gè)部分，4個(gè)圓把平面最多分成3×4＋2=14個(gè)部分，那么10個(gè)圓把平面最多分成______個(gè)部分。二、選擇題(每小題3分，共18分)11、如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A．30°B．35°C．20°D．40°12、如圖，將四個(gè)完全相同的矩形分別等分成四個(gè)相同的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（）A．只有①和②相等B．只有③和④相等C．只有①和④相等D．①和②，③和④分別相等13、如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=130°，則∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°14、給定平面圖形，直線l1∥l2，l3⊥l4，有三個(gè)命題：①∠1＋∠3=90°；②∠2＋∠3=90°；③∠2=∠4。正確的命題是（）A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確15、給定圖形，是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，已知∠B=140°，∠D=120°，則∠C的度數(shù)為（）A．120°B．100°C．140°D．90°16、在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個(gè)正方形坐墊，坐墊的圖案如下圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與原圖拼接符合原來的圖案模式（）17、給定平面圖形，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，在括號(hào)中填上理由。因?yàn)椤螧AP與∠APD互補(bǔ)（補(bǔ)角定理），所以AB∥CD（互補(bǔ)角的兩條邊互相平行），從而∠BAP=∠APC（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等），又∠1=∠2（已知），所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2（代入已知式），即∠3=∠4（化簡(jiǎn)式子），從而AE∥PF（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等），所以∠E=∠F（平行線內(nèi)對(duì)應(yīng)角相等）。18、作圖題：如圖，小剛準(zhǔn)備在C處牽牛到河邊AB飲水。19、給定平面圖形，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥AB于O，射線OF⊥CD于O，且∠BOF=25°。求∠AOC與∠EOD的度數(shù)?！螦OC=180°?∠BOC（補(bǔ)角定理），∠BOC=∠BOF+∠FOC（三角形內(nèi)角和為180°），∠BOF=25°（已知），∠FOC=180°?∠AOD（補(bǔ)角定理），∠EOD=∠AOC（平行線內(nèi)對(duì)應(yīng)角相等），∠AOD=∠BOF+∠FOC（三角形內(nèi)角和為180°），代入可得∠AOC=155°?∠BOF，∠EOD=155°?∠BOF。20、給定平面圖形，依據(jù)圖形，找出能使AD∥BC成立的條件（至少6個(gè)）。1.∠A=∠B2.∠C=∠D3.∠B+∠C=180°4.∠A+∠D=180°5.AB=CD6.AD=BC7.AB∥CD8.AD∥BC9.AB/BC=AD/DC10.AB/AD=BC/DC21、給定平面圖形，已知DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由。BF與AC平行（平行線內(nèi)對(duì)應(yīng)角相等）。22、給定平面圖形，已知直線a∥b，直線c和直線a、b交于C、D兩點(diǎn)，在C、D之間有一點(diǎn)M，如果點(diǎn)M在C、D之間運(yùn)動(dòng)，問∠1、∠2、∠3之間有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？當(dāng)M在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系保持不變，即∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等）。23、給定平面圖形，已知AD與AB、CD交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C。能得出CE∥BF這一結(jié)論嗎？能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程。能得出CE∥BF這一結(jié)論（平行線內(nèi)對(duì)應(yīng)角相等）。能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論（相鄰角補(bǔ)角相等）。證明過程：∠1=∠2（已知），∠B=∠C（已知），∠A+∠1=180°（三角形內(nèi)角和為180°），∠B+∠2=180°（三角形內(nèi)角和為180°），∠A=∠D（相鄰角補(bǔ)角相等），∠B=∠3（相鄰角補(bǔ)角相等），∠B=∠C=∠3（已知）。1.三角形的角度測(cè)量三角形是幾何學(xué)中的基本圖形之一，它由三條線段組成。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)外角，它們的和為180度。因此，如果我們知道了其中兩個(gè)角的度數(shù)，就可以計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)。例如，在圖1中，我們已知∠A=30°和∠B=60°，因此我們可以計(jì)算出∠C的度數(shù)為90°（180°-30°-60°=90°）。2.平行線的角度測(cè)量平行線是在同一平面內(nèi)的兩條線，它們永遠(yuǎn)不會(huì)相交。如果我們知道了平行線上的一些角的度數(shù)，我們可以計(jì)算出其他角的度數(shù)。例如，在圖2中，我們已知∠1=120°和∠2=100°，因此我們可以計(jì)算出∠3的度數(shù)為40°（180°-120°-100°=40°）。3.直角三角形的角度測(cè)量直角三角形是一種特殊的三角形，其中一個(gè)角是90度。如果我們知道了直角三角形中的一個(gè)角的度數(shù)，我們可以計(jì)算出其他兩個(gè)角的度數(shù)。例如，在圖3中，我們已知∠1=30°，因此我們可以計(jì)算出∠A的度數(shù)為60°（90°-30°=60°）。4.平行四邊形的角度測(cè)量平行四邊形是一種四邊形，其中兩對(duì)相鄰的邊是平行的。如果我們知道了平行四邊形中的一些角的度數(shù)，我們可以計(jì)算出其他角的度數(shù)。例如，在圖4中，我們已知∠A=20°和∠E=35°，因此我們可以計(jì)算出∠C的度數(shù)為160°（180°-20°=160°，因?yàn)锳B∥CD）。5.垂直線的角度測(cè)量垂直線是在同一平面內(nèi)的兩條線，它們相交成90度。如果我們知道了垂直線上的一些角的度數(shù)，我們可以計(jì)算出其他角的度數(shù)。例如，在圖7中，我們已知∠ABE=66°和∠D=54°，因此我們可以計(jì)算出∠E的度數(shù)為66°（因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABE=∠CDE=66°）。6.角平分線的角度測(cè)量角平分線是指將一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的線段。如果我們知道了角平分線上的一些角的度數(shù)，我們可以計(jì)算出其他角的度數(shù)。例如，在圖8中，我們已知∠PEF=30°和EP平分∠AEF，因此我們可以計(jì)算出∠PFC的度數(shù)為60°