河北省衡水市什平縣啟蒙中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省衡水市什平縣啟蒙中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合A={x|－2≤x≤2}，B={y|y=，0≤x≤4}，則下列關(guān)系正確的是

A．AB

B．BA

C．AB

D．AB=R參考答案：C2.已知直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)），則直線的傾斜角及圓心的直角坐標(biāo)分別是

A.

B.

C.

D.參考答案：C直線消去參數(shù)得直線方程為，所以斜率，即傾斜角為。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，所以選C.3.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為(

)A．y＝x－1

B．y＝x＋1

C．y＝88＋x

D．y＝176參考答案：C略4.有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花不同的擺放種數(shù)是A．12

B．24

C．36

D．48參考答案：B略5.已知tan（+α）=2，則sin2α=（）A． B．﹣ C．﹣ D．參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩角和的正切公式，結(jié)合已知可得tanα=，代入萬能公式，可得答案．【解答】解：∵tan（+α）==2，∴tanα=，∴sin2α==，故選：A6.函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度,所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱,則f(x)=(D)A.

B.

C.

D.參考答案：D7.已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則k的取值范圍是A．O<k<lB．

C．D．參考答案：C要滿足題意，t=x2-2kx+k要能取到所有正實(shí)數(shù)，拋物線要與x軸有交點(diǎn)，∴△=4k2-4k≥0．解得k≥1或k≤0．故選C．

8.若直線ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦長為4，則＋的最小值為()．A．

B．

C．

D．參考答案：D9.在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項(xiàng)和等于A．

B．

C．

D．參考答案：D10.函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】利用排除法，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，f（﹣x）=?cos（﹣x）=﹣f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，排除A，B；x→0+，f（x）→+∞，排除D．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是

參考答案：012.若滿足，則的最大值為

．參考答案：913.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且則▲．參考答案：略14.在的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為．參考答案：45【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；二項(xiàng)式定理．【分析】的展開式的通項(xiàng)公式：Tk+1=，令10﹣k=0，解得k=10，T11=（1﹣x）10=1﹣10x++…，即可得出．【解答】解：的展開式的通項(xiàng)公式：Tk+1=，令10﹣k=0，解得k=10，∴T11=（1﹣x）10=1﹣10x++…，∴含x2項(xiàng)的系數(shù)為=45．故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“？”，為正整數(shù)，若輸出的，則判斷框內(nèi)的________．參考答案：416.已知集合，，若，則

．參考答案：17.已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax2﹣3x，若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，0]【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先對(duì)函數(shù)f（x）=x3﹣ax2﹣3x進(jìn)行求導(dǎo)，轉(zhuǎn)化成f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0問題，進(jìn)而求出參數(shù)a的取值范圍．【解答】解：y=3x2﹣2ax﹣3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2﹣2ax﹣3≥0在[1，+∞）上恒成立．則必有≤1且f′（1）=﹣2a≥0，∴a≤0．實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]．故填：（﹣∞，0]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某人經(jīng)營淡水池塘養(yǎng)草魚，根據(jù)過去40期的養(yǎng)殖檔案，該池塘的養(yǎng)殖重量X（百斤）都在20百斤以上，其中不足40百斤的有8期，不低于40百斤且不超過60百斤的有20期，超過60百斤的有12期．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該池塘的草魚重量的增加量y（百斤）與使用某種餌料的質(zhì)量x（百斤）之間的關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程；如果此人設(shè)想使用某種餌料10百斤時(shí)，草魚重量的增加量須多于5百斤，請(qǐng)根據(jù)回歸方程計(jì)算，確定此方案是否可行？并說明理由．（2）養(yǎng)魚的池塘對(duì)水質(zhì)含氧量與新鮮度要求較高，某商家為該養(yǎng)殖戶提供收費(fèi)服務(wù)，即提供不超過3臺(tái)增氧沖水機(jī)，每期養(yǎng)殖使用的沖水機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)與魚塘的魚重量有如下關(guān)系：魚的重量（單位：百斤）沖水機(jī)只需運(yùn)行臺(tái)數(shù)123

若某臺(tái)增氧沖水機(jī)運(yùn)行，則商家每期可獲利5千元；若某臺(tái)沖水機(jī)未運(yùn)行，則商家每期虧損2千元．視頻率為概率，商家欲使每期沖水機(jī)總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)提供幾臺(tái)增氧沖水機(jī)？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，此方案可行．（2）應(yīng)提供2臺(tái)增氧沖水機(jī)【分析】（1）求出，．代入公式得到回歸方程．代入，求出估計(jì)值再進(jìn)行判斷．（2）分三個(gè)方案分別計(jì)算盈利的期望，選擇期望高者即可．【詳解】解：（1）依題意，所以當(dāng)時(shí)，，故此方案可行．（2）設(shè)盈利為，安裝臺(tái)時(shí)，盈利，安裝臺(tái)時(shí)，；．安裝臺(tái)時(shí)，；..，故應(yīng)提供臺(tái)增氧沖水機(jī)．【點(diǎn)睛】本題考查了回歸方程的求解，以及利用回歸方程來作簡單的預(yù)測(cè)，考查了方案的選擇依據(jù)及合理的判斷能力．屬于中檔題．19.設(shè)橢圓M：()的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓。（1）求橢圓M的方程；（2）已知，F(xiàn)是橢圓M的下焦點(diǎn)，在橢圓M上是否存在點(diǎn)P，使△AFP的周長最大？若存在，請(qǐng)求出△AFP周長的最大值，并求此時(shí)△AFP的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：（1）∵雙曲線的離心率為，∴橢圓M的離心率為∵橢圓M內(nèi)切于圓得：

所求橢圓M的方程為．……………5分（2）橢圓M的上焦點(diǎn)為，由橢圓的定義得：的周長為當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上時(shí)取等號(hào)。

∴在橢圓M上存在點(diǎn)P，使的周長取得最大值，……………9分直線的方程為，由

∵點(diǎn)P在線段的延長線上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，…11分的面積…12分20.已知函數(shù)(a，b∈R)在[－1，1]上是減函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；參考答案：【答案】略21.已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅲ）求證：.

參考答案：略22.某單位將舉辦慶典活動(dòng)，要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC（如圖），設(shè)計(jì)要求彩門的面積為S（單位：m2）?高為h（單位：m）（S，h為常數(shù)），彩門的下底BC固定在廣場(chǎng)地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長度和記為l．（1）請(qǐng)將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f（α）；（2）問當(dāng)α為何值時(shí)l最??？并