基于撫育間伐效應(yīng)的長白落葉松人工林單木直徑生長模型

基于撫育間伐效應(yīng)的長白落葉松人工林單木直徑生長模型

落葉松是中國東北最重要的造林樹種之一。它生長迅速，抗寒性強(qiáng)，木材用途廣泛。它也是中國北方最重要的木材種類之一，具有很高的商業(yè)價值。林木的直徑生長是生長與收獲模型中的一個重要組成部分。單木直徑生長模型分為與樹木距離有關(guān)和與距離無關(guān)兩種。在與距離有關(guān)的單木生長模型研究方面,Fox等1材料和方法1.1林分質(zhì)量分布研究地位于黑龍江省佳木斯市樺南縣孟家崗林場(130°32'42″~130°52'36″E,46°20'16″~46°30'50″N)和黑龍江省牡丹江市寧安縣江山嬌林場(128°53'16″~129°12'43″E,43°44'54″~43°54'12″N)。孟家崗林場平均海拔250m,年平均降水550mm,年平均氣溫2.7℃。最高氣溫35.6℃,最低氣溫-34.7℃;江山嬌林場平均海拔400m,年平均降水550mm,年平均氣溫4.5℃,最高氣溫36.5℃,最低氣溫-40.1℃。兩地土壤類型均為暗棕壤,地形以低山丘陵為主,坡度均為10°~20°,屬于東亞大陸性季風(fēng)氣候,冬季寒冷干燥,夏季溫暖多雨。1.2撫育間伐強(qiáng)度與林分因子調(diào)查在孟家崗林場及江山嬌林場,分別于1974年和1972年設(shè)置10塊落葉松人工林固定樣地,其中孟家崗林場5塊固定樣地(樣地1至樣地5),每塊樣地面積為0.2hm每次復(fù)測內(nèi)容包括林木的存活狀態(tài)和胸徑(樹高1.3m處),起測胸徑為5cm。從中篩選出每次撫育間伐前后5年間隔期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析建模,共篩選出5641個樣本。將數(shù)據(jù)按照4∶1分為建模數(shù)據(jù)(4231個)與檢驗數(shù)據(jù)(1410個)。固定樣地?fù)嵊g伐因子強(qiáng)度見表1。林分因子描述性統(tǒng)計見表2。撫育間伐方式為下層疏伐,伐除低矮被壓木、病腐木及枯立木,保留健康木,以培養(yǎng)大、中徑材為目標(biāo)。撫育間伐強(qiáng)度為斷面積強(qiáng)度,即撫育間伐林木胸高斷面積與撫育間伐前林木總胸高斷面積之比。以生產(chǎn)經(jīng)營為目的時,撫育間伐是幼齡林郁閉到主伐年齡(41a)前一個齡級采伐部分林木的經(jīng)營措施。以培養(yǎng)大徑材及實驗研究為目的,故也將45a時采伐稱為撫育間伐。1.3單木直徑生長一般線性模型的建立由于建模所用的數(shù)據(jù)為固定樣地多次復(fù)測數(shù)據(jù),雖然每次撫育間伐間隔期均在5a以上,但難以保證數(shù)據(jù)之間的獨立性。另外,由于將撫育間伐效應(yīng)引入林木直徑生長模型,直接利用線性混合效應(yīng)模型建模時參數(shù)太多,有效自變量篩選困難且不準(zhǔn)確(如考慮樣地水平隨機(jī)效應(yīng)時,某些林分水平變量不顯著)。因此,在不考慮樣本之間獨立性的條件下,先通過簡單線性回歸確定單木直徑生長模型的顯著自變量,再通過線性混合效應(yīng)模型進(jìn)行參數(shù)估計。建立長白落葉松單木直徑生長的一般線性回歸模型(傳統(tǒng)模型)時,因變量為林木直徑5年生長量(ΔD)的自然對數(shù)變換形式:ln(ΔD+1),此處加1的目的是防止林木帶皮胸徑兩次測量之差為0時模型無法計算的問題。Andreassen等基于以上5類因子建立單木直徑生長一般線性模型,采用全子集法,對自變量進(jìn)行篩選,自變量的篩選原則為:(1)所期望的自變量;(2)自變量正負(fù)號的合理性;(3)統(tǒng)計學(xué)角度合理性,包括自變量參數(shù)檢驗顯著性(P<0.05)、自變量之間沒有嚴(yán)重的多重共線性(方差膨脹因子(VIF)<10)以及模型診斷指標(biāo)。根據(jù)一般線性回歸模型中已經(jīng)篩選出的最優(yōu)自變量,建立基于樣地效應(yīng)的單木直徑生長混合效應(yīng)模型,單水平線性混合效應(yīng)模型基本形式為式中:y1.4模型估計及檢驗利用均方根誤差(RMSE,記為σ(RMSE))、赤池信息準(zhǔn)則(AIC,記為m(AIC))利用獨立數(shù)據(jù)對模型的預(yù)估能力進(jìn)行檢驗,模型檢驗統(tǒng)計指標(biāo)為平均誤差(Bias,記為σ(Bias))、相對誤差(rBias,記為σ(rBias))、均方根誤差及模擬合效率(EF,記為F模型選擇及獨立數(shù)據(jù)檢驗統(tǒng)計指標(biāo)計算公式如下:當(dāng)模型中含有截距時,i=1,否則i=0。決定系數(shù)為:式中:n為觀察值個數(shù);y2不同地位指數(shù)差異樣地1至樣地5設(shè)置于同一小班中,立地條件十分接近,地位指數(shù)為18.28~18.89m,幾乎可忽略立地條件對林木直徑生長的影響。樣地6至樣地10地位指數(shù)為18.5~21.3m,相對于樣地1至樣地5,地位指數(shù)差距較大。按照地位指數(shù)差異大小,將數(shù)據(jù)分為兩組分別分析,一組為地位指數(shù)相近的樣地(樣地1至樣地5);另一組為撫育間伐年齡一致但地位指數(shù)相差較大的樣地(樣地6至樣地10)。分別對不同撫育間伐年齡、強(qiáng)度條件下,撫育間伐后5年間隔期內(nèi)林木直徑生長量進(jìn)行對比分析。2.1不同撫育間伐強(qiáng)度對林木直徑生長的影響基于樣地1至樣地5定期復(fù)測數(shù)據(jù),按照不同撫育間伐年齡進(jìn)行分組,對比分析撫育間伐年齡及強(qiáng)度對林木直徑生長量的影響規(guī)律。圖1a中,對照樣地不同徑階林木直徑5年生長量為0.12~0.89cm;撫育間伐樣地各徑階林木直徑5年生長量為0.75~2.35cm。對于相同徑階的林木,撫育間伐樣地林木直徑5年生長量均大于對照樣地,且撫育間伐強(qiáng)度越大,同徑階林木直徑5年生長量越大。對照樣地林木直徑5年生長量先隨徑階的增大而增大,當(dāng)徑階超過12cm以后林木直徑5年生長量趨于穩(wěn)定;而撫育間伐樣地林木徑階越大,林木直徑5年生長量越大。由圖1b可見,27a間伐時,由于樣地2和樣地3撫育間伐強(qiáng)度分別為3.67%和7.05%,撫育間伐強(qiáng)度較小,因此,樣地2、樣地3與對照樣地同徑階林木直徑生長量差別不明顯;但對于同一樣地,林木徑階越大,林木直徑生長量越大。27a間伐時,3個樣地林木直徑5年生長量0.08~1.47cm。從圖1c可看出,林齡32a時,間伐后對照樣地(樣地1)與撫育間伐樣地(樣地2、3)各徑階林木5年直徑生長量均隨徑階增大而增大。由于樣地2和樣地3撫育間伐強(qiáng)度分別為7.38%和6.84%,兩者非常接近,且撫育間伐強(qiáng)度較小,12cm徑階以下,對照樣地與撫育間伐樣地林木直徑5年生長量差異不明顯;而大于12cm徑階林木直徑5年生長量差異明顯,撫育間伐樣地林木5年直徑生長量大于對照樣地。對照樣地各徑階林木直徑5年生長量為0.136~1.08cm;撫育間伐樣地各徑階林木直徑5年生長量為0.22~1.27cm。林齡45a間伐時,由于樣地1至樣地5撫育間伐強(qiáng)度分別為:0%、6.4%、7.9%、11.6%和23.5%,因此直徑生長量呈依次增大情形,但是同一徑階林木直徑生長量差別不明顯,與圖1a中所呈現(xiàn)規(guī)律完全不用,說明林分年齡較大時,不同撫育間伐強(qiáng)度對同一徑階林木直徑生長量影響不明顯。但對于同一樣地,林木徑階越大其直徑生長量也越大。45a間伐時,樣地1至樣地5各徑階林木直徑5年生長量為0.025~0.630cm。另外,通過圖1分析發(fā)現(xiàn),無論樣地是否進(jìn)行撫育間伐,林木直徑生長量總體上隨著林分年齡的增加,呈逐漸降低趨勢。2.2林木直徑生長量隨試驗地徑階的變化樣地6至樣地9均在16a時撫育間伐1次,樣地10為對照樣地。相對于樣地1至樣地5,樣地6至樣地10之間地位指數(shù)差異較大。對照樣地各徑階林木直徑5年生長量為0.39~3.00cm;撫育間伐樣地(樣地6至9)各徑階5年生長量為0.67~4.80cm(圖2)?？傮w上看,同一樣地中,林木直徑生長量均隨著林木徑階的增大而增大;對于同一徑階林木,撫育間伐樣地林木直徑生長量均大于對照樣地,撫育間伐樣地之間林木直徑生長量差別規(guī)律不明顯。不明顯的原因可能是撫育間伐強(qiáng)度與地位指數(shù)的雙重作用;從生長量數(shù)據(jù)上看,樣地6至樣地10遠(yuǎn)大于樣地1至樣地5,此時林木直徑生長速度達(dá)到了生理上限。2.3林木直徑生長量方差分析選擇撫育間伐后長期觀測的樣地作為研究對象,對撫育間伐后固定間隔期內(nèi)林木直徑生長量,進(jìn)行徑階大小和撫育間伐強(qiáng)度的雙因素方差分析。由于立地條件對林木直徑也有一定影響,因此,選擇地位指數(shù)相近的樣地為一組,分析撫育間伐強(qiáng)度與林木徑階大小對林木直徑生長量的影響。根據(jù)各樣地地位指數(shù)大小,將樣地1、4和5歸為一組,樣地7和10為一組,樣地8和9為一組,其中樣地1和樣地10為對照樣地。分別對撫育間伐后0~5、≥5~10、≥10~15(或≥10~14)a林木直徑生長量進(jìn)行雙因素方差分析(顯著水平為α=0.05)。表3為林木直徑生長量雙因素方差分析結(jié)果。從表中可以看出,所有間隔期內(nèi),各樣地中林木徑階大小均對林木直徑生長量有顯著影響。樣地1、4和5在撫育間伐后0~5和5~10a,撫育間伐強(qiáng)度均對林木直徑生長量有顯著影響;間伐后10~15a,撫育間伐強(qiáng)度影響不再顯著;撫育間伐后0~5a,撫育間伐強(qiáng)度與徑階大小的交互作用對林木直徑生長量有顯著影響,之后交互作用影響不再顯著。樣地7~10最后一次復(fù)測時為撫育間伐后14a,因此對撫育間伐后14a內(nèi)生長量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。樣地7和10在撫育間伐后0~5a內(nèi),撫育間伐強(qiáng)度對林木直徑生長量影響顯著,之后不再顯著。樣地8和9撫育間伐后,撫育間伐強(qiáng)度對兩個樣地之間林木直徑生長量影響始終不顯著。對比分析發(fā)現(xiàn),樣地4和5撫育間伐強(qiáng)度較大,與對照樣地相比(樣地1),撫育間伐作用持續(xù)時間較長;樣地7和10撫育間伐強(qiáng)度較低,撫育間伐作用持續(xù)時間較短;樣地8和9撫育間伐強(qiáng)度較大,但兩者之間間伐強(qiáng)度差異不大,因此兩個樣地之間差異不顯著。2.4林木直徑(d通過全子集法,根據(jù)RMSE越小越好,R式中:ΔD為林木直徑5年生長量,cm;D為林木前期胸徑,cm;B為大于對象木所有林木斷面積之和,m2.5最優(yōu)混合效應(yīng)模型基于已經(jīng)篩選出的最優(yōu)傳統(tǒng)模型(10),當(dāng)考慮樣地水平隨機(jī)效應(yīng),方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)為無結(jié)構(gòu)(UN)時,線性混合效應(yīng)模型共有13中情形收斂(表5)。表5中只有1個混合參數(shù)的情形為隨機(jī)截距(模擬1);2個混合參數(shù)的情形共有5種(模擬2至模擬6);3個混合參數(shù)的情形共7種(模擬7至模擬13)。模擬1的AIC和BIC遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)模型,與傳統(tǒng)模型的似然比檢驗(LRT)極顯著(P<0.01),說明模擬1優(yōu)于傳統(tǒng)模型;兩個混合參數(shù)的模擬中模擬3的AIC和BIC最小,與模擬1的似然比檢驗極顯著(P<0.01),AIC之差大于2,說明模擬3優(yōu)于模擬1;3個混合參數(shù)的模擬中模擬7的AIC和BIC最小,與模擬3的似然比檢驗極顯著(P<0.01),AIC之差大于2,說明模擬7優(yōu)于模擬3。模擬7不同方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型之間相比較見表6,無結(jié)構(gòu)(UN)方差協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的AIC和BIC最小,與復(fù)合對稱(CS)和對角矩陣兩種方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的AIC和BIC之差大于2,且似然比檢驗結(jié)果均極顯著(P<0.01),說明UN為模擬7的最優(yōu)方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)。因此確定模擬7為考慮樣地效應(yīng)的落葉松單木直徑生長的最優(yōu)混合效應(yīng)模型。當(dāng)其他條件一定時,林木直徑5年生長量隨林木直徑的增大呈先增大后減小的趨勢,BAL越大,直徑5年生長量越小;撫育間伐強(qiáng)度越大,林木直徑5年生長量越大;撫育間伐年齡越大,撫育間伐后林木直徑5年生長量越小。當(dāng)不考慮樣地隨機(jī)效應(yīng)時(式9),地位指數(shù)越高,林木直徑生長量越大;當(dāng)考慮樣地隨機(jī)效應(yīng)時最優(yōu)混合效應(yīng)模型(模擬7)中地位指數(shù)不顯著(P=0.38)。最優(yōu)混合效應(yīng)模型固定效應(yīng)參數(shù)擬合結(jié)果見表7。傳統(tǒng)模型及含有1、2、3個隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)的最優(yōu)混合效應(yīng)模型擬合殘差圖見圖3。從圖3可看出,4個殘差圖都比較均勻且無明顯規(guī)律,說明4個模型擬合均較好。殘差圖3B、3C和3D明顯優(yōu)于殘差圖3A,說明混合效應(yīng)模型擬合結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)一般線性回歸模型;但殘差圖3B、3C和3D之間差異不明顯。2.6混合效應(yīng)模型檢驗結(jié)果基于獨立樣本檢驗數(shù)據(jù),對建立的傳統(tǒng)模型和最優(yōu)混合效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗(表8)。從表8中可看出,模型檢驗指標(biāo)平均誤差(Bias)、相對誤差(rBias)、均方根誤差(RMSE)和擬合效率(EF)表明,所建立的傳統(tǒng)模型與最優(yōu)混合效應(yīng)模型檢驗結(jié)果均較好。4項檢驗指標(biāo)均表明,混合效應(yīng)模型檢驗結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)模型。3混合效應(yīng)模型擬合結(jié)果當(dāng)?shù)匚恢笖?shù)相近且林分年齡較小時(19a),對于同徑階林木,撫育間伐強(qiáng)度越大,其直徑生長量越大;當(dāng)?shù)匚恢笖?shù)相近的林分年齡較大時(46a),撫育間伐對各徑階林木生長量影響不大;隨著林分年齡的增大,各徑階林木直徑生長量均呈逐漸減小趨勢;當(dāng)林分地位指數(shù)差異較大時,不同撫育間伐強(qiáng)度林分林木各徑階平均生長量規(guī)律不明顯。在同一林分中,林木直徑5年生長量先隨林木直徑的增大而增大,當(dāng)林木直徑超過一定值時,林木5年生長量隨林木直徑增大呈減小趨勢,實測樣本中最