基于撫育間伐效應(yīng)的長(zhǎng)白落葉松人工林單木直徑生長(zhǎng)模型

基于撫育間伐效應(yīng)的長(zhǎng)白落葉松人工林單木直徑生長(zhǎng)模型

落葉松是中國(guó)東北最重要的造林樹種之一。它生長(zhǎng)迅速，抗寒性強(qiáng)，木材用途廣泛。它也是中國(guó)北方最重要的木材種類之一，具有很高的商業(yè)價(jià)值。林木的直徑生長(zhǎng)是生長(zhǎng)與收獲模型中的一個(gè)重要組成部分。單木直徑生長(zhǎng)模型分為與樹木距離有關(guān)和與距離無(wú)關(guān)兩種。在與距離有關(guān)的單木生長(zhǎng)模型研究方面,Fox等1材料和方法1.1林分質(zhì)量分布研究地位于黑龍江省佳木斯市樺南縣孟家崗林場(chǎng)(130°32'42″~130°52'36″E,46°20'16″~46°30'50″N)和黑龍江省牡丹江市寧安縣江山嬌林場(chǎng)(128°53'16″~129°12'43″E,43°44'54″~43°54'12″N)。孟家崗林場(chǎng)平均海拔250m,年平均降水550mm,年平均氣溫2.7℃。最高氣溫35.6℃,最低氣溫-34.7℃;江山嬌林場(chǎng)平均海拔400m,年平均降水550mm,年平均氣溫4.5℃,最高氣溫36.5℃,最低氣溫-40.1℃。兩地土壤類型均為暗棕壤,地形以低山丘陵為主,坡度均為10°~20°,屬于東亞大陸性季風(fēng)氣候,冬季寒冷干燥,夏季溫暖多雨。1.2撫育間伐強(qiáng)度與林分因子調(diào)查在孟家崗林場(chǎng)及江山嬌林場(chǎng),分別于1974年和1972年設(shè)置10塊落葉松人工林固定樣地,其中孟家崗林場(chǎng)5塊固定樣地(樣地1至樣地5),每塊樣地面積為0.2hm每次復(fù)測(cè)內(nèi)容包括林木的存活狀態(tài)和胸徑(樹高1.3m處),起測(cè)胸徑為5cm。從中篩選出每次撫育間伐前后5年間隔期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析建模,共篩選出5641個(gè)樣本。將數(shù)據(jù)按照4∶1分為建模數(shù)據(jù)(4231個(gè))與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(1410個(gè))。固定樣地?fù)嵊g伐因子強(qiáng)度見表1。林分因子描述性統(tǒng)計(jì)見表2。撫育間伐方式為下層疏伐,伐除低矮被壓木、病腐木及枯立木,保留健康木,以培養(yǎng)大、中徑材為目標(biāo)。撫育間伐強(qiáng)度為斷面積強(qiáng)度,即撫育間伐林木胸高斷面積與撫育間伐前林木總胸高斷面積之比。以生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)為目的時(shí),撫育間伐是幼齡林郁閉到主伐年齡(41a)前一個(gè)齡級(jí)采伐部分林木的經(jīng)營(yíng)措施。以培養(yǎng)大徑材及實(shí)驗(yàn)研究為目的,故也將45a時(shí)采伐稱為撫育間伐。1.3單木直徑生長(zhǎng)一般線性模型的建立由于建模所用的數(shù)據(jù)為固定樣地多次復(fù)測(cè)數(shù)據(jù),雖然每次撫育間伐間隔期均在5a以上,但難以保證數(shù)據(jù)之間的獨(dú)立性。另外,由于將撫育間伐效應(yīng)引入林木直徑生長(zhǎng)模型,直接利用線性混合效應(yīng)模型建模時(shí)參數(shù)太多,有效自變量篩選困難且不準(zhǔn)確(如考慮樣地水平隨機(jī)效應(yīng)時(shí),某些林分水平變量不顯著)。因此,在不考慮樣本之間獨(dú)立性的條件下,先通過簡(jiǎn)單線性回歸確定單木直徑生長(zhǎng)模型的顯著自變量,再通過線性混合效應(yīng)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。建立長(zhǎng)白落葉松單木直徑生長(zhǎng)的一般線性回歸模型(傳統(tǒng)模型)時(shí),因變量為林木直徑5年生長(zhǎng)量(ΔD)的自然對(duì)數(shù)變換形式:ln(ΔD+1),此處加1的目的是防止林木帶皮胸徑兩次測(cè)量之差為0時(shí)模型無(wú)法計(jì)算的問題。Andreassen等基于以上5類因子建立單木直徑生長(zhǎng)一般線性模型,采用全子集法,對(duì)自變量進(jìn)行篩選,自變量的篩選原則為:(1)所期望的自變量;(2)自變量正負(fù)號(hào)的合理性;(3)統(tǒng)計(jì)學(xué)角度合理性,包括自變量參數(shù)檢驗(yàn)顯著性(P<0.05)、自變量之間沒有嚴(yán)重的多重共線性(方差膨脹因子(VIF)<10)以及模型診斷指標(biāo)。根據(jù)一般線性回歸模型中已經(jīng)篩選出的最優(yōu)自變量,建立基于樣地效應(yīng)的單木直徑生長(zhǎng)混合效應(yīng)模型,單水平線性混合效應(yīng)模型基本形式為式中:y1.4模型估計(jì)及檢驗(yàn)利用均方根誤差(RMSE,記為σ(RMSE))、赤池信息準(zhǔn)則(AIC,記為m(AIC))利用獨(dú)立數(shù)據(jù)對(duì)模型的預(yù)估能力進(jìn)行檢驗(yàn),模型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為平均誤差(Bias,記為σ(Bias))、相對(duì)誤差(rBias,記為σ(rBias))、均方根誤差及模擬合效率(EF,記為F模型選擇及獨(dú)立數(shù)據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算公式如下:當(dāng)模型中含有截距時(shí),i=1,否則i=0。決定系數(shù)為:式中:n為觀察值個(gè)數(shù);y2不同地位指數(shù)差異樣地1至樣地5設(shè)置于同一小班中,立地條件十分接近,地位指數(shù)為18.28~18.89m,幾乎可忽略立地條件對(duì)林木直徑生長(zhǎng)的影響。樣地6至樣地10地位指數(shù)為18.5~21.3m,相對(duì)于樣地1至樣地5,地位指數(shù)差距較大。按照地位指數(shù)差異大小,將數(shù)據(jù)分為兩組分別分析,一組為地位指數(shù)相近的樣地(樣地1至樣地5);另一組為撫育間伐年齡一致但地位指數(shù)相差較大的樣地(樣地6至樣地10)。分別對(duì)不同撫育間伐年齡、強(qiáng)度條件下,撫育間伐后5年間隔期內(nèi)林木直徑生長(zhǎng)量進(jìn)行對(duì)比分析。2.1不同撫育間伐強(qiáng)度對(duì)林木直徑生長(zhǎng)的影響基于樣地1至樣地5定期復(fù)測(cè)數(shù)據(jù),按照不同撫育間伐年齡進(jìn)行分組,對(duì)比分析撫育間伐年齡及強(qiáng)度對(duì)林木直徑生長(zhǎng)量的影響規(guī)律。圖1a中,對(duì)照樣地不同徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量為0.12~0.89cm;撫育間伐樣地各徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量為0.75~2.35cm。對(duì)于相同徑階的林木,撫育間伐樣地林木直徑5年生長(zhǎng)量均大于對(duì)照樣地,且撫育間伐強(qiáng)度越大,同徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量越大。對(duì)照樣地林木直徑5年生長(zhǎng)量先隨徑階的增大而增大,當(dāng)徑階超過12cm以后林木直徑5年生長(zhǎng)量趨于穩(wěn)定;而撫育間伐樣地林木徑階越大,林木直徑5年生長(zhǎng)量越大。由圖1b可見,27a間伐時(shí),由于樣地2和樣地3撫育間伐強(qiáng)度分別為3.67%和7.05%,撫育間伐強(qiáng)度較小,因此,樣地2、樣地3與對(duì)照樣地同徑階林木直徑生長(zhǎng)量差別不明顯;但對(duì)于同一樣地,林木徑階越大,林木直徑生長(zhǎng)量越大。27a間伐時(shí),3個(gè)樣地林木直徑5年生長(zhǎng)量0.08~1.47cm。從圖1c可看出,林齡32a時(shí),間伐后對(duì)照樣地(樣地1)與撫育間伐樣地(樣地2、3)各徑階林木5年直徑生長(zhǎng)量均隨徑階增大而增大。由于樣地2和樣地3撫育間伐強(qiáng)度分別為7.38%和6.84%,兩者非常接近,且撫育間伐強(qiáng)度較小,12cm徑階以下,對(duì)照樣地與撫育間伐樣地林木直徑5年生長(zhǎng)量差異不明顯;而大于12cm徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量差異明顯,撫育間伐樣地林木5年直徑生長(zhǎng)量大于對(duì)照樣地。對(duì)照樣地各徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量為0.136~1.08cm;撫育間伐樣地各徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量為0.22~1.27cm。林齡45a間伐時(shí),由于樣地1至樣地5撫育間伐強(qiáng)度分別為:0%、6.4%、7.9%、11.6%和23.5%,因此直徑生長(zhǎng)量呈依次增大情形,但是同一徑階林木直徑生長(zhǎng)量差別不明顯,與圖1a中所呈現(xiàn)規(guī)律完全不用,說明林分年齡較大時(shí),不同撫育間伐強(qiáng)度對(duì)同一徑階林木直徑生長(zhǎng)量影響不明顯。但對(duì)于同一樣地,林木徑階越大其直徑生長(zhǎng)量也越大。45a間伐時(shí),樣地1至樣地5各徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量為0.025~0.630cm。另外,通過圖1分析發(fā)現(xiàn),無(wú)論樣地是否進(jìn)行撫育間伐,林木直徑生長(zhǎng)量總體上隨著林分年齡的增加,呈逐漸降低趨勢(shì)。2.2林木直徑生長(zhǎng)量隨試驗(yàn)地徑階的變化樣地6至樣地9均在16a時(shí)撫育間伐1次,樣地10為對(duì)照樣地。相對(duì)于樣地1至樣地5,樣地6至樣地10之間地位指數(shù)差異較大。對(duì)照樣地各徑階林木直徑5年生長(zhǎng)量為0.39~3.00cm;撫育間伐樣地(樣地6至9)各徑階5年生長(zhǎng)量為0.67~4.80cm(圖2)?？傮w上看,同一樣地中,林木直徑生長(zhǎng)量均隨著林木徑階的增大而增大;對(duì)于同一徑階林木,撫育間伐樣地林木直徑生長(zhǎng)量均大于對(duì)照樣地,撫育間伐樣地之間林木直徑生長(zhǎng)量差別規(guī)律不明顯。不明顯的原因可能是撫育間伐強(qiáng)度與地位指數(shù)的雙重作用;從生長(zhǎng)量數(shù)據(jù)上看,樣地6至樣地10遠(yuǎn)大于樣地1至樣地5,此時(shí)林木直徑生長(zhǎng)速度達(dá)到了生理上限。2.3林木直徑生長(zhǎng)量方差分析選擇撫育間伐后長(zhǎng)期觀測(cè)的樣地作為研究對(duì)象,對(duì)撫育間伐后固定間隔期內(nèi)林木直徑生長(zhǎng)量,進(jìn)行徑階大小和撫育間伐強(qiáng)度的雙因素方差分析。由于立地條件對(duì)林木直徑也有一定影響,因此,選擇地位指數(shù)相近的樣地為一組,分析撫育間伐強(qiáng)度與林木徑階大小對(duì)林木直徑生長(zhǎng)量的影響。根據(jù)各樣地地位指數(shù)大小,將樣地1、4和5歸為一組,樣地7和10為一組,樣地8和9為一組,其中樣地1和樣地10為對(duì)照樣地。分別對(duì)撫育間伐后0~5、≥5~10、≥10~15(或≥10~14)a林木直徑生長(zhǎng)量進(jìn)行雙因素方差分析(顯著水平為α=0.05)。表3為林木直徑生長(zhǎng)量雙因素方差分析結(jié)果。從表中可以看出,所有間隔期內(nèi),各樣地中林木徑階大小均對(duì)林木直徑生長(zhǎng)量有顯著影響。樣地1、4和5在撫育間伐后0~5和5~10a,撫育間伐強(qiáng)度均對(duì)林木直徑生長(zhǎng)量有顯著影響;間伐后10~15a,撫育間伐強(qiáng)度影響不再顯著;撫育間伐后0~5a,撫育間伐強(qiáng)度與徑階大小的交互作用對(duì)林木直徑生長(zhǎng)量有顯著影響,之后交互作用影響不再顯著。樣地7~10最后一次復(fù)測(cè)時(shí)為撫育間伐后14a,因此對(duì)撫育間伐后14a內(nèi)生長(zhǎng)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。樣地7和10在撫育間伐后0~5a內(nèi),撫育間伐強(qiáng)度對(duì)林木直徑生長(zhǎng)量影響顯著,之后不再顯著。樣地8和9撫育間伐后,撫育間伐強(qiáng)度對(duì)兩個(gè)樣地之間林木直徑生長(zhǎng)量影響始終不顯著。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),樣地4和5撫育間伐強(qiáng)度較大,與對(duì)照樣地相比(樣地1),撫育間伐作用持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng);樣地7和10撫育間伐強(qiáng)度較低,撫育間伐作用持續(xù)時(shí)間較短;樣地8和9撫育間伐強(qiáng)度較大,但兩者之間間伐強(qiáng)度差異不大,因此兩個(gè)樣地之間差異不顯著。2.4林木直徑(d通過全子集法,根據(jù)RMSE越小越好,R式中:ΔD為林木直徑5年生長(zhǎng)量,cm;D為林木前期胸徑,cm;B為大于對(duì)象木所有林木斷面積之和,m2.5最優(yōu)混合效應(yīng)模型基于已經(jīng)篩選出的最優(yōu)傳統(tǒng)模型(10),當(dāng)考慮樣地水平隨機(jī)效應(yīng),方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)為無(wú)結(jié)構(gòu)(UN)時(shí),線性混合效應(yīng)模型共有13中情形收斂(表5)。表5中只有1個(gè)混合參數(shù)的情形為隨機(jī)截距(模擬1);2個(gè)混合參數(shù)的情形共有5種(模擬2至模擬6);3個(gè)混合參數(shù)的情形共7種(模擬7至模擬13)。模擬1的AIC和BIC遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)模型,與傳統(tǒng)模型的似然比檢驗(yàn)(LRT)極顯著(P<0.01),說明模擬1優(yōu)于傳統(tǒng)模型;兩個(gè)混合參數(shù)的模擬中模擬3的AIC和BIC最小,與模擬1的似然比檢驗(yàn)極顯著(P<0.01),AIC之差大于2,說明模擬3優(yōu)于模擬1;3個(gè)混合參數(shù)的模擬中模擬7的AIC和BIC最小,與模擬3的似然比檢驗(yàn)極顯著(P<0.01),AIC之差大于2,說明模擬7優(yōu)于模擬3。模擬7不同方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型之間相比較見表6,無(wú)結(jié)構(gòu)(UN)方差協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的AIC和BIC最小,與復(fù)合對(duì)稱(CS)和對(duì)角矩陣兩種方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的AIC和BIC之差大于2,且似然比檢驗(yàn)結(jié)果均極顯著(P<0.01),說明UN為模擬7的最優(yōu)方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)。因此確定模擬7為考慮樣地效應(yīng)的落葉松單木直徑生長(zhǎng)的最優(yōu)混合效應(yīng)模型。當(dāng)其他條件一定時(shí),林木直徑5年生長(zhǎng)量隨林木直徑的增大呈先增大后減小的趨勢(shì),BAL越大,直徑5年生長(zhǎng)量越小;撫育間伐強(qiáng)度越大,林木直徑5年生長(zhǎng)量越大;撫育間伐年齡越大,撫育間伐后林木直徑5年生長(zhǎng)量越小。當(dāng)不考慮樣地隨機(jī)效應(yīng)時(shí)(式9),地位指數(shù)越高,林木直徑生長(zhǎng)量越大;當(dāng)考慮樣地隨機(jī)效應(yīng)時(shí)最優(yōu)混合效應(yīng)模型(模擬7)中地位指數(shù)不顯著(P=0.38)。最優(yōu)混合效應(yīng)模型固定效應(yīng)參數(shù)擬合結(jié)果見表7。傳統(tǒng)模型及含有1、2、3個(gè)隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)的最優(yōu)混合效應(yīng)模型擬合殘差圖見圖3。從圖3可看出,4個(gè)殘差圖都比較均勻且無(wú)明顯規(guī)律,說明4個(gè)模型擬合均較好。殘差圖3B、3C和3D明顯優(yōu)于殘差圖3A,說明混合效應(yīng)模型擬合結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)一般線性回歸模型;但殘差圖3B、3C和3D之間差異不明顯。2.6混合效應(yīng)模型檢驗(yàn)結(jié)果基于獨(dú)立樣本檢驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)建立的傳統(tǒng)模型和最優(yōu)混合效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗(yàn)(表8)。從表8中可看出,模型檢驗(yàn)指標(biāo)平均誤差(Bias)、相對(duì)誤差(rBias)、均方根誤差(RMSE)和擬合效率(EF)表明,所建立的傳統(tǒng)模型與最優(yōu)混合效應(yīng)模型檢驗(yàn)結(jié)果均較好。4項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)均表明,混合效應(yīng)模型檢驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)模型。3混合效應(yīng)模型擬合結(jié)果當(dāng)?shù)匚恢笖?shù)相近且林分年齡較小時(shí)(19a),對(duì)于同徑階林木,撫育間伐強(qiáng)度越大,其直徑生長(zhǎng)量越大;當(dāng)?shù)匚恢笖?shù)相近的林分年齡較大時(shí)(46a),撫育間伐對(duì)各徑階林木生長(zhǎng)量影響不大;隨著林分年齡的增大,各徑階林木直徑生長(zhǎng)量均呈逐漸減小趨勢(shì);當(dāng)林分地位指數(shù)差異較大時(shí),不同撫育間伐強(qiáng)度林分林木各徑階平均生長(zhǎng)量規(guī)律不明顯。在同一林分中,林木直徑5年生長(zhǎng)量先隨林木直徑的增大而增大,當(dāng)林木直徑超過一定值時(shí),林木5年生長(zhǎng)量隨林木直徑增大呈減小趨勢(shì),實(shí)測(cè)樣本中最