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精品解析:2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)真題(原卷版)精品解析:2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)真題(原卷版)中考試卷題目,多多中考試卷題目,多多精品解析:2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)真題(原卷版)中考試卷題目,多多2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)真題第一部分選擇題一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個是正確的,每小題3分,共30分)1.在,0,,2這四個實數(shù)中,最大的數(shù)是()A.0 B. C.2 D.2.如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體,這個幾何體的左視圖是()A. B. C. D.3.下列計算正確的是()A. B. C. D.4.如圖,直線頂點B,C分別在上,若,則的大小為()A. B. C. D.5.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為()A. B. C. D.6.分式方程的解是()A. B. C. D.7.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一,書中記載一道問題:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何追及之?”題意是:快馬每天走240里,慢馬每天走150里,慢馬先走12天,試問快馬幾天可以追上慢馬?若設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則下列方程正確的是()A B.C. D.8.如圖,點A,B,C,D在上,,則的長為()A B.8 C. D.49.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點D,則以下推斷錯誤的是()A. B. C. D.10.如圖,在矩形中,點M在邊上,把沿直線折疊,使點B落在邊上的點E處,連接,過點B作,垂足為F,若,則線段的長為()A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題(每小題3分,共18分)11.相反數(shù)是____________.12.不等式組的解集為____________.13.甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“防疫知識大賽”,兩人5次成績的平均數(shù)都是95分,方差分別是,,則兩人成績比較穩(wěn)定的是____________(填“甲”或“乙)14.如圖,將沿著方向平移得到,只需添加一個條件即可證明四邊形是菱形,這個條件可以是____________.(寫出一個即可)15.如圖,在正六邊形中,連接,則____________度.16.如圖1,在四邊形中,,動點P,Q同時從點A出發(fā),點P以的速度沿向點B運動(運動到B點即停止),點Q以的速度沿折線向終點C運動,設(shè)點Q的運動時間為,的面積為,若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示,當時,則____________.三、解答題(17小題10分,18小題10分,共20分)17.先化簡,再求值:,其中.18.為傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,提高學(xué)生文化素養(yǎng),學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽,比賽題目分為“詩詞之風(fēng)”“散文之韻”“小說之趣”“戲劇之雅”四組(依次記為A,B,C,D).小雨和莉莉兩名同學(xué)參加比賽.其中一名同學(xué)從四組題目中隨機抽取一組,然后放回,另一名同學(xué)再隨機抽取一組.(1)小雨抽到A組題目的概率是_________;(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法,求小雨和莉莉兩名同學(xué)抽到相同題目的概率.四、解答題(19小題10分,20小題10分,共20分)19.某校為了了解疫情期間學(xué)生居家鍛煉時長的情況,隨機抽取了部分學(xué)生,就居家一周的鍛煉時長進行了統(tǒng)計調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將居家鍛煉時長分為A,B,C,D四個組別.學(xué)生居家鍛煉時長分組表組別ABCDt(小時)下面兩幅圖為不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:(1)此次共抽取_________名學(xué)生;(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中A組所在扇形圓心角的度數(shù);(3)若全校有1000名學(xué)生,請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計D組(居家鍛煉時長不少于6小時)的人數(shù).20.如圖,在平面直角坐標系中,的邊在y軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A和點,且點B為的中點.(1)求k的值和點C的坐標;(2)求的周長.五、解答題(21小題10分,22小題12分,共22分)21.在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中,某小組要測量一幢大樓的高度,如圖,在山坡的坡腳A處測得大樓頂部M的仰角是,沿著山坡向上走75米到達B處.在B處測得大樓頂部M的仰角是,已知斜坡的坡度(坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)求大樓的高度.(圖中的點A,B,M,N,C均在同一平面內(nèi),N,A,C在同一水平線上,參考數(shù)據(jù):)22.如圖,在中,,以為直徑作與交于點E.過點A作的切線交的延長線于點D.(1)求證:;(2)若,,求的半徑.六、解答題(本題滿分12分)23.某文具店最近有A,B兩款紀念冊比較暢銷,該店購進A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元,購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元.在銷售中發(fā)現(xiàn):A款紀念冊售價為32元/本時,每天的銷售量為40本,每降低1元可多售出2本;B款紀念冊售價為22元/本時,每天的銷售量為80本,B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示:售價(元/本)…22232425…每天銷售量(本)…80787674…(1)求A,B兩款紀念冊每本的進價分別為多少元;(2)該店準備降低每本A款紀念冊的利潤,同時提高每本B款紀念冊的利潤,且這兩款紀念冊每天銷售總數(shù)不變,設(shè)A款紀念冊每本降價m元.①直接寫出B款紀念冊每天的銷售量(用含m的代數(shù)式表示);②當A款紀念冊售價為多少元時,該店每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?七、解答題(本題滿分14分)24.如圖1,在正方形中,點M為邊上一點,過點M作且,連接,點P,Q分別為的中點,連接.(1)證明:;(2)將圖1中的繞正方形的頂點D順時針旋轉(zhuǎn).①(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請結(jié)合圖2寫出證明過程;若不成立,請說明理由;②若,在繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,當B,M,N三點共線時,請直接寫出線段的長.八、解答題(本題滿分14分)25.在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點和點,與y軸交于點C,點P為拋物線上一動點.
(1)求拋物線和直線的解析式;(2)如圖,點P為第一象限內(nèi)拋物線上的點,過點P作,垂足為D,作軸,垂足為E,交于點F,設(shè)的面積為,的面積為,當時,求點P坐標;(3)點N為拋物線對稱軸上的動點,是否存在點N,使得直線垂直平分線段?若存在,請直接寫出點N坐標,若不存在,請說明理由.
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