行波和駐波課件

復(fù)習(xí)1：正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波三種表達(dá)式的物理意義（1）（2）（3）復(fù)習(xí)1：正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波三種表達(dá)式的物理意義1正弦信號(hào)tu說(shuō)明：此表達(dá)式表示的含義不是一個(gè)正弦波，只是說(shuō)明u隨著時(shí)間t是按正弦變化的。+-正弦信號(hào)tu說(shuō)明：此表達(dá)式表示的含義不是一個(gè)正弦波，只是說(shuō)明2------正弦分布xu說(shuō)明：此表達(dá)式表示的含義不是一個(gè)正弦波，而是說(shuō)明u在空間位置上是正弦分布的。++++-+++------正弦分布xu說(shuō)明：此表達(dá)式表示的含義不是一個(gè)正弦3正弦波xu說(shuō)明：此表達(dá)式表示的含義才是一個(gè)正弦波。正弦波xu說(shuō)明：此表達(dá)式表示的含義才是一個(gè)正弦波。4正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波的關(guān)系振源以平衡位置做正弦振動(dòng)，該振動(dòng)就是一個(gè)正弦信號(hào)：該振動(dòng)會(huì)激起水波，水波會(huì)向四周傳播，則水波就是一個(gè)正弦波：如果在某個(gè)時(shí)刻t0對(duì)水波拍一張照片，則這一瞬間水波的形狀就是正弦分布：如果僅盯著波的某個(gè)位置（A點(diǎn)）一直觀察，則該點(diǎn)的運(yùn)行形式也是正弦信號(hào)：A正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波的關(guān)系振源以平衡位置做正弦振動(dòng)，該5正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波的關(guān)系電壓源電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，該電壓就是一個(gè)正弦信號(hào)：電壓源激勵(lì)產(chǎn)生的電壓正弦波將會(huì)沿著均勻傳輸線向+x方向傳播：如果電壓波是可見(jiàn)的，在某個(gè)時(shí)刻t0對(duì)電壓波拍一張照片，則這一瞬間電壓波的形狀就是正弦分布：+-如果僅觀察某個(gè)位置處（A點(diǎn)）的電壓變化，則該點(diǎn)的電壓也是一個(gè)正弦信號(hào)：正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波的關(guān)系電壓源電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變6正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波的關(guān)系+-xu10km500V-1000V-800V-100V正弦信號(hào)、正弦分布和正弦波的關(guān)系+-xu10km500V-17復(fù)習(xí)2：正弦波——行波和駐波正弦波運(yùn)動(dòng)的兩種形式（1）（2）復(fù)習(xí)2：正弦波——行波和駐波正弦波運(yùn)動(dòng)的兩種形式8行波——運(yùn)動(dòng)方向說(shuō)明：上述結(jié)論對(duì)于一樣適用。行波——運(yùn)動(dòng)方向說(shuō)明：上述結(jié)論對(duì)于9行波——運(yùn)動(dòng)速度和波長(zhǎng)AB行波的運(yùn)動(dòng)速度為：行波的頻率為：行波的波長(zhǎng)為：行波——運(yùn)動(dòng)速度和波長(zhǎng)AB行波的運(yùn)動(dòng)速度為：行波的頻率為：行10行波——波峰和波節(jié)CD波峰波峰波節(jié)波節(jié)行波在傳播的過(guò)程中，其波峰和波節(jié)的位置是不固定的，即行波總是要朝著一個(gè)方向推移的，這也是“行波”這個(gè)詞的由來(lái)。EF行波——波峰和波節(jié)CD波峰波峰波節(jié)波節(jié)行波在傳11駐波駐波的波峰和波節(jié)的位置是固定的，即駐波沒(méi)有沿x方向運(yùn)動(dòng)，這也是“駐波”這一詞的由來(lái)。駐波相當(dāng)于一個(gè)停滯在原地不斷上下振動(dòng)（脈振）的正弦波，所以駐波也稱脈振波。駐波駐波的波峰和波節(jié)的位置是固定的，即駐波沒(méi)有沿x方向運(yùn)動(dòng)，12駐波的分解可見(jiàn)，一個(gè)駐波可以看作是由和駐波同頻率的，幅值為駐波幅值的1/2，運(yùn)動(dòng)速度相同、方向相反的兩個(gè)行波疊加而成的。根據(jù)積化和差的三角公式，有：駐波的分解可見(jiàn)，一個(gè)駐波可以看作是由和駐波同頻率的，幅值為駐13說(shuō)明1是行波。如果給其加上一個(gè)相位，則依然是行波。說(shuō)明1是行波。如果給其加上一個(gè)相位，則依然是行波。14說(shuō)明2是一個(gè)振幅（幅值）為1的行波，如果乘以一個(gè)常數(shù)，則僅在振幅上發(fā)生了變化。說(shuō)明2是一個(gè)振幅（幅值）為1的行波，如果乘以一個(gè)常數(shù)，則僅在15復(fù)習(xí)3衰減的行波的表達(dá)式如果向池塘的正中央扔一塊石頭，則會(huì)激起一個(gè)行波，這個(gè)行波會(huì)從激勵(lì)點(diǎn)（石頭入水的那個(gè)點(diǎn)）向四周傳播。在傳播的過(guò)程中，水波的能量會(huì)逐漸損耗，所以越是遠(yuǎn)離激勵(lì)點(diǎn)，行波的振幅越小。當(dāng)傳輸線中電流較大時(shí)，傳輸線的電阻會(huì)消耗電磁波的能量，所以電磁波在傳遞的過(guò)程中，其振幅可能隨著傳輸距離的增大而衰減。復(fù)習(xí)3衰減的行波的表達(dá)式如果向池塘的正中央扔一塊石頭，則會(huì)16振幅隨距離增大而衰減的行波的表達(dá)式紫色的虛線稱為包絡(luò)線，指各個(gè)波峰或波谷的值一定在這條虛線上。衰減因子無(wú)衰減正弦波振幅隨距離增大而衰減的行波的表達(dá)式紫色的虛線稱為包絡(luò)線，指各17衰減行波在不同時(shí)刻的波形圖衰減行波在不同時(shí)刻的波形圖18預(yù)習(xí)1行波的相量表示法預(yù)習(xí)1行波的相量表示法19復(fù)習(xí)1微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)形式時(shí)域形式

當(dāng)電壓電流都是正弦量且只求穩(wěn)態(tài)解時(shí)，可將上述方程轉(zhuǎn)換為相量方程求解：時(shí)域內(nèi)時(shí)間函數(shù)求導(dǎo)對(duì)應(yīng)頻域內(nèi)用相量乘以。復(fù)習(xí)1微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)形式時(shí)域形式時(shí)域內(nèi)時(shí)間函數(shù)求導(dǎo)20預(yù)習(xí)2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法u、i為正弦波且只求穩(wěn)態(tài)解預(yù)習(xí)2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法21預(yù)習(xí)2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法此微分方程的每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知量，要通過(guò)換元的方法變成兩個(gè)一元微分方程求解。兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)換元整理這是兩個(gè)獨(dú)立的一元二階微分方程。其解法和動(dòng)態(tài)電路相同，只是自變量變成了x

而已。預(yù)習(xí)2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法22復(fù)習(xí)2微分方程的解法（1）求方程的特征根，令，則微分方程的特征多項(xiàng)式為：解出。（2）方程的通解為：（3）根據(jù)邊界條件待定A1和A2。復(fù)習(xí)2微分方程的