行波和駐波課件

復習1：正弦信號、正弦分布和正弦波三種表達式的物理意義（1）（2）（3）復習1：正弦信號、正弦分布和正弦波三種表達式的物理意義1正弦信號tu說明：此表達式表示的含義不是一個正弦波，只是說明u隨著時間t是按正弦變化的。+-正弦信號tu說明：此表達式表示的含義不是一個正弦波，只是說明2------正弦分布xu說明：此表達式表示的含義不是一個正弦波，而是說明u在空間位置上是正弦分布的。++++-+++------正弦分布xu說明：此表達式表示的含義不是一個正弦3正弦波xu說明：此表達式表示的含義才是一個正弦波。正弦波xu說明：此表達式表示的含義才是一個正弦波。4正弦信號、正弦分布和正弦波的關系振源以平衡位置做正弦振動，該振動就是一個正弦信號：該振動會激起水波，水波會向四周傳播，則水波就是一個正弦波：如果在某個時刻t0對水波拍一張照片，則這一瞬間水波的形狀就是正弦分布：如果僅盯著波的某個位置（A點）一直觀察，則該點的運行形式也是正弦信號：A正弦信號、正弦分布和正弦波的關系振源以平衡位置做正弦振動，該5正弦信號、正弦分布和正弦波的關系電壓源電壓隨時間按正弦規(guī)律變化，該電壓就是一個正弦信號：電壓源激勵產生的電壓正弦波將會沿著均勻傳輸線向+x方向傳播：如果電壓波是可見的，在某個時刻t0對電壓波拍一張照片，則這一瞬間電壓波的形狀就是正弦分布：+-如果僅觀察某個位置處（A點）的電壓變化，則該點的電壓也是一個正弦信號：正弦信號、正弦分布和正弦波的關系電壓源電壓隨時間按正弦規(guī)律變6正弦信號、正弦分布和正弦波的關系+-xu10km500V-1000V-800V-100V正弦信號、正弦分布和正弦波的關系+-xu10km500V-17復習2：正弦波——行波和駐波正弦波運動的兩種形式（1）（2）復習2：正弦波——行波和駐波正弦波運動的兩種形式8行波——運動方向說明：上述結論對于一樣適用。行波——運動方向說明：上述結論對于9行波——運動速度和波長AB行波的運動速度為：行波的頻率為：行波的波長為：行波——運動速度和波長AB行波的運動速度為：行波的頻率為：行10行波——波峰和波節(jié)CD波峰波峰波節(jié)波節(jié)行波在傳播的過程中，其波峰和波節(jié)的位置是不固定的，即行波總是要朝著一個方向推移的，這也是“行波”這個詞的由來。EF行波——波峰和波節(jié)CD波峰波峰波節(jié)波節(jié)行波在傳11駐波駐波的波峰和波節(jié)的位置是固定的，即駐波沒有沿x方向運動，這也是“駐波”這一詞的由來。駐波相當于一個停滯在原地不斷上下振動（脈振）的正弦波，所以駐波也稱脈振波。駐波駐波的波峰和波節(jié)的位置是固定的，即駐波沒有沿x方向運動，12駐波的分解可見，一個駐波可以看作是由和駐波同頻率的，幅值為駐波幅值的1/2，運動速度相同、方向相反的兩個行波疊加而成的。根據(jù)積化和差的三角公式，有：駐波的分解可見，一個駐波可以看作是由和駐波同頻率的，幅值為駐13說明1是行波。如果給其加上一個相位，則依然是行波。說明1是行波。如果給其加上一個相位，則依然是行波。14說明2是一個振幅（幅值）為1的行波，如果乘以一個常數(shù)，則僅在振幅上發(fā)生了變化。說明2是一個振幅（幅值）為1的行波，如果乘以一個常數(shù)，則僅在15復習3衰減的行波的表達式如果向池塘的正中央扔一塊石頭，則會激起一個行波，這個行波會從激勵點（石頭入水的那個點）向四周傳播。在傳播的過程中，水波的能量會逐漸損耗，所以越是遠離激勵點，行波的振幅越小。當傳輸線中電流較大時，傳輸線的電阻會消耗電磁波的能量，所以電磁波在傳遞的過程中，其振幅可能隨著傳輸距離的增大而衰減。復習3衰減的行波的表達式如果向池塘的正中央扔一塊石頭，則會16振幅隨距離增大而衰減的行波的表達式紫色的虛線稱為包絡線，指各個波峰或波谷的值一定在這條虛線上。衰減因子無衰減正弦波振幅隨距離增大而衰減的行波的表達式紫色的虛線稱為包絡線，指各17衰減行波在不同時刻的波形圖衰減行波在不同時刻的波形圖18預習1行波的相量表示法預習1行波的相量表示法19復習1微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)形式時域形式

當電壓電流都是正弦量且只求穩(wěn)態(tài)解時，可將上述方程轉換為相量方程求解：時域內時間函數(shù)求導對應頻域內用相量乘以。復習1微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)形式時域形式時域內時間函數(shù)求導20預習2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法u、i為正弦波且只求穩(wěn)態(tài)解預習2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法21預習2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法此微分方程的每個方程都含有兩個未知量，要通過換元的方法變成兩個一元微分方程求解。兩邊同時對x求導換元整理這是兩個獨立的一元二階微分方程。其解法和動態(tài)電路相同，只是自變量變成了x

而已。預習2含行波的微分方程的

正弦穩(wěn)態(tài)解法22復習2微分方程的解法（1）求方程的特征根，令，則微分方程的特征多項式為：解出。（2）方程的通解為：（3）根據(jù)邊界條件待定A1和A2。復習2微分方程的