全等三角形判定課件

全等三角形的判定全等三角形的判定全等三角形判定ppt課件思考:如果兩個三角形有三個角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形一定全等嗎?如果將上面的三個角換成三條邊,結(jié)果又如何呢?ABCA′B′C′思考:如果兩個三角形有三個角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形一做一做：如圖19．2．12，已知三條線段，以這三條線段為邊，畫一個三角形．完成作圖后,請把你畫的三角形剪下,并與周圍同學(xué)的三角形作比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?如果三角形的三邊長固定,那么這個三角形的形狀大小都完全確定了.三角形的這個性質(zhì)稱為三角形的穩(wěn)定性.做一做：如圖19．2．12，已知三條線段，以這三條線段為邊，全等三角形的判定(sss)邊邊邊公理:

三邊

對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(SSS)應(yīng)用表達(dá)式:(如圖)ABCDEF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）全等三角形的判定(sss)邊邊邊公理:三邊對應(yīng)相等的例1：如圖19．2．15，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證:△ABC≌△CDA．證明：在△ABC和△CDA中，

CB＝AD（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（S．S．S．）．例1：如圖19．2．15，在四邊形ABCD中，AD＝BC，2、已知:如圖，AB=DC,AD=BC。求證:∠A=∠CABDC提示：連結(jié)BC后，證△ABD≌△CDB，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等推出∠A=∠C。2、已知:如圖，AB=DC,AD=BC。ABDC3、已知:如圖.AB=AD,BC=DC求證:∠B=∠DABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）（公共邊）ABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△4、已知:如圖.AB=DC,AC=DB求證:∠A=∠DABDC4、已知:如圖.AB=DC,AC=DBABDC5、已知:如圖.點B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF

求證:∠A=∠DABDECF5、已知:如圖.點B、E、C、F在同一條直ABDECF6、已知:如圖.AB=DC,AC=DB，OA=OD求證:∠A=∠DABDCo6、已知:如圖.AB=DC,AC=DB，ABDC7、已知：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，

AD是連結(jié)A與BC中點D的支架.

求證：AD⊥BC證明:在△ABD與△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直定義)∴∠1=∠BDC=900(平角定義)（公共邊）∴∠1=∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等)A