常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3．2.1&3.2.2常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月利用導(dǎo)數(shù)的定義可得x′＝1，(x2)′＝2x，(x3)′＝3x2.問題1：當(dāng)n∈N＋時，y＝xn的導(dǎo)數(shù)公式是什么？提示：y′＝nxn－1.第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表y＝f(x)y′＝f′(x)y＝C

y＝xn(n為自然數(shù))

y＝xμ(x>0，μ≠0，μ為有理數(shù))

y′＝0y′＝nxn－1y′＝μxμ－1第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月y＝f(x)y′＝f′(x)y＝ax(a>0，a≠1)

y＝exy＝logax(a>0，a≠1，x>0)

y＝lnx

y＝sinx

y＝cosx

y′＝axlnay′＝exy′＝cosxy′＝－sinx第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1．對于基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，只要求能夠記憶并會利用它們求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可．2．注意區(qū)分冪函數(shù)的求導(dǎo)公式(xn)′＝nxn－1(n∈Q)，與指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式(ax)′＝axlna.第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點撥]

先將解析式化為基本初等函數(shù)的形式，再利用公式求導(dǎo)．第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月[一點通]

用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，可以簡化運算過程、降低運算難度．解題時根據(jù)所給函數(shù)的特征，將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，再選擇合適的求導(dǎo)公式．第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：D第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月[一點通]

求曲線的切線方程一般有下列兩種情況：一是求曲線在點P處的切線方程，這時P點在曲線上，且P一定為切點．二是求過點P與曲線相切的直線方程，這時P點不一定在曲線上，不一定為切點．做題時，一定要仔細(xì)讀懂題意，分清所求切線方程為哪種情況，以便于找準(zhǔn)正確的解題思路．第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4．過點A(0，－1)作拋物線y＝x2的切線．求切點P的坐標(biāo)

和切線方程．第18頁，課件共20頁