函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(一)課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

5.6.1必修第一冊函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像（一）00勻速圓周運動生活中勻速圓周運動的模型摩天輪筒車00勻速圓周運動OP為終邊的角為φ，經(jīng)過ts后運動到點P(x,y)，OP為終邊的角為ωt+φ，有y=rsin(ωt+φ)

距離水面的高度與時間t的關(guān)系為H=rsin(ωt+φ)+h【探究一】

、

與的圖象關(guān)系1-1oxy01探索φ對y=sin(x+φ)的圖象的影響y=sin(x+φ)y=sinx左右平移C已知函數(shù)

的圖象為C，為得到函數(shù)

，只要把C上所有的點（

）

A.向右平移

個單位長度B.向左平移

個單位長度C.向右平移

個單位長度C.向左平移

個單位長度1.列表：x【探究二】作函數(shù)

及

的圖象.

xOy

212132.描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x

y=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來的1/2倍02探索ω對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響1.列表：xyO

211342.描點：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p0p2πx-10100

y=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍02探索ω對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響【探究二】作函數(shù)

及

的圖象.

【觀察】函數(shù)、與

的圖象間的變化關(guān)系。1-1Oxy

02探索ω對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響02探索ω對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響y=sin

xy=sinx橫坐標(biāo)縮短到原來的倍橫坐標(biāo)伸長到原來的倍y=sin2xy=sinxy=sinx當(dāng)

>1時當(dāng)0<

<1時T=2πT=πT=2πT=4π已知函數(shù)

的圖象為C，為得到函數(shù)

，只要把C上所有的點（

）

BA.把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B.把橫坐標(biāo)伸長到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變C.把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D.把縱坐標(biāo)伸長到原來的

倍，橫坐標(biāo)不變解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點作圖xy012-1-2π2π【探究三】作函數(shù)及的簡圖.橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=sinxy=2sinx縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍橫坐標(biāo)不變03探索A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響【總結(jié)】函數(shù)、與

的圖象間的變化關(guān)系。y=sinxy=sinx

1-１2-2Oxy03探索A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響y=2sinx

振幅變化03探索A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響y=2sinx

1-１2-2Oxyy=sinxy=sinA(ωx+φ)y=sin(ωx+φ)A>1時，縱坐標(biāo)伸長為A倍0<A<1時，縱坐標(biāo)縮短為A倍值域為[-A,A]例題

如何由變換得的圖象？函數(shù)y=sinx

y=sin(x+)的圖象③

橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=sin(2x+)的圖象縱坐標(biāo)不變②橫坐標(biāo)縮短到原來的倍①向左平移y=3sin(2x+)的圖象先平移再伸縮1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

y=sin(x+

)

y=sinx

例題

如何由變換得的圖象？③橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象①橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變②

向左平移函數(shù)y=sinx

y=sin2x的圖象先伸縮再平移例題

如何由變換得的圖象？1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

例題

如何由變換得的圖象？【練習(xí)】1.把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，則所得函數(shù)的解析式為(

)

變換順序反過來呢?練習(xí)2已知函數(shù)

的圖象為C（1）為得到函數(shù)

，只要把C上所有的點_______（2）為得到函數(shù)

，只要把C上