上海玉華中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

上海玉華中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，且，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.復(fù)數(shù)()A. B. C. D.參考答案：A【詳解】把復(fù)數(shù)的分子分母同時(shí)乘以1-i,

，．故選A.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算．3.已知F是拋物線的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 （）A． B．1 C． D．參考答案：C略4.下列結(jié)論中正確的是(

)(A)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)(B)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值(C)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值(D)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值參考答案：B略5.已知等差數(shù)列的公差d≠0，且成等比數(shù)列，則的值是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知集合，，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B7.若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x﹣4y=0的圓心，則a的值為（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3參考答案：B考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題：待定系數(shù)法．分析：把圓x2+y2+2x﹣4y=0的圓心為（﹣1，2）代入直線3x+y+a=0，解方程求得a的值．解答：解：圓x2+y2+2x﹣4y=0的圓心為（﹣1，2），代入直線3x+y+a=0得：﹣3+2+a=0，∴a=1，故選B．點(diǎn)評：本題考查根據(jù)圓的方程求圓心的坐標(biāo)的方法，用待定系數(shù)法求參數(shù)的取值范圍．8.數(shù)列{an}滿足a1=2，，則a2016=（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】數(shù)列{an}滿足a1=2，，求出前4項(xiàng)即可得出周期性．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=2，，∴a2==﹣1，a3==，a4==2，…，∴an+3=an．則a2016=a3×672=a3=．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．9.下列不等式不成立的是

（

）

A.a2+b2+c2ab+bc+ca

B.

(a>0,b>0)

C.

(a3)

D.<參考答案：D略10.若f′（x0）=2，則等于（）A．﹣1B．﹣2C．1D．參考答案：A

考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算．專題：極限思想．分析：首先應(yīng)該緊扣函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念，由概念的應(yīng)用直接列出等式，與式子對比求解．解答：解析：因?yàn)閒′（x0）=2，由導(dǎo)數(shù)的定義即=2?=﹣1所以答案選擇A．點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念的應(yīng)用，屬于記憶理解性的問題，這類題目屬于最基礎(chǔ)性的．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則的值為

參考答案：1略12.在等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a3＝8，a5＋a7＝4，則a9＋a11＋a13＋a15＝________.參考答案：313.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P是動點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于，則動點(diǎn)P的軌跡方程

．參考答案：略14.已知樣本5，6，7，m，n的平均數(shù)是6，方差是，則_______參考答案：31【分析】利用平均數(shù)是6和方差是可以建立關(guān)于，的方程組．從而求得的值．【詳解】由平均數(shù)是6可得①，又由，可得②，將①式平方，得，將②式代入，即可得到．故答案為：31．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)和方差的概念，屬于基礎(chǔ)題．15.某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷．根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是．參考答案：甲【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】此題可以采用假設(shè)法進(jìn)行討論推理，即可得出結(jié)論．【解答】解：假如甲：我沒有偷是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，?。何覜]有偷就是真的，與他們四人中只有一人說真話矛盾，假如甲：我沒有偷是假的，那么?。何覜]有偷就是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，成立，故答案為：甲．16.已知直線:和圓C:，則直線與圓C的位置關(guān)系為

．參考答案：相切17.如圖，過點(diǎn)P(7,0)作直線l與圓交于A,B兩點(diǎn)，若PA=3，則直線l的方程為___________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)x681012y2356（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（相關(guān)公式：，）參考答案：解：（Ⅰ）如圖：

┄┄4分

(Ⅱ)=，=，=62+83+105+126=158，故線性回歸方程為．

┄┄┄┄┄┄┄12分略19.已知函數(shù)（1）(2參考答案：（1）

（2）略20.已知橢圓過點(diǎn)A（2，﹣）、B（﹣1，）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】設(shè)出橢圓方程，利用橢圓經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入方程求解即可得到橢圓方程，然后求解頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．【解答】解：設(shè)所求橢圓的方程為mx2+ny2=1依題意，得，解得m=，n=，所求的橢圓方程為：，頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），（﹣3，0），（0，4），（0，﹣4）．焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，），（0，﹣），離心率e=．21.在ΔABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，已知.

(1)求的值；(2)若是鈍角，求sinB的取值范圍．參考答案：（I）由余弦定理得，，∴，………………2分∵，，∴,……ks5u…………5分∴.……………6分（II）在ΔABC中，由是鈍角得,，

∴，

∵y=sinx在[0，]上為增函數(shù)，

∴0＜sinB＜sin(-C)=c