新課程數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)建議課件

數(shù)學(xué)新課程高考復(fù)習(xí)建議陜西師范大學(xué)附中何喜安數(shù)學(xué)新課程高考復(fù)習(xí)建議陜西師范大學(xué)附中何喜安1一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點學(xué)科知識綜合化

在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題，強調(diào)知識的綜合性，有利于考生展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力，有利于考生從不同角度切入，形成多種解法，為考生的解題提供廣闊的思維空間．一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點學(xué)科知識綜合化在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯2一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點

思想方法主導(dǎo)化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，重視數(shù)學(xué)思想方法考查，是高考數(shù)學(xué)命題多年來所堅持的方向．

一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點思想方法主導(dǎo)化數(shù)學(xué)思想方法是3一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點數(shù)學(xué)思想方法函數(shù)與方程思想；數(shù)形結(jié)合思想；分類與整合思想；化歸與轉(zhuǎn)化思想；特殊與一般思想；有限與無限思想；或然與必然思想.一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點數(shù)學(xué)思想方法4一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點新增內(nèi)容工具化

新課程教材的新增內(nèi)容為：簡易邏輯、向量、概率與統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)．這些內(nèi)容給高中數(shù)學(xué)增添了活力，并提供了更多新的研究方法

一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點新增內(nèi)容工具化新課程教材的新增5一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點

應(yīng)用問題生活化

近幾年全國各省市的高考數(shù)學(xué)試題中，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題貼近生活、貼近學(xué)生實際、貼近課本。逐步形成了有數(shù)學(xué)內(nèi)涵和教育功能的社會熱點問題的命題風(fēng)格，體現(xiàn)了“貼近生活，背景公平，控制難度”的命題原則．

一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點應(yīng)用問題生活化近幾年全國各省6一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點高等數(shù)學(xué)初等化

近年高考數(shù)學(xué)加強了中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接，特別是學(xué)生進(jìn)入高校后進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，如重點考查函數(shù)性質(zhì)的描述、向量的應(yīng)用、數(shù)列求和以及隨機(jī)分布等．一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點高等數(shù)學(xué)初等化近年高考數(shù)學(xué)加強7一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點解題方法高等化

初等數(shù)學(xué)方法注重技巧，往往陷入：“偏、難、怪”的泥淖，而高等數(shù)學(xué)方法注重程序(通法)，淡化技巧．?dāng)?shù)學(xué)新高考更注重解題方法高等化．一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點解題方法高等化初等數(shù)學(xué)方法注重8一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點新課程思想理念化

在近幾年高考命題中貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值等．一、數(shù)學(xué)高考試題的基本特點新課程思想理念化在近幾年高考命9二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則

體現(xiàn)國家課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱要求，不超越各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱，力求符合中學(xué)課程改革的目標(biāo)要求，既有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又有利于高等學(xué)校選拔人才。二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則體現(xiàn)國家課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱要10二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則體現(xiàn)普通高中課程改革理念，試題設(shè)計力求突出基礎(chǔ)性、靈活性和開放性，密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和社會實際，既注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本能力，又注重考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。試題的解答能反映出學(xué)生的知識與技能、方法與過程、情感態(tài)度和價值觀。二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則體現(xiàn)普通高中課程改革理念，試題設(shè)計11二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則體現(xiàn)公平性，試題素材和解答要求對所有考生公平，避免需要特殊背景知識和特殊解答方式的題目。同一科目不同選修模塊的選做題分值相等，難度、區(qū)分度力求均衡。

二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則體現(xiàn)公平性，試題素材和解答要求對所12二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則

注重試卷整體設(shè)計，力求題型結(jié)構(gòu)、內(nèi)容比例、知識覆蓋面構(gòu)成科學(xué)、合理，試題有適當(dāng)難度、區(qū)分度，試卷有良好信度和效度。

二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則注重試卷整體設(shè)計，力求題型結(jié)13二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則注重考試的可操作性，命題要有利于考試的組織和評卷的實施。二、數(shù)學(xué)高考試題的命題原則注重考試的可操作性，命題要有利于考14三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想（1）“能力立意”、知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”；（2)注重考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法；體現(xiàn)新課程的“三維目標(biāo)”；三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想（1）“能力立意”、知識、能力15三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想（3）注重試題的基礎(chǔ)性、創(chuàng)新性、探究性、開放性；合理分配必考和選考的比例，選考試題分值相等，難度均衡；（4）試卷的信度、效度、區(qū)分度、難度恰當(dāng)三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想（3）注重試題的基礎(chǔ)性、創(chuàng)新性16三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)：（1）試題類型：10+5（三選一）+6；（2）難度控制：容易題：難度在0.7以上；中檔題：難度在0.4~0.7；難題：難度在0.4以下三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)：17三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想2019年陜西省高考數(shù)學(xué)（理）分?jǐn)?shù)分布：平均分：98.41；難度系數(shù)：0.656；90—99：8.89%；100—109：12.24%；110—119：16.07%；120—129：17.04%；130—139：10.94

%；140—149：2.46

%；150:20人三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想2019年陜西省高考數(shù)學(xué)（理）18三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想2019年陜西省高考數(shù)學(xué)（文）分?jǐn)?shù)分布：平均分：84.16；難度系數(shù)：0.56

；90—99：8.77

%；100—109：10.63%；110—119：12.46

%；120—129：11.66%；130—139：5.45

%；140—149：0.86

%；150:15人三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想2019年陜西省高考數(shù)學(xué)（文）19三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想關(guān)于數(shù)學(xué)能力：（1）空間想象能力；（2）首相概括能力；（3）推理論證能力；（4）運算求解能力；三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想關(guān)于數(shù)學(xué)能力：20三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想關(guān)于數(shù)學(xué)能力：（5）數(shù)據(jù)處理能力；（6）應(yīng)用意識；（7）創(chuàng)新意識三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想關(guān)于數(shù)學(xué)能力：21三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想幾個具體問題的思考：（1）關(guān)于選考問題的設(shè)置；（2）關(guān)于與傳統(tǒng)高考試題的銜接；（3）關(guān)于支撐學(xué)科知識體系的重點知識；（4）關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法；（5）思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心；

三、數(shù)學(xué)高考試題的命題指導(dǎo)思想幾個具體問題的思考：22四、數(shù)學(xué)高考試題的解答數(shù)學(xué)選擇題的解答選擇題中的題干,選項和四選一的要求都是題目給出的信息,要充分利用.在解選擇題時,除了用直接計算方法之外,還可以用以下策略.四、數(shù)學(xué)高考試題的解答數(shù)學(xué)選擇題的解答23四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（1）逆向化策略

解題時，要“盯住選項”，著重通過對選項的分析，考查，驗證，推斷進(jìn)行否定或肯定，或者根據(jù)選項之間的關(guān)系進(jìn)行邏輯分析和篩選，找到所要選擇的，符合題目要求的選項。逆向化策略與直接求解策略的解題方向相反，是充分利用題目中的選項信息進(jìn)行解題的一種策略，但是在解題時，逆向化策略常常與其他解題策略結(jié)合起來使用。四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（1）逆向化策略24四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（2）特殊化策略

在解選擇題時，可以通過取一些特殊數(shù)值，特殊點，特殊函數(shù)，特殊數(shù)列，特殊圖形，特殊位置等對選項進(jìn)行驗證，從而可以否定和排除不符合題目要求的選項，再根據(jù)4個選項中只有一個選項符合題目要求這一信息，就可以間接地得到符合題目要求的選項，這是一種解選擇題的特殊化策略.四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（2）特殊化策略25四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（3）圖形化策略

圖形化策略是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的一個解題策略，

圖形化策略是依靠圖形的直觀進(jìn)行選擇的,用這種策略解題比直接計算求解,更能抓住問題的實質(zhì),簡捷迅速地得到結(jié)果.四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（3）圖形化策略26四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（4）極限化策略

有一些選擇題中,有一些任意選取或者變化的元素,我們對這些元素的變化趨勢進(jìn)行研究,分析它們的極限情況或者極端位置,并進(jìn)行估算,以次來判斷選擇的結(jié)果.這種通過動態(tài)變化,或?qū)O端去值來解選擇題的策略是一種極限化策略.四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（4）極限化策略27四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（5）整體化策略在解選擇題時,有時并不需要把題目精解出來,而是從題目的整體去觀察,分析和把握,通過整體反映的性質(zhì)或者對整體情況的估算,確定具體問題的結(jié)果,例如,對函數(shù)問題,有時只需要研究它的定義域,值域,而不一定關(guān)心它的解析式,對函數(shù)圖象,有時可以從它的整體變化趨勢去觀察,而不一定思考具體的對應(yīng)關(guān)系,或者從整體,從全局進(jìn)行估算,而忽略具體的細(xì)節(jié)等等,都可以縮短解題過程,這是一種從整體出發(fā)進(jìn)行解題的策略.四、數(shù)學(xué)高考試題的解答（5）整體化策略28四、數(shù)學(xué)高考試題的解答關(guān)于數(shù)學(xué)審題：“成也審題，敗也審題”；（1）審題的第一步就是弄清問題和熟悉問題；

主要是弄清已知條件和解題目標(biāo)；（2）審題的第二步就是注意題目的隱含條件；四、數(shù)學(xué)高考試題的解答關(guān)于數(shù)學(xué)審題：29四、數(shù)學(xué)高考試題的解答關(guān)于數(shù)學(xué)審題：（3）審題的第三步就是弄清已知條件之間的相互關(guān)系以及已知條件與所求目標(biāo)之間的相互聯(lián)系；（4）審題的第四步就是思考所求解的題目與以前曾經(jīng)做過的哪個題目相類似,即這個題目是否好像見過面?四、數(shù)學(xué)高考試題的解答關(guān)于數(shù)學(xué)審題：30四、數(shù)學(xué)高考試題的解答四、數(shù)學(xué)高考試題的解答31五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題函數(shù):重點考查指、對數(shù)型函數(shù)、分式型函數(shù)以及多項式函數(shù)或它們的簡單組合函數(shù)的圖像與性質(zhì)，文科則重點是多項式函數(shù)，或多項式與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的簡單組合。特別是三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。試題多以恒成立問題、求參數(shù)范圍問題、不等式恒有解問題等形式考查．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題函數(shù):重點考查指、對數(shù)型函數(shù)、32五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它把中學(xué)數(shù)學(xué)各個分支緊緊地聯(lián)系在一起，以函數(shù)為載體，綜合不等式、方程、數(shù)列交叉會合處為主干，形成命題熱點．以“三個二次”為載體，綜合二次函數(shù)、二次不等式、二次方程的交叉匯合處為主干，構(gòu)筑成知識網(wǎng)絡(luò)型代數(shù)推理題，多年來在高考中出題的頻率相當(dāng)高，占據(jù)著相當(dāng)重要的地位.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的33五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題利用導(dǎo)數(shù)研究或處理函數(shù)問題利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理曲線的切線問題；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)問題；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，以及已知函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)式中的參變量變化范圍等問題；利用導(dǎo)數(shù)處理含參數(shù)的恒成立不等式問題；利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題中的最優(yōu)化問題.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題利用導(dǎo)數(shù)研究或處理函數(shù)問題34五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：（理科）2選擇+1解答=24分；難度：0.91；0.48；0.27；（文科）2選擇+1填空+1解答=29分；難度：0.45；0.31；“0.74”；0.11；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：35五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題36五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題10.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為(均分:2.42難度：0.48)

五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題10.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會37五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題38五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題39五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題40五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題41五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題42五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題43五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題44五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題45五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題46五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題47五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題48五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題49五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題50五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題51五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題52五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題53五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題54五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題55五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題

數(shù)列：理科數(shù)列問題多是與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式板塊交匯的試題，常以“證明數(shù)列不等式”“求數(shù)列不等式中的參數(shù)范圍”，“求數(shù)列中的最大項，最小項”，“比較數(shù)列中的項的大小”等形式出現(xiàn)．至于數(shù)列不等式的證明，則需調(diào)動證明比較法，均值不等式法，數(shù)學(xué)歸納法，分析法，放縮法等證明不等式的各種手段．文科多以求通項公式的形式呈現(xiàn)．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題數(shù)列：理科數(shù)列問題多是與函數(shù)56五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點，在歷年的高考解答題中都占有重要的地位.用有關(guān)概念，公式求解一些基本量等問題，判斷或證明一個數(shù)列是等差或等比數(shù)列，并由此求其通項公式或各項的和問題一直是高考命題的熱點.而考查的目的在于測試靈活運用知識的能力，這個“靈活”就集中在“轉(zhuǎn)化”的水平上.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題57五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題由于等差（比）數(shù)列運算的靈活性比與技巧性較強，因此要學(xué)會借用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)解題，以達(dá)到選擇捷徑，避繁就簡，合理解答的目的.對于由遞推式所確定的數(shù)列通項公式問題，通?？赏ㄟ^對遞推式的變形轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列把問題解決.這類問題多年來一直是高考久考不衰的熱點題型，尤其在近兩年高考試題中更加明顯.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題由于等差（比）數(shù)列運算的靈活性58五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：（理科）1選擇+1解答=17分；難度：0.44；0.79；（文科）1解答=12分；難度：0.60；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：59五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題60五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題61五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題62五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題63五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題64五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題

解析幾何解析幾何問題以直線與曲線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃等知識，與平面向量、數(shù)列、函數(shù)等知識進(jìn)行學(xué)科內(nèi)綜合．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題解析幾何解析幾何問題以65五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，也是高考命題人關(guān)注的焦點，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其它各章．且題型、難度、保持相對穩(wěn)定．以平面向量為載體，綜合圓錐曲線交叉匯合處為主干，構(gòu)筑成知識網(wǎng)絡(luò)型圓錐曲線綜合題，成為近幾年高考命題的熱點問題，解答題多次在“壓軸題”中出現(xiàn)．體現(xiàn)了對考生綜合知識和靈活運用及應(yīng)變能力的考查．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，66五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：（理科）1選擇+1填空+1解答=23分；難度：0.81；“0.73”；0.37；（文科）1選擇+1填空+1解答=23分；難度：0.70；“0.74”；0.21；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：67五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題68五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題69五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題70五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題71五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題72五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題73五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題74五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題75五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題76五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題平面向量與三角函數(shù)平面向量具有代數(shù)和幾何的雙重性．因為有一套優(yōu)良的運算體系，所以運用向量可以將幾何問題坐標(biāo)化、數(shù)量化，又可以將代數(shù)問題圖形化，可以很好地溝通代數(shù)、幾何的許多分支，建立起平面向量與代數(shù)、幾何的多元聯(lián)系．向量是數(shù)形結(jié)合的典范，是高考數(shù)學(xué)綜合題命制的基本素材和主要背景之一，也是近年高考的熱點．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題平面向量與三角函數(shù)平面向量77五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題高考對三角函數(shù)的考查側(cè)重于以下幾個方面：一是三角函數(shù)圖像和性質(zhì)；二是三角函數(shù)的恒等變換；三是三角函數(shù)最值問題；四是三角形中的三角問題.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題78五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：（理科）1選擇+1填空+1解答=22分；難度：0.80；“0.73”；0.63；（文科）1選擇+1填空+1解答=22分；難度：0.68；“0.74”；0.54；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：79五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題80五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題81五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題82五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題83五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題84五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題85五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題86五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題概率與統(tǒng)計高考關(guān)于排列、組合與概率統(tǒng)計的考查，理科數(shù)學(xué)以概率、概率分布列為主．屬中檔題的范圍．也可能會加強概率問題與其他板塊知識，特別是與數(shù)列、函數(shù)問題的綜合，這也形成一個新熱點．文科主要是概率與統(tǒng)計結(jié)合的問題．新課程高考還要重視幾何概型．

五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題概率與統(tǒng)計高考關(guān)于排列87五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題高考關(guān)于排列、組合與概率統(tǒng)計的考查，理科數(shù)學(xué)以概率、概率分布列為主．大致會在解答題的前三個位置中出現(xiàn)，屬中檔題的范圍．高考也可能會加強概率問題與其他板塊知識，特別是與統(tǒng)計、數(shù)列、函數(shù)問題的簡單綜合，這也形成一個新熱點．新課程高考還要重視幾何概型．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題高考關(guān)于排列、組合與概率統(tǒng)計的88五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：（理科）1解答=12分；難度：0.69；（文科）1選擇+1解答=17分；難度：0.73；0.67；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：89五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題90五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題91五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題

五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題92五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題立體幾何

立體幾何問題一定要注意新課程教材的要求的變化．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題立體幾何立體幾何問題一定93五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：（理科）1選擇+1解答=17分；難度：0.68；0.75；（文科）1選擇+1解答=17分；難度：0.48；0.68；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題2019年陜西試題：94五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題95五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題96五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題97五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題案例1：紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、西、南、北?，F(xiàn)沿正方體的一些棱將正方體展開，外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)有“△”的面的方位是A.南B.北C.西D.下五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題案例1：紙質(zhì)的正方體的六個面根98五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題99五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題案例2：某幾何體的一條棱長為7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為5的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a

+b的最大值為_．五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題案例2：某幾何體的一條棱長為7100五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題101五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題102五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題103五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題104五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱不等式：不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重要內(nèi)容，它和其它數(shù)學(xué)知識關(guān)系密切，相互滲透，相互為用.因而成為歷年高考考查的重點內(nèi)容.而含參數(shù)不等式的綜合問題是命題的熱點.復(fù)習(xí)時要弄清不等式多個性質(zhì)的條件和結(jié)論，準(zhǔn)確運用不等式的性質(zhì)，用好等價轉(zhuǎn)化的思想，掌握證明不等式的常用方法，提高用不等式解決問題的能力.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱不等式：不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重要105五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱不等式成立問題的主要類型①恒成立問題若不等式f(x)>A在區(qū)間D上恒成立,則等價于函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的最小值大于A；若不等式f(x)<A在區(qū)間D上恒成立,則等價于函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的最大值小于A.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱不等式成立問題的主要類型106五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱②能成立問題若在區(qū)間D上存在實數(shù)x使不等式f(x)>A成立,即在區(qū)間上能成立,,則等價于函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的最大值大于A；若在區(qū)間D上存在實數(shù)x使不等式f(x)<A成立,即在區(qū)間上能成立,,則等價于函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的最小值小于A.五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱②能成立問題107五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱③恰成立問題若不等式f(x)>A在區(qū)間D上恰成立,則等價于不等式f(x)>A的解集為D；五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱③恰成立問題108五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題109五、數(shù)學(xué)高考試題的幾個熱點問題五、數(shù)學(xué)