2023學(xué)年完整公開課版代數(shù)式4

3.2.2代數(shù)式第三章整式及其加減

(1)遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一。國(guó)外有學(xué)者總結(jié)出由父母身高預(yù)測(cè)子女身高的公式：兒子成年后的身高=，女兒成年后的身高=，其中a是父親的身高，b是母親的身高，單位是：m?，F(xiàn)在你可以預(yù)測(cè)一下自己的身高了。問題(2)你們用同一個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果相同嗎？為什么？探究活動(dòng)1認(rèn)識(shí)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)

如圖所示的是一對(duì)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”,根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)填寫下表:兩次的輸出相同嗎？為什么？因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)所表示的代數(shù)式不同,所以輸出的結(jié)果不相同.探究活動(dòng)2議一議:填寫下表,并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.n123456785n+6(1)隨著n的值逐漸變大,兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化?(2)估計(jì)一下,哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?(1)代數(shù)式的值是按代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系得到的具體數(shù)值,隨字母取值的不同而不同,字母的值確定了,代數(shù)式的值也就確定了,但字母的取值必須確保代數(shù)式有意義.(2)代數(shù)式中原來省略乘號(hào)時(shí),代入具體數(shù)值后出現(xiàn)數(shù)與數(shù)相乘時(shí),必須恢復(fù)乘號(hào).知識(shí)拓展(3)若做乘方運(yùn)算,字母給出的數(shù)值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),代入時(shí)要加括號(hào).(4)一個(gè)代數(shù)式的值由它所含字母的值決定,具有不唯一性.例（補(bǔ)充）物體自由下落的高度hm和下落的時(shí)間ts的關(guān)系,在地球上大約是h=4.9t2,在月球上大約是h=0.8t2.(1)填寫下表:探究活動(dòng)3

變式訓(xùn)練,能力提高t0246810h=4.9t2

h=0.8t2

(3)當(dāng)h=20m時(shí),比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時(shí)間.(2)物體在哪兒下落得快?1.代數(shù)式求值步驟:求代數(shù)式的值時(shí),先確定是直接代入還是整體代入,然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.2.如何列代數(shù)式?列代數(shù)式時(shí),要善于抓住關(guān)鍵性的詞語,如“大、小、多、少、增加、減少、和、差、積、商”等,還要注意已知量和未知量之間的關(guān)系.知識(shí)小結(jié)1.當(dāng)x=2時(shí),下列代數(shù)式中與代數(shù)式2x+1的值相等的是 (

)

A.1-x2 B.3x+1

C.3x-x2 D.x2+1檢測(cè)反饋D解析:將x=2代入各代數(shù)式,得2x+1=5,1-x2=-3,3x+1=7,3x-x2=2,x2+1=5.故選D.2.如右圖所示的圖形的面積用代數(shù)式表示是 (

)A.ab+bcB.c[b-d+d(a-c)]C.ad+c(b-d)D.ab-cd解析:把圖形看成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,面積為ab,再減去長(zhǎng)為d,寬為c的長(zhǎng)方形的面積,剩下的就是所求圖形的面積,即ab-cd.故選D.D3.當(dāng)m=3,n=-2時(shí),代數(shù)式m2-2n2的值是

.

解析:將m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1.4.若x2-2x+1=0,則2x2-4x=

.

解析:根據(jù)已知條件目前還解不出x的值,所以把x2-2x+1=0進(jìn)行整體思考,將x2-2x+1=0變形為x2-2x=-1,2x2-4x=2(x2-2x)=2×(-1)=-2,所以求得2x2-4x=-2.故填-2.5.代數(shù)式x2+x+3的值為7,則代數(shù)式2x2+2x-3的值為

.

解析:由x2+x+3=7可知x2+x=4,所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5.故填5.例1(補(bǔ)充）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8,第二次輸出的結(jié)果是4,…,請(qǐng)你探索第2014次輸出的結(jié)果是

.

探究活動(dòng)3

例題解析,應(yīng)用新知輸入xx為奇數(shù)x為偶數(shù)x+3輸出首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是4,為偶數(shù),所