初中物理教學(xué)設(shè)計(jì)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

9節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖1所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，一帶電粒子－q的初速度v0恰與電場(chǎng)線方向一樣，則帶電粒子－q在開頭運(yùn)動(dòng)后，將( )A．沿電場(chǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．沿電場(chǎng)線方向做變加速直線運(yùn)動(dòng)C．沿電場(chǎng)線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．偏離電場(chǎng)線方向做曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力．帶電粒子受到與運(yùn)動(dòng)方向相反在開頭運(yùn)動(dòng)后，將沿電場(chǎng)線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．dUmeO點(diǎn)沿垂A2所示，OA＝h，此電子具有的初動(dòng)能是()2edh eU eUhA.U B．edUh C.dh D.d答案D解析電子從O點(diǎn)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度漸漸減?。罁?jù)題意和圖示推斷，1

2＝eUOAE＝U，UOA

＝Eh＝Uh，故1

2＝eUh

2mv0 .mv .所以D正確．d OA

d 2 0 d以下粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后速度最大的是( A．質(zhì)子1H B．氘核2H1 1C．α粒子4He D．鈉離子Na＋2答案A解析由qU＝1mv2v＝

2qU，然后比較各粒子的q可得A正確．2 m m3qv0請(qǐng)完成以下填空．3(1)穿越時(shí)間： (2)末速度： .側(cè)向位移： ，對(duì)于不同的帶電粒子假設(shè)以一樣的速度射入，則y與 成正比；假設(shè)以一樣的動(dòng)能射入，則y與 成正比；假設(shè)經(jīng)一樣的電壓U0

加速后射入，4dU則y＝UL2與mq無(wú)關(guān)隨加速電壓的增大而 隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而 ．4dU0偏轉(zhuǎn)角正切： (從電場(chǎng)出來(lái)時(shí)粒子速度方向的反向延長(zhǎng)線必定過(guò)水平位移的 )．v2＋qUL2v2＋qUL20mdv0v0

(3)

qUL2v2md2v0

帶電粒子的比荷粒子的電荷量減小mdv2增大(4)qUL mdv20解析粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出的偏轉(zhuǎn)距離 y＝1at2＝1·qU L2作粒子速度的反向延長(zhǎng)2 2md·(v).0線．設(shè)交水平位移所在直線于O點(diǎn)，O到右邊緣距離x，則x＝y(tǒng) ＝Ltanθ 2.可知，粒子從偏轉(zhuǎn)L處沿直線射出一樣(2算過(guò)程)．示波管的根本原理：電子在加速電場(chǎng)中被加速，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中被偏轉(zhuǎn)．電子槍的作用是：產(chǎn)生高速飛行的一束電子．偏轉(zhuǎn)電極YY′上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX′電極上接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓．【概念規(guī)律練】學(xué)問(wèn)點(diǎn)一帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1.4所示，在點(diǎn)電荷＋QA、BαA點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？4答案 2∶1解析設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理得m對(duì)質(zhì)子：1 v2＝qUm2 HH H對(duì)α粒子：1 v2＝q2mαα αUv qm 1×4 2v所以H＝vα

Hqαm

α＝ 2×＝1.1H1點(diǎn)評(píng)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)可用動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解場(chǎng)中做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但可用動(dòng)能定理求解．02．一個(gè)電子(9.1×10－31kg，電荷量為1.6×10－19C)以v＝4×107m/s的初速度0E＝2×105N/C，不計(jì)重力，求：(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?2)電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離；(3)電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能．答案(1)3.5×1016m/s2 (2)2.28×10－2m(3)3.6×10－16J解析(1)由牛頓其次定律，得qE＝

qE＝1.6×10－19×2×105

2＝3.5×1016 2ma，即a＝m 9.1×10－31

m/s

m/s電子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2 4×1072v2＝2ax，即x＝

0＝ m＝2.28×10－2m.0 2a 2×3.5×1016所以電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離為2.28×10－2m2當(dāng)電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離一半時(shí)，即電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)x′＝x＝1.14×10－2m時(shí)，2設(shè)此時(shí)動(dòng)能為E

，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理，得－qEx′＝Ek

－1 2mvk 2 0mv所以E＝1mv2－qEx′＝1×9.1×10－31×(4×107)2－1.6×10－19×2×105×1.14×10－2k 2 0 2＝3.6×10－16J點(diǎn)評(píng)由牛頓其次定律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律或動(dòng)能定理求解．學(xué)問(wèn)點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖5所示兩極板與電源相連接電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的( )5A．2倍 B．4倍 1 1答案C

C.2

D.4解析電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)．水平方向：l＝v

t，所以t＝l.0 v0v豎直方向：d＝1 2＝qU2＝v

qUl2

，故d2＝qUl2，即d1，故C正確．2at

2mdt

2md2v0v

2m2 v0 06U1

的電場(chǎng)中加速后，垂直進(jìn)入電勢(shì)差為U2

的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)在滿足電子能射出的條件下以下四種狀況中肯定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是( )A．U1B．U

6變大、U變大2變小、U變大1C．U1

2變大、U變小2D．U1

變小、U變小2答案Bmv2解析設(shè)電子經(jīng)加速電場(chǎng)后獲得的速度為v

，由動(dòng)能定理得qU＝ 0①0 1 2設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝L②v0電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用獲得的加速度a＝qU2③md電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)線的速度vy＝at④qUL由②③④得v＝ 2y mdv0v qUL所以，tanθ＝y(tǒng)＝ 20v0 mdv20①式代入上式得tanθ＝U2L，所以B正確．2Ud1點(diǎn)評(píng)初速度方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，粒子的合運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)．學(xué)問(wèn)點(diǎn)三示波管的原理如圖7是示波管的原理圖．它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空．給電子槍通電后，假設(shè)在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()7要想讓亮斑沿OY向上移動(dòng)，需在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加電壓，且Y′比Y電勢(shì)高XXYYX比X′電勢(shì)高、YY′電勢(shì)高要想在熒光屏上消滅一條水平亮線，需在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加特定的周期性變化的電壓(掃描電壓)XX′上加適當(dāng)頻率的掃描電壓、在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加按正弦規(guī)律變化的電壓答案BCD解析要想讓亮斑沿OY向上移動(dòng)，電子受力向Y方向，即電場(chǎng)方向?yàn)閅Y′，即Y電勢(shì)高，AY為高電勢(shì)，X為高電勢(shì)才可，B項(xiàng)正確；要想在熒光屏上消滅一條水平亮線，說(shuō)明電子只在XX′方向偏轉(zhuǎn)，固然要在這個(gè)方向加掃描電壓，C要有偏轉(zhuǎn)電壓，所以D項(xiàng)正確．綜述此題選項(xiàng)為B、C、D.8所示，是一個(gè)示波器工作原理圖，電子經(jīng)過(guò)加速后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間距離為d，電勢(shì)差為U，板長(zhǎng)為l，每單位電壓引起的偏移量(h/U)叫示波器的靈敏度．假設(shè)要提高其靈敏度，可承受以下方法中的()8A．增大兩極板間的電壓B．盡可能使板長(zhǎng)l做得短些C．盡可能使板間距離d減小些D．使電子入射速度v0大些答案Cv解析此題是一個(gè)通過(guò)計(jì)算進(jìn)展選擇的問(wèn)題．v由于h＝1 2＝

qUl2 qU，t＝l h＝

ql22at

2md2(a＝md0

v)，所以，U 2md2.v0 0v要使靈敏度大些，選項(xiàng)中符合要求的只有C.【方法技巧練】帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法如圖9(a)所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓．t＝0時(shí)，Q板比P板電勢(shì)高5V，此時(shí)在兩板的正中心M點(diǎn)放一個(gè)電子，速度為零，電子在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化．假設(shè)電子始終未與兩板相碰．在0<t<8×10－10s的時(shí)間內(nèi)這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)速度方向向左且大小漸漸減小的時(shí)間是( )9A．0<t<2×10－10sB．2×10－10s<t<4×10－10sC．4×10－10s<t<6×10－10sD．6×10－10s<t<8×10－10s答案D解析0～T過(guò)程中電子向右做加速運(yùn)動(dòng)；T～T過(guò)程中電子向右減速運(yùn)動(dòng)，T～3T過(guò)程4 4 2 2 4解析0～中電子向左加速，3T～T過(guò)程中電子向左減速，D滿足條件．4方法總結(jié)解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清電場(chǎng)方向和粒子所受電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而確定加速度方向和速度的變化狀況．如圖10所示，在P板四周有一電子由靜止開頭向Q板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速度，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖10A．兩板間距離越大，加速的時(shí)間就越長(zhǎng)，獲得的速度就越大B．兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大C．與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D．以上說(shuō)法均不正確答案C2解析電子由P到Qe1v2

2eU，m速度大小與U有關(guān)，與兩板間距離無(wú)關(guān)．11所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U，一質(zhì)量m(不計(jì)重力)、電荷量為－qv0M射入兩等勢(shì)面之間，此后穿過(guò)等勢(shì)面N的速度應(yīng)是( )11A. 2qU/mB．A. 2qU/mB．v＋2qU/m0C. v2＋2qU/m0D. v2－2qU/m0m解析qU＝1mv2－1 v2m2 2 0v＝ v2＋2qU/m，選C.01H、2H、3H.它們以一樣的初動(dòng)能垂直進(jìn)1 1 1入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)，末動(dòng)能最大的是( )A．氕核 B．氘核 C．氚核 D．一樣大答案D解析由于qU

＝1 2＝Emv1 2 0 k0mvl2U偏移量：y＝ 2，可知三種粒子的偏移量一樣．由動(dòng)能定理可知：qE·y＝E－E ，E一樣，D正確．

4dU1

k k0 k質(zhì)子和氦核從靜止開頭經(jīng)一樣電壓加速后，又垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入一勻強(qiáng)電場(chǎng)，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，它們側(cè)向偏移量之比和在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比分別為( )A．2∶1，2∶1 B．1∶1,1∶2C．1∶2,2∶1 D．1∶4,1∶2答案Bl2U解析偏移量：y＝ 2，可知l2U

∶y＝1∶1，時(shí)間t＝l

m ，t∶t＝1∶2，B正4dU 1 21確．

2qU 1 21如圖12所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2

時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度一樣，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為( )A．U

12∶U＝1∶8 B．U∶U

＝1∶4C．U

1 2∶U＝1∶2 D．U1 2

1 2∶U＝1∶11 2答案A解析由y＝1 2＝1Uq·l2得：2at

2mdv202mv2dy yU＝ 0 ，所以U∝

，可知A項(xiàng)正確．ql2 l2如圖13所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′電壓為零時(shí)，電子槍放射的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后會(huì)打在熒光屏上的正中間(OxXX′電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直于紙面對(duì)里，y軸與YY′電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合)．假設(shè)要電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，則()13A．X、Y極接電源的正極，X′、Y′接電源的負(fù)極B．X、Y′極接電源的正極，X′、Y接電源的負(fù)極C．X′、Y極接電源的正極，X、Y′接電源的負(fù)極D．X′、Y′極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極答案D解析xX′接正極，X接負(fù)極；電子在y軸上也向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使Y′接正極，Y接負(fù)極，所以選項(xiàng)D正確．14所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板．假設(shè)要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)MN 1

(不計(jì)帶電粒子的重力)(

板間距的22A．使初速度減為原來(lái)的1B．使M、N間電壓加倍2C．使M、N4倍D．使初速度和M、N

141答案BD

間電壓都減為原來(lái)的2解析由題意知，帶電粒子在電場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)；粒子恰好能到達(dá)N板時(shí)，由動(dòng)能定理可得：－qU＝－1 2，2mv0要使粒子到達(dá)兩極板間距的1后返回，設(shè)此時(shí)兩極板間電壓為U2

，粒子的初速度為v，1 1則由動(dòng)能定理可得：1－qU1＝－mv2，12 2 1U v2聯(lián)立兩方程得： 1＝1.2U v20可見，選項(xiàng)B、D均符合等式的要求，此題的正確選項(xiàng)為B、D.如圖15所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以一樣的速度先后垂直于電場(chǎng)線、從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn)，假設(shè)不計(jì)重力，則( )A．a(chǎn)的電荷量肯定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量肯定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷答案C

15解析由a、b在水平方向的位移不同可知兩粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，t

>t，根bab據(jù)y＝1 2，可知：a2at

>a.a bq q又由于qE＝ma，q

E＝ma

，所以a>

b，應(yīng)選項(xiàng)C正確．a(chǎn) aa b bb m ma bOA＝AB，電子過(guò)COA＝AB，電子過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy OC段和OD段；電子在ΔEk1和ΔE ，則(k2)vA． ∶vCy

16vv＝1∶2 B． ∶vvDy Cy

＝1∶4vDyvC．ΔE ∶ΔE ＝1∶3 D．ΔE

∶ΔE ＝1∶4k1 k2答案AD如圖17U1

k1 k2的電場(chǎng)的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，U2想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)當(dāng)( )

U1

使U2使U

加倍4倍

172使U2

1/5倍使U2

1/2倍答案A解析x所對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)距1 1qU x

qUx2 1

Ux2yy＝at2＝·

2·( )2＝

2 2

＝mv2得y＝

.可見在xy肯定時(shí)，U∝U.2 1

2 2md v0

2mv0d

1 2

4Ud118所示，一平行板電容器板長(zhǎng)l＝4cm，板間距離為d＝3cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α＝37，假設(shè)兩板間所加電壓100V，一帶電荷量3×1010C的0負(fù)電荷以v＝0.5m/s的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰0好從B少？(g10m/s2)18答案1m/s