“小學(xué)數(shù)學(xué)生活化運(yùn)用研究”結(jié)題研究報(bào)告

〔模板〕一、課題的提出在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師格外重視數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的教學(xué)，導(dǎo)致了課堂教學(xué)與生活脫節(jié)，學(xué)生不能把所學(xué)學(xué)問(wèn)運(yùn)用到生活當(dāng)中去，不能體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味和作用?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活閱歷和已有學(xué)問(wèn)背景動(dòng)身，向他們供給充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的時(shí)機(jī)，幫助他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中真正理解和把握根本的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷”因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從生活實(shí)際中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，并能隨時(shí)把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)應(yīng)用到生活中去，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用力氣。使學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，并能在生活中靈敏地運(yùn)用數(shù)學(xué)。通過(guò)參與一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培育學(xué)生的創(chuàng)思維，張揚(yáng)學(xué)生的共性，使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到真正的提高，為他們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的根底。二、爭(zhēng)論的理論依據(jù)杜威的生活教育理論：美國(guó)教育思想家杜威立足于現(xiàn)代社會(huì)爭(zhēng)論教育，他認(rèn)為教育即生活，教育即生長(zhǎng)，教育即閱歷的改造。教師要引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和四周事物環(huán)境中進(jìn)展學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的學(xué)問(wèn)?；顒?dòng)建構(gòu)的理論教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活為中進(jìn)展學(xué)習(xí)，通過(guò)與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接閱歷。主動(dòng)地進(jìn)展學(xué)習(xí)，反對(duì)讓兒童被動(dòng)地承受成人的說(shuō)教或單純地從書(shū)本上進(jìn)展學(xué)習(xí)，他認(rèn)為教師的職責(zé)不在于教給兒童各種知識(shí)和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和四周事物環(huán)境中進(jìn)展學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的學(xué)問(wèn)。原蘇聯(lián)心理學(xué)家提出了活動(dòng)內(nèi)化的理論，和皮亞杰的生疏建構(gòu)理論都指出學(xué)生根本生活閱歷根底上在主動(dòng)的活動(dòng)中建構(gòu)自己的集訓(xùn)構(gòu)造的。三、爭(zhēng)論目標(biāo)基于以上依據(jù)，我們課題組通過(guò)本課題的爭(zhēng)論，力圖表達(dá)“生活—一數(shù)學(xué)——生活”的回歸，把學(xué)生生活和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育學(xué)生數(shù)學(xué)地思考生活實(shí)際問(wèn)題的力氣，提高學(xué)生的創(chuàng)精神。轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，激發(fā)教師的教學(xué)樂(lè)觀性和制造性，使教師真正成為教材的再設(shè)計(jì)者和課堂教學(xué)生活的制造者，提高教師的教學(xué)力氣。樂(lè)觀引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活嚴(yán)密結(jié)合，形成樂(lè)觀主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力氣，使數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)揮其應(yīng)有的成效。通過(guò)爭(zhēng)論，探究出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合的具體途徑和方法，探究出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的有效途徑和方法，找到在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培育學(xué)生創(chuàng)精神和提高學(xué)生的實(shí)踐力氣的最正精準(zhǔn)入口，使全部的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得自己所必需的有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，在數(shù)學(xué)上依據(jù)不同的力氣水平有不同的進(jìn)展，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)展。四、爭(zhēng)論內(nèi)容〔一〕加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活閱歷積存，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)探究的爭(zhēng)論。引導(dǎo)學(xué)生擅長(zhǎng)從日常所處的校園、家庭、社會(huì)等四周生活環(huán)境中有目的地覺(jué)察和收集與生活親熱相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并養(yǎng)成隨時(shí)加以認(rèn)真觀看和具體記錄的良好習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)地以多種途徑去尋求問(wèn)題的情景，并嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)從不同的角度加以分析、爭(zhēng)論和解決?！捕硠?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的情境，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活的實(shí)踐體驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用力氣的爭(zhēng)論。創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，給思維以方向和動(dòng)力。具體做法可以是：創(chuàng)設(shè)直觀性情境依據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，課堂上從學(xué)生生活實(shí)際動(dòng)身，用看得見(jiàn)，摸得著的身邊事物創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)成為有源之水，有本之木，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生理解學(xué)問(wèn)，開(kāi)放想象。創(chuàng)設(shè)描述性情境所謂描述性情境，主要是指以文字描述、語(yǔ)言表達(dá)的方法，為學(xué)生描述一段穎而生疏的生活事例，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極探究。創(chuàng)設(shè)賞識(shí)性情境賞識(shí)性情境是指在課堂上通過(guò)錄像或多媒體課件，呈現(xiàn)學(xué)生生疏的、感興趣的生活素材，讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)美，從而引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕獲數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析思考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程。〔三〕挖掘?qū)W生的現(xiàn)實(shí)生活教育資源，培育學(xué)生自我拓展的意識(shí)及提升學(xué)習(xí)品質(zhì)的爭(zhēng)論。依據(jù)學(xué)生所處的社會(huì)、家庭、學(xué)校的現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境，有效地挖掘與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)親熱相關(guān)的生活資源，通過(guò)對(duì)課成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效資源。通過(guò)對(duì)學(xué)問(wèn)閱歷的積存、驗(yàn)證、穩(wěn)固、應(yīng)用，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的親熱聯(lián)系，在生活閱歷數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)實(shí)踐化的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中，使學(xué)生不斷地自覺(jué)地自我拓展、自我完善其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)品質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的進(jìn)展?！菜摹惩诰驍?shù)學(xué)生活化內(nèi)容的途徑的爭(zhēng)論。生活中存在大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，他們或無(wú)形或有形地消滅在學(xué)生的生活中。對(duì)于那些學(xué)生未曾遇到的或未意識(shí)到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象而言，教師要能挖掘，如汽車(chē)從一個(gè)城市到另一城市所用的路程單位，卡車(chē)的載重量等；對(duì)于那些學(xué)生在自己的領(lǐng)域中常常發(fā)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，教師要引導(dǎo)，如購(gòu)置學(xué)習(xí)用品時(shí)人民幣的處理，生活中隨時(shí)可見(jiàn)的時(shí)間問(wèn)題等。開(kāi)掘運(yùn)用生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料能幫助學(xué)生憑借這些具體的事例感悟抽象的數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，從而激起學(xué)生大膽探究的興趣。五、爭(zhēng)論方法行動(dòng)爭(zhēng)論法：結(jié)合教育教學(xué)實(shí)際，在實(shí)際的教育教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)個(gè)案分析和作品分析等，對(duì)個(gè)體的進(jìn)展進(jìn)展跟蹤調(diào)查，準(zhǔn)時(shí)改進(jìn)爭(zhēng)論措施。文獻(xiàn)資料法：通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)國(guó)文教學(xué)生活化、課內(nèi)外結(jié)合等文獻(xiàn)的收集和爭(zhēng)論.使課題爭(zhēng)論的內(nèi)涵和外延更豐富，更明確，更科學(xué)。爭(zhēng)取在現(xiàn)有爭(zhēng)論水平的根底上有提高和突破。閱歷總結(jié)法：在教學(xué)實(shí)踐和爭(zhēng)論的根底上，依據(jù)課題爭(zhēng)論重點(diǎn)，隨時(shí)積存素材，探究有效措施，總結(jié)得失，查找有效的提高課堂教學(xué)效率和提高學(xué)生實(shí)際運(yùn)用、實(shí)踐力氣的方法。六、課題爭(zhēng)論過(guò)程教學(xué)內(nèi)容力求生活化在數(shù)學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，已靈敏處理教材，依據(jù)實(shí)際需要對(duì)原材料進(jìn)展優(yōu)化組合。尤其在小學(xué)階段，兒童身體親自經(jīng)受，認(rèn)真靈親自感悟所獲得的東西，是兒童的直接閱歷。這直接閱歷不僅屬于認(rèn)知、理性范疇，而且要擴(kuò)展到情感、生理和性格等領(lǐng)域，是兒童自我擁有的聰明才智，數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從多方面“找”數(shù)學(xué)素材和多讓學(xué)生到生活中“找”數(shù)學(xué)“想”數(shù)學(xué)，真實(shí)感受“生活中處處有數(shù)學(xué)?！崩缭诮虒W(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的時(shí)候，可以充分運(yùn)用本班中男女生人數(shù)、小組人數(shù)之間的關(guān)系設(shè)計(jì)603327男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之兒？還可以讓學(xué)生自由編題。學(xué)生會(huì)編出男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾，女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之兒的題目。這樣讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)在生活中的用處。教學(xué)方法教學(xué)手段盡量生活化從教學(xué)方法看，要堅(jiān)持啟發(fā)式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生樂(lè)觀思維，引導(dǎo)他們自己覺(jué)察和把握有關(guān)規(guī)律。教師要擅長(zhǎng)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。所提出的問(wèn)題不管是實(shí)際問(wèn)題還是理論問(wèn)題都應(yīng)嚴(yán)密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，并編擬成科學(xué)的探究程序，使學(xué)生能形成一條清楚的思路。為開(kāi)掘?qū)W生的制造力，另外，要特別重視學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)自我學(xué)習(xí)、自我進(jìn)展。從教學(xué)手段看，要重視觀看和試驗(yàn)教學(xué)，努力提高學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)習(xí)慣。還要盡量地使用先進(jìn)的教學(xué)手段，增加教學(xué)的現(xiàn)代氣息，使他們感受到現(xiàn)代科技成果對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用。學(xué)生對(duì)幾何圖形很難區(qū)分，我們?cè)谠诮虒W(xué)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的生疏時(shí)，就可以先用投影片出示，尋常見(jiàn)到的桌子、書(shū)、紅領(lǐng)巾、皮球等實(shí)物，然后抽去實(shí)物，留下角、長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形等幾何形，讓學(xué)生覺(jué)察這些圖形原來(lái)就在我們的身邊，無(wú)形中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。應(yīng)用生活化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題的，必要的日常生活的工具?！币龑?dǎo)學(xué)生把所學(xué)學(xué)問(wèn)聯(lián)系，運(yùn)用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)意識(shí)的形成培育學(xué)生初步的實(shí)踐力氣。每教學(xué)一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，可以編一些實(shí)際應(yīng)用的題目，讓學(xué)生練習(xí)，培育學(xué)生這樣做加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的理解，體會(huì)到了解決問(wèn)題的一種享受。數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用是很廣泛的，如教學(xué)三角形的穩(wěn)定性后可以讓學(xué)生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形的？木工師傅幫同學(xué)修理課桌為何要在桌腳對(duì)角處釘上一根斜條？又如教學(xué)平行四邊形的特性請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明為什么拉柵門(mén)要做成平行四邊形的網(wǎng)格狀而不做成三角形？通過(guò)解釋一些生活現(xiàn)象，使學(xué)生更深地感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親熱聯(lián)系。另外要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，如在統(tǒng)計(jì)的初步生疏教學(xué)中，學(xué)生搜集了自家?guī)讉€(gè)月用小孩等諸多因素)的過(guò)程，得出了自家用水是否合理的推斷，并做出今后用水狀況的決策。既滲透了環(huán)保的教育，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用。七、爭(zhēng)論成效經(jīng)過(guò)兩年多，我們爭(zhēng)論了一些生活作業(yè)的設(shè)計(jì)策略。1.改進(jìn)書(shū)本作業(yè)形式傳統(tǒng)的作業(yè)有其形式單調(diào)的缺乏，而且在培育學(xué)生的實(shí)踐力氣方面也沒(méi)有予以表達(dá)。為此，我們將傳統(tǒng)的作業(yè)進(jìn)展了改編，力求找出所學(xué)學(xué)問(wèn)體系與生活的聯(lián)系的根底上，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，細(xì)心設(shè)計(jì)各種貼近兒童生活，具有很強(qiáng)時(shí)代性、應(yīng)用性的家庭作業(yè)。在既到達(dá)作業(yè)練習(xí)目的的同時(shí)，又表達(dá)課程所提倡的理念。記錄商品的價(jià)錢(qián)，比一比，哪個(gè)貴，哪個(gè)廉價(jià)。拿100看看能買(mǎi)哪些東西？又是如何付錢(qián)的。這樣帶著問(wèn)題讓學(xué)生在生活中進(jìn)展實(shí)踐，培育學(xué)生的收集信息的力氣，也使學(xué)生有了深刻的體驗(yàn)。挖掘現(xiàn)實(shí)生活資源小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與學(xué)生生活有著親熱的聯(lián)系，在確定程度上，學(xué)生生活閱歷是否豐富，將影響著學(xué)習(xí)的效果。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要留意聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，借助他們頭腦中已經(jīng)積存的生活閱歷，讓學(xué)生去學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)力氣。這樣的作業(yè)學(xué)生樂(lè)于承受，也完成得較好。豐富作業(yè)形式學(xué)生常常把作業(yè)視為沉重的負(fù)擔(dān)，這與作業(yè)缺少情趣，脫離學(xué)生實(shí)際生活，無(wú)視活學(xué)活用有關(guān)。因此我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)形式要多種多樣，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣。在低年級(jí)段我們認(rèn)為可以承受這樣幾種作業(yè)形式。情境式作業(yè)學(xué)生對(duì)于內(nèi)容枯燥、形式單調(diào)的作業(yè)感到乏味。因此，我們可以給一些枯燥的作業(yè)創(chuàng)設(shè)確定的情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的樂(lè)觀性。例如，我在教學(xué)了《認(rèn)鐘表》后，讓學(xué)生回家用學(xué)過(guò)的時(shí)間，來(lái)向爸爸媽媽表達(dá)一下自己在學(xué)校的一天的具體安排，還可以回學(xué)校后向同學(xué)們說(shuō)說(shuō)爸爸媽媽一天工作的具體狀況。這樣的作業(yè)，既穩(wěn)固了學(xué)生所學(xué)的學(xué)問(wèn)，又有生活學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生不僅了解自己的一天，學(xué)會(huì)合理安排自己一天的時(shí)間，又了解父母的一天，從而懂得體諒關(guān)心父母，比枯燥乏味的說(shuō)教要來(lái)得“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。玩耍式作業(yè)玩耍是始終是低年級(jí)學(xué)生感興趣的話題，將所學(xué)的學(xué)問(wèn)寓含于玩耍中，可以提高學(xué)生作業(yè)的樂(lè)觀性。在教學(xué)完分與合后，我們?cè)O(shè)計(jì)了“對(duì)口令”的玩耍，讓學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與家長(zhǎng)之間玩，并且作為“過(guò)關(guān)”的根本關(guān)，催促學(xué)生練習(xí)。學(xué)生對(duì)此類(lèi)玩耍式作業(yè)樂(lè)此不疲，抓緊全部時(shí)間，在玩中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)問(wèn)的魅力、成功的喜悅，這種游戲在家長(zhǎng)方面也得到了比較好的協(xié)作和收效。家長(zhǎng)合作型作業(yè)低年級(jí)的學(xué)生不會(huì)寫(xiě)字，很多作業(yè)不能獨(dú)立完成的作又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的樂(lè)觀性，同時(shí)還讓家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)狀況有全面的了解。比方我們?cè)诮虒W(xué)乘法口訣時(shí)就讓學(xué)生回家后背給你的爸爸媽媽聽(tīng)，一來(lái)讓學(xué)生有向父母呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)，同時(shí)也加強(qiáng)了父母的監(jiān)視作用。但這種作業(yè)對(duì)于農(nóng)村學(xué)生特別是留守兒童效果甚微。對(duì)于中高年級(jí)的學(xué)生，我們常常用到的數(shù)學(xué)生活化作業(yè)類(lèi)型主要有以下幾種：操作性作業(yè)等，進(jìn)展分析、推理、推斷或計(jì)算，以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的作業(yè)。如在分析“長(zhǎng)方體的外表積”這一內(nèi)容時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，教材中只消滅了大量的計(jì)算各種長(zhǎng)方體外表積的題目，而現(xiàn)實(shí)生活中涉及大多是求不完整長(zhǎng)方體外表積的問(wèn)題，像求教室的粉刷面積、抽屜的外表積等。于是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的外表積后，布置了測(cè)算火柴盒的家庭作業(yè)，取得了很好的效果。又如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積后，我其次天上課時(shí)讓學(xué)生匯報(bào)測(cè)算過(guò)程。各學(xué)習(xí)小組在匯報(bào)時(shí)都想出了好幾種解決方案，有的用長(zhǎng)方體飯盒加滿水，把水果放入水中，計(jì)算出溢出的水的體積就是水果的體積：有的利用圓柱形茶杯測(cè)算出水果的體積；還有的學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論，假設(shè)有足夠大的容器，就可以測(cè)算出任意大小、不規(guī)章的物體。這樣的家庭作業(yè)不僅可以熬煉學(xué)生的動(dòng)手力氣增加學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。探究性作業(yè)探究性作業(yè)主要是指通過(guò)學(xué)生制造性的思維，建設(shè)性地提出解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方法及策略的作業(yè)。例如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算后，讓學(xué)生為自己的房間“鋪地板”。教師1米的地板有150根，每平方米的價(jià)格為90元；長(zhǎng)為1米20厘米的地板有1601008020085150150906節(jié)約價(jià)錢(qián))地設(shè)計(jì)出自己認(rèn)為的最正確方案(包括選用哪些地板，各用了多少根，如何拼接等等)。又如學(xué)習(xí)了最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)后，設(shè)計(jì)這樣的題9060地面。①不鋪張材料的角度來(lái)考慮 (使用的地板磚都是整塊的)，可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚？②你認(rèn)為選用邊長(zhǎng)是多少分米的地板磚比較適宜？說(shuō)說(shuō)理由。讓學(xué)生在自己探究爭(zhēng)論的過(guò)程中，提出解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方法及策略，在穩(wěn)固學(xué)問(wèn)的同時(shí)，還讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。調(diào)查性作業(yè)調(diào)查性作業(yè)主要是指通過(guò)學(xué)生進(jìn)展社會(huì)調(diào)查，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析調(diào)查所得到的資料，從而進(jìn)一步生疏我們四周的在學(xué)習(xí)了小數(shù)的加減法后，我們可以布置這樣的作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查你所感興趣的幾種蔬菜的價(jià)格，依據(jù)調(diào)查內(nèi)容提出不同的問(wèn)題，并用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。又如：觀看記錄下自己家中一周內(nèi)產(chǎn)生的塑料袋的只數(shù)。以此估量你所在農(nóng)村小隊(duì)里一天產(chǎn)生的塑料袋的狀況。對(duì)此結(jié)果你有何感想？又如：請(qǐng)大家以小組為單位調(diào)查磨頭小學(xué)每班每天產(chǎn)生的廢紙數(shù)量，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)展簡(jiǎn)潔地分析。這些作業(yè)，常常不是單憑數(shù)學(xué)的本身就能獲得合理的、科學(xué)的解決，同時(shí)也不是在問(wèn)題解決中僅僅獲得一個(gè)結(jié)論、一種方法。而是必需結(jié)合生活實(shí)際，并正確合理地運(yùn)用個(gè)體已有的閱歷、價(jià)值與情感去獲得問(wèn)題的解決，同時(shí)獲得生疏社會(huì)的一般方法與策略。應(yīng)用性作業(yè)應(yīng)用性作業(yè)主要是指學(xué)生直接運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和技能，以及日常生活中積存的閱歷，靈敏合理地去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的作業(yè)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例尺之后，讓學(xué)生在學(xué)校與家之間走走看看，通過(guò)步測(cè)的方法，確定不