一種基于居民意調(diào)的靜力安定法

一種基于居民意調(diào)的靜力安定法

1靜力安定分析上帝是描述復(fù)載后線性彈性變形的自適應(yīng)特征的復(fù)載。在復(fù)載和重新啟動的作用下，結(jié)構(gòu)中可以實現(xiàn)的穩(wěn)定閾值狀態(tài)就是穩(wěn)定狀態(tài)。靜力安定定理(Melan定理1984年,Sharp和Booker本文基于靜力安定定理,提出一種服從VonMise屈服準則的安定分析方法。該方法將經(jīng)典的安定理論與有限元方法相結(jié)合,通過有限元程序構(gòu)造車輛荷載作用下的自平衡的殘余應(yīng)力場,進而求解其彈性應(yīng)力分量,避免了數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進行安定計算的維數(shù)障礙,為安定分析理論應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的工程分析問題提供參考。分析中采用無限元邊界模擬結(jié)構(gòu)的半無限空間特性。本文將車輛荷載與路面接觸寬度內(nèi)的接觸應(yīng)力簡化為三種荷載形式,研究了不同荷載形式和路面材料參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)安定行為的影響。2分析靜力穩(wěn)定極限的方法2.1基于多種分布荷載的等效如圖1所示,作用在路面上的車輛荷載可以簡化為一個球體沿著x方向滾過路面。球體的作用荷載可等效為豎向力P和切向力Q,假設(shè)P與Q成正比關(guān)系,且隨著路面摩擦系數(shù)μ而變化,即:沿著行車方向移動的荷載對于路面的作用較為復(fù)雜,可以采用多種分布荷載進行等效,較為常見的有Hertz荷載、均布荷載和梯形分布荷載三種。Johnson式中:a為接觸面的半徑,本文中取a=10mm。荷載分布的中心處(x=y=z=0),豎向均布荷載取得最大值,有p均布荷載的表達式為:Sharp和Booker2.2靜力安定分析結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載的作用下經(jīng)歷了相同的應(yīng)力歷史,荷載循環(huán)結(jié)束后,結(jié)構(gòu)表面不再承受外荷載的作用,由此邊界條件可知,結(jié)構(gòu)內(nèi)部的殘余應(yīng)力分量滿足:式中:σ因為安定極限荷載是安定狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的最大荷載值,所以可構(gòu)造出一組殘余應(yīng)力值,使之滿足:將上式代入式(5)中,可得安定極限滿足:由于結(jié)構(gòu)關(guān)于y=0對稱,所以λσ所以可得到服從Von-Mises屈服準則的靜力安定極限乘子:由式(9)可知,獲得結(jié)構(gòu)安定極限荷載λ3靜力穩(wěn)定分析3.1材料模型和敏感性分析由于對稱性,本文只取一半的結(jié)構(gòu)和荷載進行有限元模擬(如圖2)。模型半徑為2r,厚度為h,中間部分半徑為r的區(qū)域采用有限單元(C3D8R)模擬,周圍區(qū)域采用無限單元(CIN3D8)模擬,以考慮結(jié)構(gòu)的半無限特性。根據(jù)文獻[14],本文中標準組工況的材料參數(shù)選為:E=207GPa,v=0.3,σ本文同時進行模型尺寸r/a和h/a的敏感性分析(如圖3),以獲得較為準確的模擬結(jié)果,該分析僅考慮了Hertz荷載作用下的情況。圖3中,結(jié)構(gòu)的安定極限荷載λ3.2結(jié)果和分析3.2.1紫外云圖ABAQUS可以定義UVARM子程序輸出∣σ3.2.2結(jié)構(gòu)的切向力如圖5所示,隨著路面摩擦系數(shù)μ的增大,作用在結(jié)構(gòu)上的切向力將逐漸增大(式1),進而減小了路面結(jié)構(gòu)的承載能力,使得結(jié)構(gòu)的安定乘子略漸減小。本文得到的結(jié)果與Wang3.2.3不同荷載作用形式下結(jié)構(gòu)安定性Hertz荷載、均布荷載和梯形荷載作用下結(jié)構(gòu)中安定極限的結(jié)果(如圖6)表明,當(dāng)μ<0.6時,3種分布荷載下的安定乘子具有明顯不同,而當(dāng)μ≥0.6時,3種荷載得到相同的安定乘子,這表明當(dāng)路面摩擦系數(shù)足夠大時,荷載作用形式對結(jié)構(gòu)安定性沒有影響。當(dāng)摩擦系數(shù)相對較小時,Hertz荷載作用下的安定乘子最大,梯形荷載的安定乘子最小,這與Shaiu3.2.4屈服應(yīng)力對安定乘子的影響材料的屈服應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的安定極限具有重要的影響,如圖7所示,在Hertz荷載作用下,隨著材料屈服應(yīng)力的提高,結(jié)構(gòu)的承載能力也不斷增大,安定乘子基本呈線性增長。同時,隨著路面摩擦系數(shù)的增大,安定乘子隨屈服應(yīng)力的增長率逐漸減小。因此,在考慮經(jīng)濟性的前提下盡量選用具有較高屈服應(yīng)力的材料能使結(jié)構(gòu)在給定的摩擦系數(shù)下具有更高的承載能力。4結(jié)果驗證與分析(1)基于靜力安定定理的分析方法將經(jīng)典的安定理論與有限元方法相結(jié)合,通過有限元方法構(gòu)造車輛荷載作用下的自平衡的殘余應(yīng)力場,進而求解其彈性應(yīng)力分量,避免了數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進行安定計算的維數(shù)障礙,為安定分析理論應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的工程分析問題提供參考。與已有分析結(jié)果的對比,驗證了該方法在模擬車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)安定極限的可行性。(2)路面摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)安定極限具有重要的影響,摩擦系數(shù)越大,結(jié)構(gòu)的承載能力越低,安定極限越小。(3)將車輛與路面的接觸應(yīng)力簡化為Hertz、均布和梯形3種不同的荷載形式。當(dāng)路面摩擦系數(shù)相對較小時,荷載分布形式對安定極限具有明顯的影響,Hertz荷載作用下結(jié)構(gòu)的安定極限最大,梯形荷載作用時結(jié)構(gòu)的安定極限最小。當(dāng)摩擦系數(shù)較大時,荷載分