高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-第六章-多元選擇模型課件

1第六章

多元選擇模型(Multiple-choicemodels)1第六章

多元選擇模型(Multiple-choicemo12本章內(nèi)容無(wú)序多元選擇模型有序因變量模型(Ordereddata)計(jì)數(shù)模型(Countdata)案例分析2本章內(nèi)容無(wú)序多元選擇模型23多元選擇模型基本概念對(duì)于多元選擇模型，可以根據(jù)因變量的性質(zhì)分為有序和無(wú)序兩種類型。無(wú)序模型：因變量Y表示觀察對(duì)象的類型歸屬。例1：上班方式（走路、騎自行車、乘公共汽車、打出租車、開(kāi)私家車）例2：農(nóng)民工就業(yè)行業(yè)選擇例3：農(nóng)戶借貸（國(guó)有銀行、信用社、民間借貸）例4：農(nóng)戶土地流轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)包、出租、互換、轉(zhuǎn)讓、股份合作）3多元選擇模型基本概念對(duì)于多元選擇模型，可以根據(jù)因變量的性質(zhì)34多元選擇模型基本概念有序模型：觀察到的因變量Y表示出按數(shù)值大小(ordered)或重要性(ranked)排序的分類結(jié)果：例1：個(gè)人達(dá)到的教育水平分文盲、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生等例2：農(nóng)民就業(yè)分純農(nóng)業(yè)、兼業(yè)、非農(nóng)業(yè)等例3：考試成績(jī)分優(yōu)秀、良好、及格和不及格等例4：評(píng)價(jià)意見(jiàn)調(diào)查分非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意等4多元選擇模型基本概念有序模型：觀察到的因變量Y表示出按數(shù)值45無(wú)序多元選擇模型對(duì)于無(wú)序選擇模型，其行為選擇假定出于優(yōu)化一個(gè)隨機(jī)效用函數(shù)?？紤]第i個(gè)消費(fèi)者面臨著k種選擇，假定選擇j的效用為：如果消費(fèi)者選擇了j，那么我們假定消費(fèi)者由這一選擇獲得的效用高于其他選擇?？紤]效用比較的概率函數(shù)就誤差分布形式做出假定后得到可以估計(jì)的選擇行為模型。5無(wú)序多元選擇模型對(duì)于無(wú)序選擇模型，其行為選擇假定出于優(yōu)化一56無(wú)序多元選擇模型考慮有三種選擇的Logit模型即每個(gè)方程都假定，任兩個(gè)選擇的機(jī)會(huì)比對(duì)數(shù)是特征X的線性函數(shù)。由于所有概率之和等于1，因而機(jī)會(huì)比相互依賴，上述限制使需要估計(jì)的參數(shù)由6個(gè)減少到4個(gè)。6無(wú)序多元選擇模型考慮有三種選擇的Logit模型67無(wú)序多元選擇模型產(chǎn)生系數(shù)限制的原因：這意味著以下限制條件：即只需要估計(jì)系統(tǒng)中的兩個(gè)方程便可以得到所有參數(shù)。7無(wú)序多元選擇模型產(chǎn)生系數(shù)限制的原因：78無(wú)序多元選擇模型如果樣本屬于重復(fù)試驗(yàn)，那么可以計(jì)算出與每個(gè)組相聯(lián)系的概率rij/ni，然后計(jì)算出機(jī)會(huì)比的對(duì)數(shù)，與X做回歸。式中rij表示組i中選擇j的次數(shù)占該組觀察對(duì)象總數(shù)ni的比例如果沒(méi)有足夠多的重復(fù)，則需要利用最大似然法進(jìn)行估計(jì)。8無(wú)序多元選擇模型如果樣本屬于重復(fù)試驗(yàn)，那么可以計(jì)算出與每個(gè)89有序因變量模型基本概念同二元選擇模型一樣，我們可以考慮隱變量y*的值取決于一組自變量X，即：觀察到的Y由Y*決定，其規(guī)則是：需要注意的是，反映類型差別的數(shù)字大小是任意的，但必須保證當(dāng)。9有序因變量模型基本概念同二元選擇模型一樣，我們可以考慮隱變910有序因變量模型基本概念觀察到每個(gè)Y的概率為：式中F為誤差項(xiàng)的累積分布函數(shù)。10有序因變量模型基本概念觀察到每個(gè)Y的概率為：1011有序因變量模型基本概念分類界限

和參數(shù)β需要通過(guò)求以下的似然函數(shù)最大值的方式估計(jì)得出：式中函數(shù)I(.)是一個(gè)指標(biāo)函數(shù)，當(dāng)括號(hào)中的邏輯關(guān)系為真時(shí)等于1，反之等于0。為了保證概率為正值，所有的

必須滿足

0<

1<

2<…<

M

。11有序因變量模型基本概念分類界限和參數(shù)β需要通過(guò)求以下的1112有序的Probit模型下的概率00.10.20.30.4Y=0Y=1Y=2Y=3Y=412有序的Probit模型下的概率00.10.20.30.41213有序因變量模型估計(jì)結(jié)果的解釋如同其他概率模型一樣，有序因變量模型估計(jì)系數(shù)的直接用途一般并不大，受到關(guān)注的有：自變量的邊際效果模型對(duì)行為的推斷能力模型擬合13有序因變量模型估計(jì)結(jié)果的解釋如同其他概率模型一樣，有序因1314X變化對(duì)概率推斷的影響對(duì)于此類模型，X變化的邊際效果不同于所得到的估計(jì)系數(shù)?？紤]一個(gè)只有三種選擇的簡(jiǎn)化情況，此時(shí)模型只有一個(gè)臨界參數(shù)(假定

1=0)。相應(yīng)的三個(gè)概率為：14X變化對(duì)概率推斷的影響對(duì)于此類模型，X變化的邊際效果不同1415X變化對(duì)概率推斷的影響與三個(gè)概率相對(duì)應(yīng)的自變量的邊際效果為：當(dāng)X增加而參數(shù)

和

保持不變時(shí)，這相當(dāng)于將分布曲線向右移動(dòng)。最小和最大段的邊際影響方向可以根據(jù)估計(jì)參數(shù)的符號(hào)確定，但中間段的影響方向取決于兩項(xiàng)的綜合結(jié)果。15X變化對(duì)概率推斷的影響與三個(gè)概率相對(duì)應(yīng)的自變量的邊際效果1516X變化對(duì)概率推斷的影響00.10.20.30.4012X的邊際效果為正或負(fù)取決于參數(shù)

的符號(hào)和概率分布的變化。16X變化對(duì)概率推斷的影響00.10.20.30.4012X1617用EVIEWS估計(jì)有序因變量模型在有序因變量模型中，因變量的值僅僅反映排序，因而對(duì)其數(shù)值及間隔并無(wú)特殊要求。例：序列(1,2,3,4)等同于序列(1,10,30,100)因變量必須是整數(shù)，可以利用EVIEWS的函數(shù)功能做轉(zhuǎn)換(@Round,@Floor,@Ceil)估計(jì)該方程時(shí)的步驟為：選擇Quick→Estimateequation在隨后出現(xiàn)的對(duì)話窗口中，先選擇模型設(shè)定窗口，給出因變量和自變量（不需要常數(shù)項(xiàng)）。17用EVIEWS估計(jì)有序因變量模型在有序因變量模型中，因變1718用EVIEWS估計(jì)有序因變量模型選擇一種估計(jì)方法(Probit,Logit,Extremevalue)確定估計(jì)模型所使用的樣本區(qū)間按OK后EVIEWS利用迭代求解法得出估計(jì)結(jié)果，包括各自變量的參數(shù)及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值，各臨界點(diǎn)

和其統(tǒng)計(jì)值，其他統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)等。若模型收斂，那么報(bào)告的內(nèi)容具有意義。需要注意的問(wèn)題有：由于EVIEWS有估計(jì)參數(shù)數(shù)量限制，因而因變量的取值不能太多（使用大樣本時(shí)需要特別注意）。若某一類別中的觀察值過(guò)少，此時(shí)會(huì)造成識(shí)別困難。在可能的情況下，應(yīng)考慮將其合并到其他類別。18用EVIEWS估計(jì)有序因變量模型選擇一種估計(jì)方法(Pro1819使用有序因變量模型做分析有序因變量模型無(wú)法用于預(yù)測(cè)因變量的數(shù)值大小，但可以用于預(yù)測(cè)屬于每個(gè)類別的可能性；為此需要在EVIEWS中先建立模型文件選擇Procs/MakemodelEVIEWS打開(kāi)一個(gè)文件，其中包括由每個(gè)類別的概率函數(shù)組成的方程組。打OK后，EVIEWS計(jì)算出每個(gè)觀察值落入任一類別的可能性，并將其儲(chǔ)存在與因變量同名但附加上類別識(shí)別碼和模擬方案(Scenario)碼的變量下。19使用有序因變量模型做分析有序因變量模型無(wú)法用于預(yù)測(cè)因變量1920計(jì)數(shù)模型在計(jì)數(shù)模型中，因變量為某事件發(fā)生的次數(shù)。例1：學(xué)生在校期間取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)例2：年內(nèi)農(nóng)戶家庭外出就業(yè)的勞動(dòng)力數(shù)例3：家庭生育的小孩數(shù)計(jì)數(shù)模型雖然可以使用最小二乘法估計(jì)，但由于因變量存在下限0，并且其取值為離散的，因而能夠考慮這些特點(diǎn)的估計(jì)方法有助于改善估計(jì)結(jié)果。實(shí)踐中Poisson回歸模型應(yīng)用較為廣泛。Poisson模型的弱點(diǎn)是誤差分布的均值等于方差。20計(jì)數(shù)模型在計(jì)數(shù)模型中，因變量為某事件發(fā)生的次數(shù)。2021計(jì)數(shù)模型Poisson回歸模型假定觀察值yi來(lái)自于由某個(gè)Poisson分布抽取的樣本，該分布的參數(shù)為

i，其數(shù)值取決于解釋變量xi。模型形式為：通常將

i表示為對(duì)數(shù)線性函數(shù)形式：每個(gè)時(shí)期事件發(fā)生次數(shù)的期望值為：因而有：21計(jì)數(shù)模型Poisson回歸模型假定觀察值yi來(lái)自于由某個(gè)21計(jì)數(shù)模型Poisson回歸模型是一個(gè)參數(shù)非線性模型，可以用NLS方法估計(jì)；但用ML方法估計(jì)也非常簡(jiǎn)便，似然函數(shù)為若我們認(rèn)為Poisson回歸模型關(guān)于均值與方差相等的約束不合理，那么應(yīng)選擇其他統(tǒng)計(jì)分布。22計(jì)數(shù)模型Poisson回歸模型是一個(gè)參數(shù)非線性模型，可以用N2223利用EVIEWS估計(jì)計(jì)數(shù)模型EVIEWS提供了基于不同誤差分布的有序模型估計(jì)方法：標(biāo)準(zhǔn)Poisson分布最大似然法負(fù)二項(xiàng)式分布最大似然法(Negativebinominalmaximumlikelihood)…估計(jì)步驟：選擇Quick→Estimateequation→Count在隨后出現(xiàn)的窗口中給出模型設(shè)定、估計(jì)方法選擇、樣本區(qū)間和其他選項(xiàng)。按OK后得到估計(jì)結(jié)果。23利用EVIEWS估計(jì)計(jì)數(shù)模型EVIEWS提供了基于不同誤2324案例分析用多元Logit模型分析農(nóng)戶合作醫(yī)療方式選擇數(shù)據(jù)：6個(gè)省的2505個(gè)農(nóng)戶的問(wèn)卷調(diào)查，有951戶做出了選擇。分析只利用此子樣本。合作醫(yī)療方式分為三類福利型：每人年交5-10元，減免掛號(hào)、診斷、注射、處理費(fèi)；福利風(fēng)險(xiǎn)型：每人年交20-100元，報(bào)銷大病和小病的部分醫(yī)療費(fèi)用；風(fēng)險(xiǎn)型：每人年交20-50元，報(bào)銷大病的部分醫(yī)療費(fèi)用。24案例分析用多元Logit模型分析農(nóng)戶合作醫(yī)療方式選擇2425案例分析25案例分析2526案例分析26案例分析2627案例分析作者另外以農(nóng)戶是否具有合作醫(yī)療支付能力（虛變量）作為解釋變量，估計(jì)了上述合作醫(yī)療方式選擇模型。是否具有支付能力是以采用線性支出系統(tǒng)估計(jì)的基本消費(fèi)需求額為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算的。模型估計(jì)結(jié)果如下：27案例分析作者另外以農(nóng)戶是否具有合作醫(yī)療支付能力（虛變量）2728參閱文獻(xiàn)OrderedResponseThresholdEstimation.(wp535.pdf)Ronald